六 加与减（三）

"### 图书馆\n1. 笑笑在图书馆借了一些书，我们来看看她的借书情况。\n - 从图中可知，故事书有 28 本，漫画书有 4 本。\n - 问题：笑笑一共借了多少本书？\n - 分析：要求一共借了多少本书，就是把故事书的本数和漫画书的本数合起来，用加法计算，列式为\\(28 + 4\\)。\n - 计算方法：\n - 方法一：摆小棒。先摆 2 捆零 8 根小棒表示 28，再摆 4 根小棒。把 8 根和 4 根合起来是 12 根，满 10 根捆成 1 捆，这样就有 3 捆零 2 根，也就是 32，所以\\(28 + 4 = 32\\)。\n - 方法二：用计数器。先在计数器的十位上拨 2 个珠子，个位上拨 8 个珠子表示 28，再在个位上拨 4 个珠子。个位上满十向十位进一，个位上剩下 2 个珠子，十位上有 3 个珠子，结果是 32。\n - 方法三：拆分法。把 4 分成 2 和 2，先算\\(28+2 = 30\\)，再算\\(30 + 2 = 32\\)。\n2. 总结：两位数加一位数（进位）的计算方法：可以先把个位上的数相加，满十向十位进一；也可以先把一位数拆分成和两位数个位上的数能凑成十的数和另一个数，再与两位数相加。
### 摘苹果\n1. 淘气和笑笑去摘苹果，我们看看他们的成果。\n - 从图中知道，淘气摘了 17 个苹果，笑笑摘了 38 个苹果。\n - 问题：估一估，这个箱子装得下吗？\n - 分析：要判断箱子装得下吗，需要先估计出淘气和笑笑一共摘了多少个苹果，再与箱子能装的 60 个苹果比较。把 17 看成 20，把 38 看成 40，\\(20 + 40 = 60\\)，因为我们都往大了估才是 60，而实际摘的苹果数比 60 少，所以这个箱子装得下。\n2. 问题：一共摘了多少个苹果？\n - 分析：求一共摘了多少个苹果，就是把淘气摘的苹果数和笑笑摘的苹果数合起来，用加法计算，列式为\\(38+17\\)。\n - 计算方法：\n - 方法一：摆小棒。先摆 3 捆零 8 根小棒表示 38，再摆 1 捆零 7 根小棒表示 17。把 8 根和 7 根合起来是 15 根，满 10 根捆成 1 捆，这样就有 5 捆零 5 根，也就是 55，所以\\(38 + 17 = 55\\)。\n - 方法二：用计数器。先在计数器的十位上拨 3 个珠子，个位上拨 8 个珠子表示 38，再在十位上拨 1 个珠子，个位上拨 7 个珠子。个位上满十向十位进一，个位上剩下 5 个珠子，十位上有 5 个珠子，结果是 55。\n - 方法三：竖式计算。\n - 先写 38，再在 38 下面写 17，相同数位对齐，个位对个位，十位对十位，然后在 17 左边写“+”号，横线表示等号。\n - 从个位加起，个位上\\(8 + 7 = 15\\)，满十向十位进 1，在个位写 5；十位上\\(3+1 + 1=5\\)（这里的 1 是个位进位来的），结果是 55。\n3. 总结：两位数加两位数（进位）的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进一。
### 练习五\n1. 基础计算练习\n - 如计算\\(26 + 7\\)，\\(34+9\\)等题目，巩固两位数加一位数进位加法的计算方法。\n - 计算\\(45 + 28\\)，\\(37+16\\)等题目，巩固两位数加两位数进位加法的计算方法。\n2. 解决问题\n - 例如：小明有 23 张邮票，小红比小明多 18 张，小红有多少张邮票？用加法计算\\(23+18\\)。\n - 还有给出一些物品的价格，求两种物品一共多少钱等类似的实际问题。
### 阅览室\n1. 从阅览室的情境图中可知，儿童画报原有 30 本，借走 7 本；故事书原有 25 本，借走 8 本；连环画原有 46 本，借走 9 本。\n2. 问题：儿童画报还剩多少本？\n - 分析：求儿童画报还剩多少本，就是从原有的 30 本中去掉借走的 7 本，用减法计算，列式为\\(30 - 7\\)。\n - 计算方法：\n - 方法一：摆小棒。先摆 3 捆小棒表示 30，因为要减去 7，单根不够减，就把 1 捆小棒拆开变成 10 根，从 10 根里减去 7 根还剩 3 根，再和剩下的 2 捆合起来是 23 根，所以\\(30 - 7 = 23\\)。\n - 方法二：用计数器。在计数器的十位上拨 3 个珠子表示 30，因为个位不够减，从十位借 1 当 10，在个位上拨 10 个珠子，然后从个位上拨去 7 个珠子，个位上剩下 3 个珠子，十位上剩下 2 个珠子，结果是 23。\n3. 问题：故事书还剩多少本？\n - 分析：求故事书还剩多少本，就是从原有的 25 本中去掉借走的 8 本，用减法计算，列式为\\(25 - 8\\)。\n - 计算方法：\n - 方法一：拆分法。把 25 分成 10 和 15，先算\\(15 - 8 = 7\\)，再算\\(10+7 = 17\\)。\n - 方法二：也可以把 8 分成 5 和 3，先算\\(25 - 5 = 20\\)，再算\\(20 - 3 = 17\\)。\n4. 总结：两位数减一位数（退位）的计算方法：可以把两位数分成一个整十数和一个十几的数，先用十几的数减去一位数，再和整十数相加；也可以从十位借 1 当 10，和个位上的数合起来再减。
### 跳绳\n1. 从跳绳的情境图中可知，小红跳了 40 下，小亮跳了 28 下，小东跳了 32 下。\n2. 问题：小红比小亮多跳多少下？\n - 分析：求小红比小亮多跳多少下，就是用小红跳的下数减去小亮跳的下数，用减法计算，列式为\\(40 - 28\\)。\n - 计算方法：\n - 方法一：摆小棒。先摆 4 捆小棒表示 40，因为要减去 28，单根不够减，把 1 捆小棒拆开变成 10 根，从 10 根里减去 8 根还剩 2 根，再从剩下的 3 捆里减去 2 捆，还剩 1 捆零 2 根，也就是 12，所以\\(40 - 28 = 12\\)。\n - 方法二：竖式计算。先写 40，再在 40 下面写 28，相同数位对齐，个位对个位，十位对十位，然后在 28 左边写“ - ”号，横线表示等号。从个位减起，个位上\\(0 - 8\\)不够减，从十位借 1 当 10，\\(10 - 8 = 2\\)，十位上被借走 1 还剩 3，\\(3 - 2 = 1\\)，结果是 12。\n3. 问题：小亮比小东少跳多少下？\n - 分析：求小亮比小东少跳多少下，就是用小东跳的下数减去小亮跳的下数，列式为\\(32 - 28\\)。\n - 计算方法：\n - 竖式计算：先写 32，再写 28，相同数位对齐，从个位减起，个位上\\(2 - 8\\)不够减，从十位借 1 当 10，\\(12 - 8 = 4\\)，十位上\\(3\\)被借走 1 剩 2，\\(2 - 2 = 0\\)，十位上的 0 不写，结果是 4。\n4. 总结：两位数减两位数（退位）的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位借 1 当 10，和个位上的数合起来再减。
### 练习六\n1. 基础计算练习\n - 如计算\\(42 - 6\\)，\\(53 - 8\\)等题目，巩固两位数减一位数退位减法的计算方法。\n - 计算\\(70 - 34\\)，\\(62 - 47\\)等题目，巩固两位数减两位数退位减法的计算方法。\n2. 解决问题\n - 例如：小明有 50 元钱，买文具花了 26 元，还剩多少钱？用减法计算\\(50 - 26\\)。\n - 还有给出一些数量关系，求两个数量的差等实际问题。
### 小小图书馆\n1. 从小小图书馆的情境图中知道，故事书有 239 本，连环画有 118 本，科技书有 57 本。\n2. 问题：故事书比连环画多多少本？\n - 分析：求故事书比连环画多多少本，就是用故事书的本数减去连环画的本数，用减法计算，列式为\\(239 - 118\\)。\n - 计算方法：\n - 竖式计算：先写 239，再在 239 下面写 118，相同数位对齐，从个位减起，个位上\\(9 - 8 = 1\\)，十位上\\(3 - 1 = 2\\)，十位上\\(2 - 1 = 1\\)，结果是 121。\n3. 问题：科技书比连环画少多少本？\n - 分析：求科技书比连环画少多少本，就是用连环画的本数减去科技书的本数，列式为\\(118 - 57\\)。\n - 竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，个位上\\(8 - 7 = 1\\)，十位上\\(1 - 5\\)不够减，从百位借 1 当 10，\\(11 - 5 = 6\\)，百位上被借走 1 剩 0（不写），结果是 61。\n4. 总结：三位数减三位数（不退位和退位）的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位借 1 当 10，和本位上的数合起来再减。
### 练习七\n1. 计算练习\n - 包括三位数减三位数（不退位和退位）的计算，如\\(345 - 123\\)，\\(456 - 278\\)等。\n2. 解决问题\n - 例如：学校图书馆有故事书 325 本，借出 136 本，还剩多少本？用减法计算\\(325 - 136\\)。\n - 还有给出不同物品的数量，求数量差等实际问题。
### 数学好玩\n#### 分扣子\n1. 给出一些不同形状（圆形、方形）、不同颜色（黑色、白色）、不同扣眼数量（2 个、4 个）的扣子。\n2. 可以按形状分，把圆形扣子分为一类，方形扣子分为一类。\n3. 也可以按颜色分，把黑色扣子分为一类，白色扣子分为一类。\n4. 还可以按扣眼数量分，把 2 个扣眼的扣子分为一类，4 个扣眼的扣子分为一类。\n5. 还可以先按形状分，再在每一类中按颜色分；或者先按颜色分，再在每一类中按扣眼数量分等，通过多种分类方式感受分类的多样性和有序性。
#### 填数游戏\n1. 有一个简单的\\(3×3\\)的方格填数游戏，要求每行、每列、每斜行上的三个数相加都等于 15。\n - 先观察已知数较多的行、列或斜行。比如如果已经知道了某一行的两个数，就可以根据和是 15 求出第三个数。\n - 通过逐步推理和尝试，把合适的数字填入方格中。\n2. 还有更复杂一些的填数游戏，规则类似，都是根据一定的和的要求，在方格中填入合适的数字，培养逻辑推理能力。
### 整理与复习\n1. 知识梳理\n - 加法：包括两位数加一位数（进位）、两位数加两位数（进位）、三位数减三位数（不退位和退位）的计算方法和竖式计算的要点。\n - 减法：两位数减一位数（退位）、两位数减两位数（退位）、三位数减三位数（不退位和退位）的计算方法和竖式计算的要点。\n2. 练习巩固\n - 给出一些混合的加法和减法计算题，巩固计算能力。\n - 解决一些综合性的实际问题，如给出多种物品的价格，求购买几种物品的总价、找回多少钱等问题，提高运用知识解决实际问题的能力。 "