《阅读与思考 三角学与天文学》教案资源

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第一章 三角函数

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1.1 任意角和弧度制

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1.1.1 任意角

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1.1.2 弧度制

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1.2 任意角的三角函数

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1.2.1 任意角的三角函数

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1.2.2 同角三角函数的基本关系

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1.3 三角函数的诱导公式

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1.4 三角函数的图像与性质

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探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

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1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质

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1.4.3 正切函数的性质与图象

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1.4 三角函数的图像与性质（通用）

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1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象

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阅读与思考 振幅、周期、频率、相位

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函数y=Asin（ωx+φ）的图象

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1.6 三角函数模型的简单应用

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小结

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复习参考题

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第二章 平面向量

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2.1 平面向量的实际背景及基本概念

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阅读与思考 向量及向量符号的由来

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2.1.1 向量的物理背景与概念

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2.1.2 向量的几何表示

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2.1.3 相等向量与共线向量

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2.2 平面向量的线性运算

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2.2.1 向量加法运算及其几何意义

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2.2.2 向量减法运算及其几何意义

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2.2.3 向量数乘运算及其几何意义

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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示

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2.3.1 平面向量基本定理

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2.3.3 平面向量的坐标运算

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2.3.4 平面向量共线的坐标表示

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2.4 平面向量的数量积

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2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义

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2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

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2.5 平面向量应用举例

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阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形性质

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2.5.1 平面几何中的向量方法

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2.5.2 向量在物理中的应用举例

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小结

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复习参考题

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第三章 三角恒等变换

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3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

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信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表

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3.1.1 两角差的余弦公式

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3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式

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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式

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3.2 简单的三角恒等变换

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小结

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复习参考题