阅读与思考三角学与天文学教学教案设计｜教案在线预览

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资料摘要

1.2.2同角三角函数的基本关系（教学设计）教学目标：1、通过三角函数定义，引导学生发现同角三角函数可能存在的基本关系，并依据运算法则，证明基本关系的成立。2、能利用同角三角函数的基本关系式求值（知一求二）。3、通过本节的学习，学生应记住同角三角函数的基本关系，并明了如何利用同角三角函数的基本关系式

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考三角学与天文学

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2019-05-30 10:21:00

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学校：汕头市潮南区东山中学

阅读与思考三角学与天文学教学教案设计

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关键词：阅读与思考三角学与天文学教学教案设计

正文

1.2.2同角三角函数的基本关系（教学设计）

教学目标：

1、通过三角函数定义，引导学生发现同角三角函数可能存在的基本关系，并依据运算法则，证明基本关系的成立。

2、能利用同角三角函数的基本关系式求值（知一求二）。

3、通过本节的学习，学生应记住同角三角函数的基本关系，并明了如何利用同角三角函数的基本关系式求值（知一求二）。

4、通过同角三角函数关系的发现、应用，培养学生养成探究、分析的习惯，提高学生数学运算、逻辑推理等核心素养的能力，

学情分析：

学生的基础不好，运算能力不高，学习的积极性很差，希望通过由浅入深的基础数学运算，激发学生的部分学习热情、学习信心。

重点：

熟悉同角三角函数的基本关系，并能利用同角三角函数的基本关系式求值。

难点：

利用平方关系求值时，对符号的确定。

教学过程：

一、主体自学：

看书p18-----例6为止

二、复习、发现

1、α的终边经过点P(x,y)（x≠0），求sinα,cosα,tanα.

学生回答：

2、观察的式子，你能发现什么？

引导学生观察，并推导出同角函数关系式。

三、引出新知

四、例题共研

五、课堂演练

练习1

已知cos-25,且为第二象限角，求sin,tan的值。

5解：由sin2cos21，得

sin21cos21（-2525）

525∵为第二象限角

∴sin55255

∴tansin5(5)1

cos5252六、题型深研

∵

∴是第三象限角或者第四象限角

当是第三象限角时，

当是第四象限角时，

cos164

255∴tansin353()

cos544附注：对例1进行变式，并利用例1解答，完成例2的作答，通过两个例题题目中的变化，让学生注意到“角的范围”的重要性，学会分类探讨符号。

练习2

已知cos5,求sin,tan的值。

5解：由sin2cos21，得

sin21cos21（5220）

525∵cos5

∴为第一象限角或者第四象限角

5当是第一象限角时，

sin2025

255∴tansin2552

cos55当是第四象限角时，

sin-2025-255

255∴tansin（-）-2

cos55

3，求sin,cos的值。

43sin3-，得

sincos

解：由tancos4416由sin2cos21，得cos2

253∵tan-

∴为第二象限角或者第四象限角

44当是第二象限角时，cos-

53∴sin

54当是第四象限角时，cos

53∴sin-

5例3

已知tan-七、题型小结

对比

练习1

已知cos-25,且为第二象限角，求sin,tan的值。

55,求sin,tan的值。

5练习2

已知cos例3

已知tan-3，求sin,cos的值。

4三个题目，发现共同点——都是知道三个同角三角函数中的一个，求另外两个同角三角函数，也就是“知一求二”题型。

解题思路：1、列公式；2、代入求解。

注意：先确定角的范围,再开平方！

八、作业

导学：练习3

思考、预告

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考三角学与天文学教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考三角学与天文学》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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