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三角恒等变换复习复习参考题【学习目标】1.能熟练写出和差角公式，二倍角公式，及由二倍角公式变形得到的升降幂公式.2.能利用上述公式解决简单的三角中求值，化简问题.3.经历利用公式求值，化简的过程，进一步感受公式间的关系，体会公式的灵活应用【考情分析】三角函数是历年高考重点考察内容之一，三角恒等变换的

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2018-07-17 10:50:00

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三角恒等变换复习

复习参考题

【学习目标】

1.能熟练写出和差角公式，二倍角公式，及由二倍角公式变形得到的升降幂公式.

2.能利用上述公式解决简单的三角中求值，化简问题.

3.经历利用公式求值，化简的过程，进一步感受公式间的关系，体会公式的灵活应用

【考情分析】

三角函数是历年高考重点考察内容之一，三角恒等变换的考查，经常以选择与填空题的形式出现，还常在解答题中与其它知识结合起来考查，其中升幂公式、降幂公式、辅助角公式是考查的重点．在考查三角知识的同时，又考查用函数思想、数形结合思想解决问题的能力。

【知识梳理】

1、基本公式：

sin()

；cos()

tan()

2、

二倍角公式:

sin2

；cos2

；tan2

3、辅助角公式：asinxbcosx

【基本思想】

理解三角函数中的4个“三”

从知识层面看：

三角函数公式系统的三条主线同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、倍角）.

从问题层面看：

三角变换三大问题——求值、化简、证明.

从方法层面看：

“三个统一”——解决三角函数问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算

结构”方面

思考

从算法层面看：

使用公式的三重境——顺用、

逆用、变用.

【典型例题】

考向一：求值问题

451.已知,都是锐角,sin,cos(),求sin的值例1：

513

1.已知cos(变式1：

4)35123,sin(),(,),(0,)5413444

求

sin(





)



33

2.已知cos,,求(sincos)2的值5222

13.已知sincos,求sin的值

225

考向二：对三角关系式的化简

例2、

例.已知函数y(sinxcosx)22cos2x

(1)求它的递减区间;

(2)求它的最大值和最小值.

1.已知函数f(x)2sinx(sinxcosx)变式2：

（1）求它的最小正周期和最大值；

(2)求f(x)在区间-，上的值域。

22

66（1）求常数a的值；（2）求使f(x)0成立的x取值集合2.已知函数f(x)sin(x)sin(x)cosxa的最小值为1

关于本教案的常见问题

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