4.2 弧长ppt课件课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

4.2 弧长教学目标1.推导并会初步运用弧长公式；2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；3.培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力；教学重点及难点弧长公式弧长公式的推导过程教学过程设计一、情景引入观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜

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所属课文：4.2 弧长

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2019-06-10 13:49:00

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4.2 弧长ppt课件课堂实录

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关键词：4.2 弧长ppt课件课堂实录

正文

4.2 弧长

教学目标

1.推导并会初步运用弧长公式；

2.通过对弧长公式的推导，培养学生对新问题的探究能力；

3.培养学生从实际生活中发现问题，解决问题，运用所学知识进行综合分析的能力；

教学重点及难点

弧长公式

弧长公式的推导过程

教学过程设计

一、情景引入

观察：给出一个三色陀螺，它有三个不同颜色的圆片，转动陀螺，改变三种颜色的配比时，就会看到不同的色彩。

让学生观察三色陀螺，具体画出它们的颜色，如图，圆上两点之间的部分，就是弧，给出弧的表示及圆心角的定义。

二、引发思考

调节陀螺，观察弧长和它所对的圆心角的大小变化情况。让学生发现圆心角和弧长的关系。假设陀螺变大，在让学生观察在圆心角不变的情况下，弧长的变化。作出总结：弧长和圆心角和半径有关。

三、学习新课

复习圆的周长公式：圆周长C=2πR，让学生回答：圆的周长是多少度的圆心角所对应的特殊弧长。

观察思考

让学生回答几个特殊图形的圆心角的度数。并分别说出圆心角AOB所对的弧长分别是圆周长的几分之几？

180

思考：1圆心角所对的弧长是圆心角的几分之几？

引出弧长公式： 0090

01121°圆心角所对的弧长=360=180.

n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

nn2360180n°圆心角所对的弧长==. （学生）归纳结论：若设⊙O半径为R，

n°圆心角所对弧长l，则

（弧长公式）

3. 例题分析: 例题1. 一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120°，求该圆弧的弧长。

解由弧长公式得

ln1203.1460180180=12.56（厘米）. 答：该圆弧的弧长是12.56厘米. 例题2.如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A,B,C三点为圆心，27毫米为半径画弧，求这三条弧长的和。

解弧AC，弧AB，弧BC所对的圆心角都是60°，由弧长公式得：

ln603.1427180180=28.26. A

3l328.2684.78（毫米）. 答：三段弧长的和是84.78毫米. B C 在基本练习的基础上加大难度和灵活度。

例题3.如图，如果圆环的外圆周长C1=250cm,内圆的周长C2=150cm,求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。

解由C2R23.14R6.28R，得RC6.28. 设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

R1C16.28，R2C26.28，

dR1R2C1C26.28

=（250-150）÷6.28 ≈15.9（cm）. 答：圆环的宽度约是15.9cm.

让学生思考：已知周长怎样求半径？圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？对学生进行开阔思维的训练。

四、小结学生自主小结

五、作业

练习册 4.2

关于本教案的常见问题

Q：4.2 弧长ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.2 弧长》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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