非等可能事件频率的稳定性教案范文

6.2.1频率的稳定性

西乡五中 熊红科

教学目标：

1、通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

2、通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。

3、在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

教学重点与难点：

重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。

教学方法：启发式教学、小组合作学习。

教学过程：

一、回顾旧知，引出新课

1、复习随机事件、必然事件、不可能事件并举例。

2、以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法．

二、实验探究，获取数据

1、掷图钉试验：

任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验．

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）、

两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值

称为事件发生的频率．

（2）、累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验

总次

数n

朝上

m

钉尖朝上频率

次数钉尖

20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

学生分组进行试验，把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据．

三、合作交流，探究新知

1、请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独立处理数据。通过观察图像分析,产生初步判断。共同观察折线图进一步验证猜想，为回答接下来的议一议做好准备．

2、议一议：

（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？

（2）小军与小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上看，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大．你同意他们的说法吗？

结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性

学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和表

达能力。通过数学史实的介绍,让学生了解数学知识产生的背景,增长见闻,培养学习数学的兴趣。 四、典例讲解

例1 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(

) A．5个 B．10个 C．15个 D．45个

例2 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(

) A。钉尖着地的频率是0.4 B。随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定

在0.4附近

C。钉帽着地的概率约为0.6 D。前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是 8次

五、巩固训练

1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数n

中靶心的次数m

击中靶心的频率10 9

20 16

50 41

100 88

200 168

500 429

1000 861

m

n（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

2、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率

是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼约（ )尾,鲢鱼约( )尾。

六、课堂小结

频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值

事件A发生的频率。

在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。

作业：1、课后习题6.2第一题。

2、数学理解：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？

n

称为m