回顾与思考教案3

整式的乘除

第一章

整式的乘除

《回顾与思考》（第1课时）

教学设计

毕节市第一中学 郭昭鹏

一、教册分析

本节“回顾与思考”是北师大版七年级数学下册第一章所有知识点的复习巩固。根据《教师用书》课时安排建议，用2课时完成，第1课时是本章知识点的回顾与思考，第2课时是本章知识点的应用。本章“整式的乘除”在初中数学中的地位与作用如下图。

二、学情分析

学生在学习本章之前已经学过有理数的乘除运算，学过整式的概念、幂的概念、整式的加减运算，这些知识都为学好整式的乘除做好铺垫。在本章学习中，学生一共学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式、单项式乘多项式、平方差公式、和的完全平方公式、差的完全1

平方公式、同底数幂的除法、零指数幂、负整数幂、科学计数法表示小于1的正数、同底数幂的除法、单项式除以单项式、多项式除以单项式共15个知识点。要对本章进行回顾与思考，首先要了解学生对这15个知识点是否掌握，能否进行简单的举例运算，故而本节课的教学以本章思维导图为导学案，引导学习分五个模块逐一复习每一个知识点，并且对每一个知识点进行举例运算，进一步提高学生整式乘除的运算能力。

三、教法与学法

教法：讲授法、讨论法、演示法。

学法：自主学习法、合作学习法。

四、教学目标

基于数学核心素养，根据《课标》和《毕节市初中毕业生学业水平（升学）考试数学学科考试说明》，本节回顾与思考学生需要达到如下的学习目标：

1、了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数。

2、理解整数的概念，能进行简单的整式乘法运算。

3、能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2、（a±b）2= a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。

4、敢大胆进行小组内评价、小组间评价。

5、感悟“转化的思想”、“数形结合的思想”等数学核心素养。

教学重点：通过回顾进一步复习本章15个知识点。

教学难点：通过思考能对本章15个知识点进行举例应用。

五、

教学准备

教学设计、希沃白板PPT、思维导图导学案、课堂检测题、课后检测题。

2

六、教学过程

教学环节

设计用教师活动

时

1分钟

学生活动

设计目的

第一环节

导入新课课题

问题式导入新课：同学学生回答。

们，我们已经学完了第一章——整式的乘除，有没有同学能马上告诉我这一章总共学了多少个知识点？

学生虽然学过了整式的乘除，但要让学生一下子说出本章共学了多少个知识点，相信很多学生没有去归纳过，不一定回答得上来，老师的突然一问，必然激发学生想知道本问题的兴趣，借此巧妙地导入新课课题。

1、让学生先自学、独学。

2、即检查学生代表完成的对错，又培养学生的讲解能力。

3、让学生进行讨论群学、互评，共同学习。

第二环节

忆一忆、举一举

（一）

5分钟

1、出示PPT，引导学生小组内在思维导图导学案上回顾同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，并举例应用。

2、请一位学生代表上讲台在黑板上做模块①并讲解。

3、引导学生就独学完成的思维导图导学案模块①进行小组讨论、组内互评。

1、学生独立完成思维导图导学案模块①

2、一位学生代表上讲台在黑板上做模块①并讲解。

3、学生先就独学完成的思维导图导学案模块①进行小组讨论、组内互评（组内相邻的两位同学互评）。

3

（二）

5分钟

1、出示PPT，引导学生小组内在思维导图导学案上回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，并举例应用。

2、引导学生就独学完成的思维导图导学案模块②进行小组讨论、组内互评。

3、抽一位学生完成的模块②进行幻灯展示。

1、出示PPT，引导学生小组内在思维导图导学案上回顾平方差公式、完全平方公式，并举例应用。

1、学生独立完成思维导图导学案模块②

1、让学生先自学、独学。

2、让学生进行讨论群学、2、学生先就独学完成的思维导图导学案模块②进行小组讨论、组内互评（组内相对的两互评，共同学习。

位同学互评）。

3、全班学生判定展示的模块②完成的对错。

3、即检查学生代表完成的

对错，又培养学生的互评能力。

1、学生独立完成思维导图导学案模块③

1、让学生先自学、独学。

（三）

5分钟

4

2、请一位学生代表上讲台在黑板上做模块③的平方差公式并讲解。

3、引导学生就独学完成的思维导图导学案模块③进行小组讨论、组内互评。

感受整式乘法公式及几何意义之间的数形结合的思想。

（四）

5分钟

1、出示PPT，引导学生小组内在思维导图导学案上回顾同底数幂的除法、零指数幂、负整数幂、科学记数法表示小于1的正数，并举例应用。

2、一位学生代表上讲台在黑板上做模块③的平方差公式并讲解。

3、学生先就独学完成的思维导图导学案模块③进行小组讨论、组内互评（组内对角线的两位同学互评），感受整式乘法公式及几何意义之间的数形结合的思想。

1、学生独立完成思维导图导学案模块④

3、即检查学生代表完成的对错，又培养学生的讲解能力。

2、让学生进行讨论群学、互评，共同学习。培养学生数形结合的数学核心素养。

1、让学生先自学、独学。

5

2、引导学生就独学完成的思维导图导学案模块④进行小组讨论、组内互评。

3、抽一位学生完成的模块④进行幻灯展示。

（五）

5分钟

1、出示PPT，引导学生小组内在思维导图导学案上回顾同底数幂的除法、零指数幂、负整数幂、科学记数法表示小于1的正数，并举例应用。

2、请一位学生代表上讲台在黑板上做模块⑤并讲解。

3、引导学生就独学完成的思维导图导学案模块⑤进行小组讨论、组内互评、组间互评。

出示知识配对PPT，请同学到电脑面前配对操作。

2、学生先就独学完成的思维导图导学案模块④进行小组讨论、组内互评（组内相邻的两位同学互评）。

3、全班学生判定展示的模块④完成的对错。

1、学生独立完成思维导图导学案模块⑤

2、让学生进行讨论群学、互评，共同学习。

3、即检查学生代表完成的对错，又培养学生的互评能力。

1、让学生先自学、独学。

2、即检查学生代表完成的对错，又培养学生的讲解能力。

3、让学生进行讨论群学、自评、互评，共同学习。

2、一位学生代表上讲台在黑板上做模块⑤并讲解。

3、学生先就独学完成的思维导图导学案模块⑤进行小组讨论、组内互评（组内相对的两位同学互评）。

一位同学到电脑面前配对操作，其余同学观察这位同学做得对不对，配对完之后其余同学先判断这位同学做得对不对，最后这位同学再用PPT“检查答案”功能核对配对结果。

6 第三环节

课堂练习

（一）“知识配对”游戏

5分钟

把课堂练习融于“知识配对”游戏中，寓教于乐，激发学生参与课堂练习的兴趣，同时培养学生互评能力。

（二）“判断对错”游戏比赛

5分钟

出示判断对错PPT，把全班的同学分成两大组，一组代表“小绵羊”，另一组代表“大灰狼”，进行判断对错比赛。

全班同学分成两大组，一组代表“小绵羊”，另一组代表“大灰狼”，进行判断对错比赛。两组分别派出一位同学上讲台点击答案。

先独自做课堂检测，做完之后先自评，再组内互评，最后全班共评。

1、寻找思维导图导学案上知识点之间的转化，学生代表上讲台讲解。

2、学生回答，自我总结。

把课堂练习融于“判断对错”游戏比赛中，进一步点燃学生参与课堂练习的激情，让课堂活动达到高潮。

第四环节

课堂检测

5分钟

安排学生做“课堂检测”，并进行巡查，引导学生先自评，再组内互评，最后出示参考答案全班共评。

结合教学目标设置课堂检测题，检测教学目标达成情况，同时培养学生自评、互评能力。

第五环节

课堂小结

4分钟

1、引导学生寻找思维导图导学案上哪些知识点之间存在转化并请一位学生上讲台讲解。

2、对于第一章整式的乘除的15个知识点，你还存在哪些不清楚的地方？

1、培养学生转化的数学核心素养。

2、让学生学会自我总结、自我评价，进行查缺补漏，为第2课时的教学提供学情。

7

第六环节

布置作业

布置作业

完成课后检测题

课后巩固应用

板书设计（设计制作成挂图张贴在黑板上）

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七、教学反思

可取之处

1、整堂回顾与思考课主要采用思维导图导学案来引导学生完成对整式乘除共计15个知识点的回顾、举例应用，培养学生会用思维导图归纳总结所学知识。

2、采用多媒体——希沃白板制作课件进行教学，充分发挥了希沃白板里的“课堂活动”功能制作了课堂练习“知识配对”游戏、“判断对错”游戏比赛，发挥其直观、形象、演示动画等效果，充分调动学生的情感因素，激发学生学习热情，努力为学生营造一个轻松愉快的学习氛围。

3、利用希沃白板自带的“学科工具”里的“数学小测”筛选课堂检测试题，并利用“查看答案”功能给同学们提供参考答案，培养同学们的自评、互评能力。

4、在课堂小结阶段，让学生学会自我总结、寻找自己存在的不足，进行查缺补漏，为第2课时的教学提供学情。。

5、结合教学内容培养学生数形结合的数学核心素养，培养学生转化的数学核心素养。

不足之处

个别同学课堂不爱发言、不爱举手，参与度不高，缺乏积极主动性，需加强对他们的关注。

9

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课堂检测题

（每题20分，共计100分）

小组： 组 姓名： 自评： 分 组员评分： 分 最后评分： 分

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第一章回顾与思考

（第1课时） 课后检测题

（共计100分）

小组： 组 姓名： 完成日期 年 月 日

自我评价： 分 老师评价： 分

一、精心选一选(每题4分，共20分) 1.下列计算正确的是( ) A. 2x26x412x8 B. y4my3mym

C. xy2x2y2 D. 4a2a23 2.计算abab的结果是( ) A. b2a2 B. a2b2 C. a22abb2 D. a22abb2 3.下列结果正确的是( ) 2A. 1319 B. 9500 C. 53.701 D. 2318 4. 若ambn2a8b6，那么m22n的值是( ) A. 10 B. 52

C. 20 D. 32 5.要使式子9x225y2成为一个完全平方式，则需加上( ) A. 15xy B. 15xy C. 30xy D. 30xy 二、耐心填一填（每题6分，共30分）

6.0.00000000305用科学记数法表示为： 。7. 2a2b3 。 8.x5x5 。

9.12x5y33xy2 。

1200610.320053 12

三、精心做一做 (每题10分，共50分) 11. 2x2y6x3y48xy2xy

12. 2x3y52x3y5

13、化简再求值：xx2yx122x，其中x125，

纠错：

y25。

14、若xm4，xn8，求x3mn的值。

15、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．

7.6

2.6 13