3.1 比的意义教学设计模板

3.1

比的意义

普陀区课题组

教学目标：1、能理解比和比值的意义.

2、能区分比和比值，会求比和比值.

3、建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. 教学重点：理解比和比值的意义. 教学难点：理解比与除法、分数等概念之间的区别.

教师活动

一、创设情境、问题引入

思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6次，小学生活动

学生回答：

生1：小明高，因为小明进球个数比小杰多. 教学设计意图

通过对学生身边的生活问题的讨论，激发学生学习的兴趣，引入比的概念. 让学生体会到比较两个数或两个同类量之间的关系，要用除法，而把两个数或杰投了10次，进球5次，谁的投篮生2：投篮水平的高低不仅与水平高呢？

师：可见解决此问题，需对每个人投进球的次数与其投球的总次数这两进球数有关，还与投篮的次数有关. 小明投进球的次数62小明投球的总次数155小杰投进球的次数51

两个同类量相除，又个同类量进行比较. 小杰投球的总次数102可以用除法比较两个同类量或叫它们的比，引出“比21因为，所以小杰的投篮52者两个数的关系.这就是我们今天将的意义”. 要共同学习的内容-----“比的意水平比小明高. 这样做也会使学

义”。

生容易认识到新知识

二、比与比值的意义：

1、比的意义：

a、b是两个数或两个同类的量，

为了把b和a相比较，将a和b相除，

a:b，叫做a与b的比（ratio）. 记作：

a或写成，其中b0；读作a比b，

b或a与b的比. a叫做比的前项，b叫做比的后项. 以上题为例：

小明进球次数与小明投球次数之比就是

“比”与旧知识除法、分数的的联系.

在以下的教学中紧扣“将a和b相除，叫做a与b的比”这一概念

1

6 ： 15，

或

前项

教师说明：当比表示为比号

后项

前项

615

以具体实例说明比的表示和读法.

比号

后项

6时，仍然15

生答：

（1）是15︰6或

读作：6比15，或6与15的比.

2、小练习，写出下列两个数或两个量的比：

（1）上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为____________；

教师说明：

15

6

1、比是有序的，前项后项不能颠倒；

2、比“153

”不能写成带分数2的66

（2）是38︰1或

（3）36︰6或

形式，比是一种运算而不是一个数值. （2）班级现在正在听课的学生人数与授课教师人数之比可表示为____________；

教师说明：当比的后项为1时，不能省略，通常只用38：1的形式表示. （3）36与6之比可表示为38

1

36

6

小练习旨在帮助学生巩固对比的概念的理解，及

比的书写注意事项，有助于理解与比值概念的区别.

42（4）1:

42（4）1与之比可表示为______；

5757（5）7.5cm与40mm之比可表示为___________；

（6）18秒与1.5分钟之比可表示为___________. 适时小结：在表示两数或两同类量之比时应注意什么？

教师补充

___________；

（5）7.5cm︰40mm

（6）18秒︰1.5分

答：1、比是有序的，前后项不能颠倒.2、比是一种运算而不是一个数值，不能表示为带分数的形式.3、比的后项为1时不能省略. 2

3、比值的意义及求法：

由比的意义得出比值的意义，有助于学生对比与除法进行比较.

6=15÷例题旨在帮助学生巩固比值的概念，归纳求比值的方法和注意点.在教学的过程中培养学生准确的数学语言表达能力.

通过学生举例，让学生体会数学与生活的联系. 两数或两个同类量相除叫做比，

而除法的结果就是商，比的结果我们

称为比值. 前项a除以后项b所得的商叫做比值. 请求出以上各个比的比值

例：求下列各个比的比值：

（1）15︰6；

生答：

（1）15：6的比值是前项15处以6所得的商，

：15︰教师说明：比值是一个值，可以用分解数、带分数、小数表示.（教师可在此处要求学生用分数表示）

（2）是38︰1；

（3）36︰6；

（4）14:2

57

（5）7.5cm︰40mm 6=512=2.5 22（2）38︰1=38÷1=38 （3）36︰6=36÷6=6 42421:15757（4）9297

575263361010（5）7.5cm︰40mm =75mm︰40mm 25教师说明：求两个同类量的比值时， =75︰40=

8如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位. （6）18秒︰1.5分钟

适时小结：

（1）

比和比值有何区别？

（2）

比值的求法及注意事项？

4、

举出生活中比的例子

当学生提出足球赛两队之比为1

（6）18秒︰1.5分钟

=18秒︰90秒

=181

905生答：比可看作是一种运算，而比值是比的结果，它是一个数值. 求比值时，先要将同类量单位统一，再用前项除以后项求商. 生答：本班男生与女生人数之比为18︰20，等. 生答：足球比赛两队之比为

3

︰0时,应指出这是足球赛中的规定，1︰0. 不同于数学意义上的比.

三、比、分数、除法之间的关系

提问：能否说说比与除法的关系？

提问：前面学习过分数与除法的关系，能否说明比，分数和除法三者之间的关系？

生答：比的前项相当于被除数；后项相当于除数；比值相当于商.

生总结比、分数、除法之间的关系：

引导学生讨论分数、比、除法的关系，引导学生时时将比的概念作为解决问题的依据，时时抓住比表示两数相除这一特点，理清比与除法的关系.

学生独立完成练习，对所学内容进行巩固.

引导学生进行自主小结，对本节课所学知识做一个梳理、总结.

比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；

师生完成表格，并由学生总结：

比的后项相当于分数的分母前项:后项=比值

比

和除式中的除数；

比值相当于分数的分数值和分子分数

分数值

除式中的商. 分母

被除数除数商

除法

追问：它们有什么区别吗？ 区别在于：

通常比是表示两个量的一师总结：了解了这几个概念的联系与种倍分关系；

区别有助于我们灵活地在三者间进分数是一个数值；

行转化. 除法是表示一种运算.

四、课堂练习：

P78，练习3.1，1、2

五、课堂小结

学生自主小结，教师加以补充. 1、知识点归纳；

2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑.

六、布置作业：练习册，习题3.1.

两个数或两个同类的量相除，又叫做它们的比. 两个数或两个同类的量相除所得的商，叫做比值. 比、分数、除法三者的联系与区别.

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