非等可能事件频率的稳定性优秀教案内容

第六章概率初步

2频率的稳定性（第1课时）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础:学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判学生已接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力。

学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础:同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务:使学生经历“猜测一实验和收集实验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。频率、概率是新课程标准第三学段“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课设计了以下目标: 教学目标: 1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力

3.情感与态度:通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识激发学习兴趣，体验数学的应用价值:进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。

教学重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

教学难点:大量重复试验得到频率的稳定值的分析。

学习方式:学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析一交流一发现一应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。

教学方式:通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。

三、教学过程

本节课设计了七个教学环节:课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业。

第一环节 课前准备

以2人合作小组为单位准备图钉。

第二环节 创设情境，激发兴趣

活动内容:教师首先设计一个问题情景:以问题为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

第三环节 分组试验，获取数据

活动内容:参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的图钉: （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中: 试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

m介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值n

称为事件发生的频率。

（2）累计全班的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率

20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

第四环节 操作交流，探究新知

请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图。

第五环节 巩固训练，发展思维

问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心频率 m/n 完成上表。

10 9

20 16

50 41

100 88

200 168

500 429

1000 861

问题2、某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： （1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

（2）根据上图，你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

（3）根据上图，若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

问题3、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率m越来越稳定于某个常数，那么n

这个常数就可以被当作成活率的近似值．

（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：

移植总数（n）

10 50 270 400 750 1500 3500 7000

成活数（m）

8 43 235 340 645 1335 3185 6300

m成活的频率()

n0.80 ___0.86_____ 0.871 ____0.85____ _0.86______ 0.890 0.915 ____0.9____ （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.

（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵. 第六环节 回忆思考，归纳小结

第七环节 布置作业

四、教学反思