非等可能事件频率的稳定性ppt配套教案和课堂实录

《感受可能性》教案

【教学目标】

1.知识与技能

（1）通过掷图钉活动，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率与概率的关系。

2.过程与方法

通过试验，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会频率的稳定性。

3.情感态度和价值观

在经历用试验的方法探究概率的过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神与协作精神. 【教学重点】

通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.。

【教学难点】

大量重复试验得到频率的稳定值的分析

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件、图钉若干。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习导入

【过渡】在上节课的学习中，我们学习了什么叫做确定事件及随机事件，现在，我们一起来回忆一下随机事件的概念。

（学生回答）

【过渡】我们知道，随机事件的发生是有一定的可能性的。简单的例子就是掷骰子，我们掷出的数字都是随机出现的，那么我们就要考虑一个问题，这些数字出现的可能性大小之间有什么样的关系呢？是相等还是某一个数字的可能性大呢？今天我们就来探究这个问题。

二、新课教学

1．频率的稳定性

【过渡】在日常生活中，我们知道，抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上和钉尖朝下。大家思考一下，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？

（学生回答）

【过渡】听了大家的回答，绝大部分的同学都认为任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。那么我们来进行一下实验验证一下我们的猜想吧。

（学生活动）

【过渡】我们两个同学一组，用刚刚发到手里的图钉来进行实验，并按照课本的表格，统计针尖朝上和朝下的次数。

【过渡】大家都已经进行了20次实验，现在我们来填写表格的后两行，在这里，我们看到了一个新的词：频率，那么什么叫做频率呢？

在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值

称为事件发生的频率。

【过渡】根据这个定义，我们来填写一下表格吧。

【过渡】我们将全班同学的表格进行汇总，得到了新的一组数据。现在，我们将这些数据画成折线图，大家自己动手操作一下吧。

课件展示一组提前准备好的折线图。

【过渡】我们来观察一下这个图，大家能观察到什么现象呢？

（学生讨论回答）

【过渡】通过图形，我们发现，在试验次数相对较小的时候，数据的波动情况是比较明显的，而在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性。

【过渡】频率的稳定性中，我们需要注意，实验次数要很大的时候，才能出现这样的情况。

【过渡】现在，我们来看一下课本的议一议的内容，大家来讨论一下吧。

（学生讨论回答）

【过渡】通过刚刚的实验，大家能够正确回答这些问题吗？

【过渡】关于频率，还有这样的一个课外知识，你们知道吗？

频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。

【学以致用】1、不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列表中部分数据．

（1）请将数据表补充完整；

摸球次数

40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

出现红色球的频数

出现红色球的频率

（2）画出折线图

14 35% 23

38 32% 52 67 86

97 35% 111 35% 120

136

33%

（3）观察图象，你有什么发现？

解：（1）29%；33%；36%；33%；34%。

（2）

（3）随着实验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定。

2、某生物学家将纯种的黄豌豆与绿豌豆杂交来做试验，第一代豌豆全是黄色，再用杂交的豌豆作种自交，产生杂种第二代豌豆，发现其中黄色的有6022粒，绿色的有2001粒．根据上述材料，试回答下列问题：

（1）若纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，一定会产生黄色的豌豆吗？

（2）若用上述杂交的豌豆作种自交，产生杂种第二代豌豆的情况可能会怎么样呢？（黄色与绿色的比例是多少即可）

解：（1）将纯种的黄豌豆与绿豌豆杂交来做试验，第一代豌豆全是黄色说明黄色是显性基因，绿色是隐性基因．故（1）纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，一定会产生黄色的豌豆。

（2）大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，求出题中绿色豌豆和黄色豌豆的频数比值即（2）中

所求产生杂种第二代豌豆黄色与绿色的比例，大约是：

6022：2001≈3：1。

【达标检测】1、一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（D

）

A．袋子一定有三个白球

B．袋子中白球占小球总数的十分之三

C．再摸三次球，一定有一次是白球

D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次

2、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是

20

个。

3、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球次数

出现白球的频数

出现白球的频率

100 58 0.58 150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 800 484 1000 601 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少？

（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

解：（1）由图表可知当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，

因为当n≥500，频率值稳定在0.6左右，

由此，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；

（2）白球个数：20×0.6=12只，

黑球个数：20×0.4=8只。

【板书设计】

频率：

在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值

称为事件发生的频率。

【教学反思】

通过课堂上小组合作掷图钉试验、并展示试验结果的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。