4.1 圆的周长教学设计内容推荐

教学设计方案

学校：东门中学

课题：圆的周长

班级：六（10）班

学科：数

学

时间：2019.11.30 教师：敖丽红

教材分析：

本节内容是上海教育出版社六年级数学第一学期第四章第一节内容，是建立在小学直观认识圆的基础上的对圆的又一次研究和学习。本节课从知识体系看，起到一个承前启后的作用，既运用已学过的圆的意义和图形的周长知识，获得圆周长的计算公式，又为后面学习圆的弧长等知识打下基础。本节课的知识内容和教学方法能让学生感悟“化曲为直”的数学思想，同时可进行爱国主义教育。

学情分析：

圆是学生比较熟悉的图形，但进一步对它进行研究，却感到棘手。原因在于在测量方面，曲线较之直线存在困难；另外圆中所蕴含的规律性不易被发现，特别是圆周率是一个无限不循环小数，在理解上存在一定的困难。因此，需要在教学中通过操作实验，得出圆的周长和直径的数量关系，形成圆的周长公式。

教学目标: 1、通过操作实验，得出圆周长C与直径d的数量关系，形成圆的周长公式。

2、会运用圆的周长公式进行简单问题的计算。

3、在探究圆的周长公式中感悟“化曲为直”的数学思想方法。

4、结合圆周率的学习，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点和难点: 重点：圆周长公式的推导和运用。

难点：圆周率意义的理解。

课前准备: 1、

圆形实物：一枚一圆硬币、一枚五角硬币、一张自制圆形纸片。

2、刻度尺、棉线、计算器。

教学环

节

复习旧

知

创设情

境

教 学 过 程

教

师

活

动

学生活动

1、出示一块钟表：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

2、请学生例举生活中与圆有关的实例。

3、介绍圆中的有关概念（名称）：圆心、半径、直径及符号。

4、思考：同圆中的半径、直径的性质。

1、思考：两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到出发点呢？

你是怎么想的？提出课题：圆的周长。

2、思考：什么是圆的周长，圆的周长与圆的什么有关？

设计意图

（事先已发预习关于圆的有关学案）学生独立初步知识，学生早思考，回答问题。

在小学里学习过，所以需要复习，为学习新知识做好准备。

学生回答。

创设情境，复习了圆周长的意义，自然过渡新课。

1

探究新

知

1、动手操作：

（1）交流测量直径与圆形物周长方法。

（2）测量所带的圆形物的周长和直径。

2、填表：测量你所带的不同的圆形物的直径和周长，把测量结果填在下表里，然后求出相应的c与d的比值。（结果保留两位小数）

从表格中你发现了什么规律？

3、定义：圆周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pai）表示。3.141592653……，是一个无限不循环小数。计算时可根据需要取它的近似值，一般我们取3.14。

交流操作探究圆的周长和直径的测量方法。

动手操作，激发了学生学习圆的周长的兴趣。

学生观察、思考、通过观察、讨论猜测。

使学生明确圆的

周长和圆的直径有关。

学生独立思考。

通过设计填表交流汇报：一个（收集资料）和计圆的周长总是直算，为学生创设猜径的3倍多一些。

想的情境，初步获得圆的周长与直径的数量关系。

学生收集材料，感悟圆周率的发展史。

认真听讲，理解记忆。

认识圆周率的历史，增强学生民族自豪感，激发学生刻苦学习的动力。

运用圆周率。

4、介绍圆周率。

5、圆周长的计算公式：

圆的周长=圆周率圆的直径，用公式表示为：cd。

问：还可以已知什么条件求周长？

得：c2r

反过来，已知周长可求直径和半径，即

dc

或rc

2学生回答。

在理解圆周率意义的基础上，自己得出圆周长计算公式及其变式。

体会“化曲为直”的数学思想。

当学生发现已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还可以已知什么条件求周长，这样通过学生自己总结得出的结论印象更深刻。

利用所学知识解决悬而未决的问题，让学生体会成功，再次激发学生学习数学的兴趣。

6、解决思考题：现在你能说明谁先回到出发点吗？

例1：一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）

例2：一个圆形花坛的一周长为7.536米，这个花坛的半径是多少米？

学生回答，教师板书解题过程。

2

应用新

知

解决问

题

例3：神州六号围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知神州六号距离地球表面约为350千米，飞行了约80圈，问神州六号一共飞行了多少千米？（地球半径约为6400千米）

例4：圆环的外圆周长C1250cm，内圆半径C2150cm，求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）. 1、通过本节课的学习，谈谈你的收获。

2、当堂检测卷。

学生独立完成，理解并会灵活运投影展示答案。

用圆周长的计算公式及变式。在解决实际问题的过程中，体会数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。

注意书写的规范性。

学生完成。

学生全班交流。

让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。

让本节课的知识得以延续。

交流收

获

拓展延

伸

课后思考，下节课交流。

3

4.1

圆的周长学案

1、你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

答：

2、请学生例举生活中与圆有关的实例。（至少2个）

答：

3、确定一个圆的两个要素是（

）和（

），同圆（

）相等。

4、什么是圆的周长？圆的周长与什么有关？

答：

5、如何测量一圆硬币与五角硬币及自制圆形纸片的直径与周长？

答：

6、记录和计算：

一圆硬币

五角硬币

圆形纸片

圆的周长

直

径

圆的周长和直径的比值

7、圆周率你了解多少？（书120页有阅读材料或上网查找）

8、圆的周长公式（字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径长。）

4

4.1

圆的周长检测小卷。

一、判断辨析

1、

π=3.14

(

)

2、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(

) 二、选择填空

1、圆的周长是直径的（

）倍。

A.

3.14

B. π

C.

3 2、车轮的周长是1.5米，若滚动3周能前进（

）米。

A.

1.5

B.

4.5

C.

6 三、下图是一个半圆和一条直径长所组成的图形，求这个图形的周长，小明、小丽、小杰谁算得对？为什么？（单位：厘米）

小明：3.14×5+5 小丽：3.14×5÷2 小杰：3.14×5÷2+5

四、求图中各圆的周长.(单位：厘米) Od=5cm

五、如图，计算环形跑道的周长。（单位：米）

100

80

六、有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径长是120米的圆形牛栏，如果用铁丝围成三圈，那么，至少需要卖多少米铁丝？（接头处忽略不计。）

5