非等可能事件频率的稳定性课件配套优秀

6.2 频率的稳定性教学设计

教学目标

知识技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率. 过程方法：在活动中进一步发展学生合作交流能力,发展学生的辩证思维能力. 情感态度：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值。

重难点

重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时,某一事件的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 难点:通过大量重复试验得到频率的稳定值的分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的可能性大小. 教学过程

一、情境导入

教师拿着图钉，以图钉撒在地上为背景展开交流,引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性猜测,相同还是不同，不同时谁的可能性大，进而产生通过试验验证的想法. 二、授新知

1.通过引例组织学生以小组为单位做试验，讲明要求，发放图钉，按要求进行试验。（学生试验时，教师巡视指导，让每一名学生参与进去，并强调安全使用图钉）

(1)每组做40次掷图钉游戏,并记录数据填在下表中: 试验总次数

- 1 - 10 20 40

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)

钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)

（2）完成填写后，介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.进而介绍频数，并让学生记录公式。

（3）累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 10

20

40

80

120 160 180 200 240

（4）通过数据，观察发现有什么规律？

2.小明和小丽也做了掷图钉实验，共做了400次，并记录了结果绘制成下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？

（学生思考，回答问题，总结结论）

结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.

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三、练习巩固

1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下图，观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

2、盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：

求出a、b的值？

3、为了确定图钉落地后针尖着地的可能性有多大，小明做了大量重复试验，发现针尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是（ ）

A、钉尖着地的频率是0.4 B、随着试验次数的增加，针尖着地的频率稳定在 0.4附近

C、1000次试验中针尖着地的次数大约有400次

D、前20次试验后，针尖着地的次数一定是8次

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3、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植

成活率,应采用什么具体做法? （学生思考回答问题）

（1）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿

左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.

（2）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵. （3）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵. 四、课堂小结

1.通过本节课的学习,你了解了哪些知识? 2.在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验? 五、布置作业

抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能

性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？

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