阅读与思考 函数概念的发展历程ppt配套的教学设计方案

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质<第二课时> 【学习目标】 掌握正弦函数，余弦函数的最值、奇偶性、单调性. 【准备工作】

用五点法作出函数y=sinx与y=cosx，x∈R的图象的简图，正弦函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象中，五个关键点是：

x y=sinx

正弦函数的图象

7π25π23π2πO2

-3π-2π-π

π2π3π22π

5π23π7π2

余弦函数的图象

7π5π3π-3π-2π

222

【成果收集】

函数

定义域

最小正周期

奇偶性

对称中心

对称性

对称轴

单调增区间

单调性

单调减区间

最大值

最值

最小值

-ππ2Oπ2π3π22π5π23π7π2y=sinx

y=cosx

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例1 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小

(1)sin(

ππ)和sin()1810 (2)cos(23π17π)和cos() 54活动：请为你的小伙伴出一道利用三角函数的单调性比较大小的题目，要求：在此题基础上有所提升。

小结：________________________________________________________ 例2 请同学们研究下列函数的最值以及取到最值时x的集合。

1π(1)y3cosx1,xR (2)ysin(x),xR 23

障碍设置：若在（2）中增加条件x[0,2π]如何求出最值以及取到最值时x的集合？

小结：__________________________________________________________

例3 研究函数ysin(x+),x[0,2π]的单调性

【交流】请同学们研究函数ysin(

12π31πx),x[0,2π]单调性。

23

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【阅读资料】人体生物三节律

一个人有时体力充沛，精神焕发、才思敏捷、记忆力强，有时却浑身困乏、情绪消沉、思维迟钝，这是什么原因呢？二十世纪初，德国医生弗利斯和奥地利心理学家瓦斯波达通过长期观察，揭开了其中的奥秘：人体内存在着一个23天为周期的体力盛衰期以及28天为周期的情绪波动期。奥地利的特里切尔教授在研究了数百名高中和大学学生的成绩后，发现以33天为周期的智力强弱周期。他们的发现揭开了人的体力、情绪和智力存在着周期性变化的秘密。后来，人们把这三位科学家发现的三个生物节奏总结为“人体生物三节律”（PSI周期）。

人的体力、情绪和智力的周期性变化，从出生日算开始，都呈正弦曲线变化。

人体生物节律从0开始，进入高潮期，经过1/4周期时为高峰日。高峰日后开始向低潮期过渡，到达1/2周期时，正是高潮期向低潮期过渡交替的日子，称为“下降临界日”。此后便进入低潮期，到达3/4周期时为低谷日。低谷日过后开始上升，向高潮期过渡，到达整周期时，称为“上升临界日”，生物节律完成一个周期的运行，进入另一个周期运行。

人体生物节律是人体自身的一种生命规律，存在于每一个人。了解了自己的生物节律，就能适当调整自己的工作、学习和生活，减少不良影响，发挥最佳水平。如果处在生物节律的高潮期，就应充分利用这段良好时机，抓紧工作和学习；但若盲目乐观，也会给工作、和学习带来不良影响。如果知道自己处在低潮期和临界期，不必过分紧张或灰心，应有意培养白己的顽强意志和自制力，保持良好的心理状态，对付生物节律的消极作用。

人的总体表现总是多种影响因素的效用迭加，人体生物节律不过是这些因素中的一种，我们关注它是为了更好地引导我们的生活，人要了解自身，必须借助各种参照系，通过各种方法和手段，学习或实践，时时反视自身。这也是一种智慧生存之道。

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