阅读与思考对数的发明教案教学设计｜教案在线预览

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§2.2.1对数与对数运算（第一课时）高一数学王宝刚一、教学目标1.知识与技能（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）能够进行指数式与对数式的互化；（3）理解对数的性质. 2.过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考对数的发明

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2026-10-16 05:19:19

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学校：重庆市黔江中学校

阅读与思考对数的发明教案教学设计

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关键词：阅读与思考对数的发明教案教学设计

正文

§2.2.1对数与对数运算（第一课时）

高一数学王宝刚

一、

教学目标

1.知识与技能

（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

（2）能够进行指数式与对数式的互化；

（3）理解对数的性质. 2.过程与方法

（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；

（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；

（3）通过探究活动，掌握对数的重要性质；

3.情感态度与价值观

（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；

（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；

（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．二、

教学重点、难点

教学重点（1）对数的定义；

（2）指数式与对数式的互化；

教学难点

（1）对数概念的理解；

三、教学过程：

引入：1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么过几年人口数将达到18亿？

引出课题：对数

知识探究（一）：对数的概念思考1:24＝

2－2＝

思考2:若2x＝16，则x＝

若2x＝ ,则x＝

若4x＝8，

则x＝

若2x＝3，

则x＝

满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”

回到思考2，用对数表示

归纳对数的概念：一般地，如果函数axNa0且a1那么数x叫做以a为底N的对数，记作

xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

注意：（1）底数的限制：a0且a1; (2)对数的书写格式；

x思考4: 满足10N , exN（其中e=2.71828…）的x的值可分别怎样表示？

自然对数、常用对数

知识探究（二）：对数与指数的关系思考1:指数与对数有什么关系？

思考2:当a>0，且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考3:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？

归纳对数的性质：负数和零没有对数；loga10；logaa1

应用

例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式

（1）54625

（2）2611

（3）5.73

（4）log1164

6432m

（5）lg0.012

（6）ln102.303

学生练习课后1,2题

例2：求下列各式中的x的值

2（1）log64x

（2）logx86

（3）lg100x

（4）lne2x

3例3：求下列各式中的x的值

(1)log5(log3x)0

(2)log3(lgx)1

(3)lnlog2(lgx)0

课堂小结：

1、对数的概念

一般地，如果函数axNa0且a1那么数x叫做以a为底N的对数，记作

xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

2．对数与指数的互化

abNlogaNb

3.对数的基本性质

负数和零没有对数；loga10；logaa1

课后作业

1.证明：（1）logaann2.P74-A：1,2 P64:3,4

(2)alogaNN

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考对数的发明教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考对数的发明》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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