4.1 圆的周长教案（名师）

4.1 圆

的

周

长(1) 天山二中

何晓菁

【教学目标】

1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。

2、能力目标:能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长,研究周长与直径的关系,能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。

3、情感目标:在探究学习过程中体验数学学习的探究性和趣味性,体会数学与现实生活的密切联系。

【教学重点】

通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径(半径)的关系,理解圆周率的意义。

【教学难点】

探索、发现圆周长与直径(半径)的关系。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、情境导入

哪只蚂蚁先到达终点呢？

两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？

教师讲解：小蚂蚁走的路线分别为一个正方形和一个圆形，把两只蚂蚁进行赛跑比赛的生活问题转化为比较正方形的周长和圆的周长数学问题，正方形我们已经学过了周长的计算公式，那么圆的周长呢？

二、活动：测量圆的周长

1．质疑:如何测量圆的周长呢? (1)结合生活实际让学生说一说。

(2)讨论圆周长的测量方法:如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合自己的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长? (3)观看微视频:测量圆周长的方法

(4)交流:从视频中你学到了什么?在测量时需要注意什么?还发现了什么? (可以用滚动法、绕绳法来测量圆的周长;在测量时要注意确定起点和终点,读准刻度;不管哪一种方法测量圆的周长,都是把围成圆周式的曲线,转化成一条可以直接测量的线段,这是数学上一种非常好的学习方法“转化法”,化曲为直。)

(5)创设冲突,体会测量的局限性:在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的?如摩天轮,你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗?这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。那圆的周长跟什么有关系呢?今天这节课,我们就一起来探究圆的周长。

2、探究圆的周长与直径的关系

(1)大胆猜想。请同学们猜测一下,圆的周长可能与什么有关系? 出示正方形、圆,先让学生说说正方形的周长和边长的关系,然后猜测圆的周长和直径可能有什么关系?(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关) 提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系? 小结:圆的直径越长,它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。

圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢?圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。

(2)动手操作,探究圆的周长与直径的关系。

A、明确合作要求,理解实验步骤

小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,得数保留两位小数,填好学习单。

(3)汇报测量结果。(师板书。引导学生通过板书的周长与直径的得数。引导学生发现了什么?)通过操作、观察,你们发现了什么? 周长随着直径的扩大或缩小同时在扩大或缩小,但却是一个不变的值,也就是说是一个固定的值。

学生质疑:这个值是不是老师事先输进去的?老师通过再次演示操作来验证的值是一个固定不变的。

(5)引出圆周率,感受数学文化,激发情感。

a、介绍圆周率。(板书:=圆周率

π≈3.14 圆周率是一无限不循环小数。小学阶段取它的近似值3.14。

b、微视频了解圆周率的历史。

说说从视频中你了解了哪些关于圆周率的历史? 三、测试：学以致用

例题1. 一张王莲的叶子近似一个圆，它的直径是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）

例题2.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，请同学们帮忙算一算，需要买多少米的铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计）

四、课堂练习

1、比较大小：3.14___π（填“>”、“=”、“<”）

2、圆的半径是2厘米，它的周长是_____厘米. 3、圆的周长是12.56厘米，那么它的直径是____厘米. 4、如图所示，求环形跑道的周长？(单位：米）

五作业：课堂小结

1、这节课你有哪些收获? 2、用自己喜欢的方式测量一下身边的圆的周长

附学习单：

§4.1（1）

圆的周长

班级______姓名________学号______

一、智慧航标 【学习目标】

1．

通过自主预习，能够理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算。

2．领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；

【学习重难点】

推导并总结出圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

二、智慧启航

（一）认识圆的周长

用彩笔描出两个图形中你认为是周长的部分。

圆的周长：圆______________的长度，叫做圆的周长. （二）测量圆的周长和直径

1．怎样利用手中的工具，测量圆的周长和直径？

2．准备，一枚1角硬币，一枚5角硬币，一枚一元硬币，选择自己喜欢的测量方法，测量并填表

物品名称

1角硬币

5角硬币

1元硬币

直径d

周长C

周长与直径的比值（保留2位小数）

（三）初步认识圆周率

看了周围同学的测算结果，你有什么发现？

（四）圆的周长的计算方法

如果用_____表示周长，____表示直径，_____表示圆周率。得出圆的周长公式________ 或__________ 直径d与半径r的关系为________

（五）例题解析

例题1. 一张王莲的叶子近似一个圆，它的直径是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）

例题2.有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是120米的圆形牛栏，请同学们帮忙算一算，需要买多少米的铁丝才能把牛栏围3圈？(接头处忽略不计）

三、课堂练习

4、比较大小：3.14___π（填“>”、“=”、“<”）

5、圆的半径是2厘米，它的周长是_____厘米. 6、圆的周长是12.56厘米，那么它的直径是____厘米. 4、如图所示，求环形跑道的周长？(单位：米）