非等可能事件频率的稳定性优质课教案整理

抛图钉实验导学案

课题：频率的稳定性

课标描述（摘要）及其解读：

课型：新授

课时：第一课时

学习目标1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

2.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

3.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力

学习重、难点：

重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

使用说明与学法指导：小组合作

一、

预习导学

第一环节

课前准备

以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节

创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。

二、交流展示

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）

两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

m

称为事件发生的频n介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值率。

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n

20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

活动目的：通过分组试验让学生体验不确定事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显,甚至与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据。分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程. 活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?

结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性

活动目的：通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.

三、反馈拓展

问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心频率 m/n 10 9

20 16

50 41

100 88

200 168

500 429

1000 861

（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率似值．

（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：

m越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近n

移植总数（n）

成活数（m）

成活的频率(m)

n10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ ________ 0.902 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. （3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵. （4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校

园,则至少向林业部门购买约_______棵.

课后反思：

教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系