3.1 比的意义第二课时教学设计

3.1比的意义

——谈昕玮

教材分析：

本节比的意义总共一个课时，是本章学习的一个开头，也可以说本章的学习都是建立在这节课的基础上的，这节比的意义会用到之前分数和除法的一些内容，所以在新课前也会做这两个内容的复习，把这节课学好学扎实也可以为以后的比例、百分比的学习埋下伏笔。

教学目标

1．知识与技能目标：理解比和比值的意义，能区分比和比值，建立比、除法、分数概念之间的联系和区别，学会计算比值。

2．过程与方法目标：从观察中理解比和比值的意义，从讨论中获取比、除法、分数的关系，

并从三者关系中体会比值计算方法。

3．情感态度价值观目标：通过学习，体验合作学习的乐趣,能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习数学的兴趣

教学重点

1.引入中理解比的意义，感受数学和生活的联系

2.在分数、除法的关系理解基础上加入比的概念，并由此引出比值的计算。

教学难点

1.比、分数、除法之间概念的联系和区别

2.比和比值的区别

教学方法：自护探究、交流合作、观察分析、归纳总结

教学流程

复习新课引入概念理解辨析例题讲解巩固练习总结

教学过程

一、复习分数和除法之间的关系

分数

分子

分数线

分母

分数值

除法

被除数

除号

除数

商

【分析】本节课对于比的学习会运用到分数和除法之间的关系，提前进行一些复习也为之后的学习做一些铺垫和准备。

二、新课引入

1、生活当中哪些方面经常看到“a：b”形式来表示的数字？

如：篮球、足球、比例尺等等

2、小明和小杰在篮球场上进行定点投篮，小明投了15次，进球6次，小杰投了10次，进球5次，谁的投球水平高？

学生1：小明的投球水平高，因为6＞5 学生2：小杰的投球水平高

可以用以前学习过的除法或者分数来表示这两个同类量或者这两个数的关系：

比的意义教学设计——谈昕玮

小明投进球的次数62==小明投球的总次数155小杰投进球的次数51==小杰投球的总次数102

21＜52小杰的投篮水平比小明高

【分析】从小杰的投球水平高说明投球的水平不仅和进球的数量有关还和投球的数量有关。也是从学生比较感兴趣的生活问题展开讨论，激发学生的学习兴趣

3、引入新概念

a、b是两个数或者同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做aa与b的比，记作a：b，或者写成b，其中b≠0,；读作a比b或者a与b的比。

a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值。

aa：b= b =a÷b=k 比 比 比值

a【分析】比的第二种形式b，和分数一样，所以分数线即可以表示为除号，又可以表示为比号，具体问题要具体分析。另外，由于比是两个同类量或者两个数相除的形式，所以它的意义是以b为单位，a是b的多少倍。

4、读出下列比，说出比的前项，比的后项

6:15 5:10 a:b （分数的形式也要说一说）

5、判断题

6、生活实例练习: 3个苹果，5个橙子

长铅笔20cm，短铅笔15cm 你还能举出其他比的例子吗？

教室中学生的人数和老师的人数之比

笔袋中黑色水笔和蓝色水笔的数量比

两位同学的身高之比

从家去学校与去银行的时间之比

小猫和小狗的重量之比

还有很多，只要是比较不为零两个数或者两个同类的量，都可以用比。

【分析】这是对比的意义的生活运用，通过比来比较较较两个同类量或者两个数的倍数关系。让学生尝试举出有关比的例子也能加深学生对比的理解

7、比，分数，除法三者之间的关系：

比

比的前项

比号

比的后项

比值

分数

分子

分数线

分母

分数值

比的意义教学设计——谈昕玮

除法

被除数

除号

除数

商

【分析】比、分数、除法既有关系又有区别，比是表示两个量的一种关系，分数是一个数值，处发表是一种运算。

三、例题讲解

1、求下列各比的比值

（1）36:6 整数的比

23（2）1: 分数的比

57（3）7.5cm:40mm 不同单位的比

（4）18秒:1.5分钟

【分析】四种不同类型的例题涵盖了主要会出现的一些题型，对于学生之后的练***的帮助。

四、练习

1、求下列各比的比值

（1）1.5:0.5 142:（2）25

（3）75g：0.5g （4）16时：5天

2、六年（5）班有男生15人，女生25人，求下列各比的比值

（1）男生人数：女生人数

（2）男生人数：全班人数

（3）女生人数：全班人数

【分析】通过练习帮助学生加深对于求比值的方法和比的意义的印象，也能从学生练习中发现问题，及时解决问题。

五、总结

1、比的意义

2、比、分数、除法的关系

3、如何求比值

六、布置作业

练习册3.1 比的意义教学设计——谈昕玮