3.5 百分比的应用板书设计

3.5（4）百分比的应用

向明初级中学

周丽

一、教学目标：

1．理解本金、利率、利息、利息税、期数、税后本息和等概念；掌握它们之间的数量关系. 2．解释储蓄存款利息清单中蕴含的数学问题，经历公式的形成过程，体会实际问题的不同呈现方式．

二、教学重点和难点：

重点：本金、利率、期数

、利息之间的数量关系及其数量关系的运用．

难点:储蓄与借贷问题的实际应用．

三、教学过程：

创设情境，引入名词术语

问题1．这是一张一年到期的存款利息清单：见PPT 师：这是一个与储蓄有关的问题，你能在这张存款利息清单中指出与储蓄有关的名词术语吗？

板书学生找出的名词：本金、利率、期数、利息、利息税、税后本息和等．

师：下面我们进一步理解这些新名词及它们之间存在的数量关系.

给出相关的概念，并让学生在书上做好笔记。

到银行存款，可以获得利息．向银行借款（或称贷款），必须支付利息．

存放或借取的款项称为本金．

利息是按本金的某个百分比进行计算的，这个百分比称为利率。

利率以一个月为一期的称为月利率，

以一年为一期的称为年利率．

根据国家规定：到银行存款，存户在获得利息的同时，还需向国家缴纳20%的利息税．在2008年已取消。

本金与税后利息的总和称为税后本息和．

通过名词与解释进行连线加深概念的理解。

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探究新知

问题1：年利率与月利率二者的关系

年利率=月利率１２

问题2 :已知本金、利率、期数如何求利息，利息税，税后本息和

关注期数

，按照利率可分为年数和月数.

例1、小杰将1500元存入银行，月利率是0.11%,

存了两年,问

(1)

小杰到期后可得利息是多少元? 归纳公式(板书) ：

利息 =本金

利率

期数

(2)

到期支付20%的利息税,小杰到期后可得税后利息是多少元? 税后利息 = 利息 - 利息税=利息×(1-20%) (3)问在（2）的条件下，小杰两年后一共能从银行取回多少元? 税后本息和=本金 + 税后利息

操作：填写储蓄存款利息清单. 让学生亲身体验一下填存款单的乐趣，感受一下数学在生活中的应用。此操作还可看成是一道练习题。

注： 到银行进行存款，存户在获得利息的同时还需向国家缴纳20%的利息税。

国务院决定储蓄存款在2008年10月9日，暂取消利息税的征收。

例2 李先生以4.5％的年利率向银行贷款12万元人民币，借款期数为5年，以单利计算，到期时支付的利息是多少元? 分析: 1)

单利:是指按照固定的本金计算的利息

2)

指出题中给出的数所对应的名词

3) 求利息的公式

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解：利息 =本金

利率

期数

=1200004.5%5 =27000（元）

答：到期时李先生支付的利息是27000元. 问题3：公式变形使用

利息 =本金

利率

期数

利率=

利息100%本金

期数

本金=利息期数相应利率期数=利息本金利率练习：张工程师到银行储蓄6000元，存期三年，到期可得本息和6468元，这笔储蓄的年利率是多少？

直接带入公式，或利用方程来解，设方程时直接设年利率为x,不带%。

例3小王存入银行一笔钱,年利率为2.7 %,两年后扣除20%利息税后,小王实际得到利息216元,小王存了多少元? 分析：圈出题中给出的数所对应的银行名词.根据题意分析要求本金，可利用公式变形，或列方程直接解答。

思维拓展:

小杨因公司生意不景气,欠下了310万元,他打算将自己100平方米的二手房卖出,去年房价是25000元/平方米,今年上涨了25%,他在卖房时还需按总房价的4%交纳税费,你能判断出小杨的卖房所得够不够偿还他的欠款吗?若不够,还差多少万元? 结合实际问题，将税率，增长率整合在一起，综合考查学生的理解能力和灵活运用公式的能力。

四、学生自主小结

本堂课中重点学习了什么? 1.

储蓄与借贷问题的专用名词术语。

2.

储蓄存款利息清单中蕴含的数学问题。

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3. 名词术语之间的数量关系。

五、布置作业：

完成练习册3.5 15题~19题。

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