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关键词：阅读与思考函数�…公开课教案（教学设计）

正文

课题：§1.2.2函数的表示法

教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；

（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．

教学重点：函数的三种表示方法，函数的三种表示法各自的优点。

教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？

教学过程：

一、引入课题

复习：函数的概念

二、新课教学

引例：作出函数y= x

-1的函数图像。

分析：作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线

X y= x2 -1 -2 3 -1 0 0 -1 1 0 2 3 2y 4 3 2 1

-２

-1

其中先用解析式表示出了函数，再列出函数的表格，最后画出函数图像，这分别是是函数的三种表示方法：解析法、列表法和图像法。

１．解析法——把两个变量的函数关系，用一个等式来表示。

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解析法的优点：

（1）函数关系清楚；

（2）容易从自变量的值求出其对应的函数值；

（3）便于研究函数的性质。

２.图像法——用函数图像表示两个变量之间的关系

图像法的优点：能直观形象的表示出函数的变化情

３.列表法——列出表格表示出两个变量的函数关系。

列表法的优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。

三、典型例题

例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．

分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．

解：（略）

注意：

函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点○等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；

解析法：必须注明函数的定义域；

○3

图象法：是否连线；

○4

列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．

○巩固练习：

课本P27练习第1题

例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

王伟

98 87 91 92 88 95 张城

90 76 88 75 86 80 赵磊

68 65 73 72 75 82 班平均88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 分

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请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．

分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？

解：（略）

注意：

本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更○便于研究成绩的变化特点；

本例能否用解析法？为什么？

○巩固练习：

课本P27练习第2题

四、归纳小结

理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．

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资料摘要

阅读与思考函数概念的发展历程公开课教案（教学设计）