4.1 圆的周长教学设计范文

4.1 圆的周长

教学目标：

1、了解圆周率的意义，理解圆周长的计算公式，并会运用公式进行简单问题的计算，掌握规范的解题格式。

2、理解圆周长公式的变形，已知圆的周长会求半径或直径。

3、在测量圆的直径、探究圆周长与直径的数量关系的过程中，提高观察、比较、分析、概括及动手操作互相合作的能力，体验“化曲为直”的思想。

4、结合圆周率的学习，了解古代杰出数学家，感受数学文化，激发爱国热情。

重点：推导并总结出圆周长的计算公式；

能正确地对圆周长进行简单计算。

难点：推导并总结出圆周长的计算公式；理解圆周率的意义。

教学过程：

一、新课引入

1、展示生活中常见的圆形物体。

2、复习：圆心、半径r、直径d、直径与半径的关系：d=2r 3、思考：两只蚂蚁分别沿着边长为10厘米的正方形和直径为10厘米的圆的路线爬行。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？学生猜测是否正确?要想确定谁先回到原出发点，本质是比较周长，引出课题。

10cm10cm

二、新课学习

1、动手操作：利用手中的工具测量圆的周长。引出：绕线法和滚测法，并总结思想方法是化曲为直。

有些圆的周长没办法用绕绳法和滚测法测量出来，例如圆形跑道、圆湖等,那么有没有圆的周长计算公式呢?如果有,那么圆的周长计算公式又和哪些量有关呢?思考：圆的周长与什么有关系？

与圆的直径（半径）有关；直径（半径）越长，圆就越大。那么我们能否知道它们的具体的关系呢? 2、探究圆的周长和直径的关系

①实验目的：探究圆的周长和直径的比值（指导一下规范测直径的方法）

②实验器具：一元硬币，各种圆形物体，刻度尺，三角板，绳子等。

③实验步骤：

先测量上述圆形物件的周长，再测其直径，将所得结果填入表格。

一元硬币

圆形物体

圆的周长(cm)

直径(cm)

圆的周长和直径的比值

(结果保留两位小数)

虽然这些圆的大小不同，但通过测量和计算，你发现周长和直径长有什么关系吗? 通过上述操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的3倍多一些。其实，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，读作“pai”。

人们后来发现圆周率是个无限不循环小数，为了方便计算，我们取近似值等于3.14,即≈3.14。

公式推导：圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=圆周率×直径

用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么

Cd或C2r

由此可知，d3、小练习

选择题：关于圆周率的描述中，错误的是( ) A、圆周率是一个定值； B、圆周率是一个无限不循环小数；

，r

C、圆周率是3.14； D、圆周率是指圆周长与直径相除所得的商。

你现在能解决哪只蚂蚁先回到原出发点的问题了吗？

解: d10cm

Cd

=3.14×10 =31.4 cm 答：圆的周长31.4厘米。(解题过程板书，并总结解题格式) 4、例题：一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮滚动一周是多少米?如果车轮滚动了1000周，那么自行车行了多少路程? 练习：求出下列各圆的周长：

5、变式训练：①圆周长是62.8厘米，求这个圆的直径。

②圆周长是18.84厘米，求这个圆的半径。

三、课堂小结

这节课有什么收获? 四、拓展题：

如图，圆环的外圆周长C1=219.8dm，内圆周长

C2=157dm，求圆环的宽度d。

4.1 圆的周长学习单

1、操作：测量圆形物体的周长，再测其直径，将所得结果填入表格。

一元硬币

圆形物体

圆的周长(cm)

直径(cm)

圆的周长和直径的比值

(结果保留两位小数)

2、选择题：关于圆周率的描述中，错误的是( ) A、圆周率是一个定值； B、圆周率是一个无限不循环小数；

C、圆周率是3.14； D、圆周率是指圆周长与直径相除所得的商。

3、练习：求出下列各圆的周长：

4、变式训练：①圆周长是62.8厘米，求这个圆的直径。

②圆周长是18.84厘米，求这个圆的半径。