阅读与思考 函数概念的发展历程优秀公开课教案

绝对值

三、解答题错误！未找到引用源。

（1）解不等式：x1x25一、选择题

1．代数式x4x6的最小值为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．10

2．若(a1)2a212a，则|1a||a|

( )

A.1-2a B.1 C.-1 D.

以上答案都不对

3. 满足不等式x21的x的范围为( )

A.（2）解不等式|3x6||x4|2

1x3 B.1x3

C.3x1 D.3x1

4. 不等式|x22|2的解集是(

)．

A．1x1 B．2x2

C．1x0或0x1

D．2x0或0x2

二、填空.

5.不等式2x1x21的解为

（3）解不等式|x1||x2|5

6.若|x2||x3|5，则x的取值范围是

7.已知实数x满足2x12x56,则x的范围是

_____________

8．代数式x2x2的最大值是

2

9.若实数a、b满足a2b40，则ab________.

10.当| x2 || x3 |的值最小时，| x2 || x3 || x1|

的值最大是 ，最小是 。

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下

.——《老子》

参考答案

1．A

【解析】根据绝对值的几何意义，函数表示x轴上的点到点41x或③不等式组①无解,由②得2(2x1)(x2)1所以，所求最大值为0，最小值为-1

三、解答题错误！未找到引用源。

（1）解：分别求x1,x2的零点，即1,2

和6的距离和的最小值，数形结合得：最小值为2

2. B

【解析】一个数的算术平方根是非负数，故

120，解得12故-1＜0a12a21a|a|12a即|a|-a01-＞0故|1-|-||=1--a1

3．B

4．D

【解析】由|x2－2|＜2⇔－2＜x2－2＜2，

∴0＜x2＜4，则－2＜x＜2且x≠0.

二、填空

5．答案：x|2x43

【解析】解析:原不等式等价于不等式组

①x22x1(x2)1或



②12x2

2x1(x2)112x43,由③得2x12,

由1,2把数轴分成三部分：x2,2x1,x1.

综上得2x44当x2时，原不等式即1x2x5

3,所以原不等式的解集为x|2x3

解得3x2

6． -2≤x≤3 当2x1时，原不等式即1x2x5

因为35恒成立，所以2x1时原不等式成立;

7．152,2

当x1时，原不等式即x12x5，

【解析】根据绝对值的几何意义，数轴上解得1x2

2x到1和5的距离之和为6，得出在数轴上2x位于

综上，x的取值范围是3x2

（2）x<0,或x>3 -1和5之间，12x5，x的范围是12,52。

（3）. 【解析】

8.

4 试题分析：由绝对值的几何意义，|x1|,|x2|分别表示数9.答案：1 轴上点x到点1,2的距离，满足不等式|x1||x2|5的x解析：由绝对值及二次根式的意义，可得：a20的范围，就是数轴上到1,2距离之和不小于5的x的范围.结b40，所以合数轴知所求范围为x3或x2}.

a2，a21. b4b10. 【答案】0，1

【解析】根据当|x-2|+|x-3|的值最小时，即可求得x的范围

是2≤x≤3，且最小值是1，化简|x-2|+|x-3|-|x-1|，即可把

x分成1≤x＜2和2≤x≤3两种情况，在每个范围内分别取一

个值，代入即可求得

解：当|x-2|+|x-3|的值最小时，2≤x≤3，

又因为1不在2和3之间，所以可令x=2，

则|x-2|+|x-3|-|x-1|=0，

令x=3，则|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1，

合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下

.——《老子》