阅读与思考函数概念的发展历程主要内容及教案内容｜教案在线预览

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资料摘要

函数的单调性教学目标：了解并掌握函数的单调性，能通过观察、运算解决问题。教学重点：函数单调性的理解、运算。教学难点：函数单调性的正反应用。一、引入（1分钟）①导入过山车的图片我们把过山车的轨道线性化就会发现他是一条有上下波动的函数曲线和一元二次函数的差不多。原来生活中也是有这样的函数在应用，那么我们

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所属课文：阅读与思考函数概念的发展历程

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2018-07-14 08:32:00

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学校：海宁市紫微高级中学

阅读与思考函数概念的发展历程主要内容及教案内容

未知

2018-07-14 08:32:00

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关键词：阅读与思考函数�…主要内容及教案内容

正文

函数的单调性

教学目标：了解并掌握函数的单调性，能通过观察、运算解决问题。

教学重点：函数单调性的理解、运算。

教学难点：函数单调性的正反应用。

一、引入（1分钟）

①导入过山车的图片

我们把过山车的轨道线性化就会发现他是一条有上下波动的函数曲线

和一元二次函数的差不多。原来生活中也是有这样的函数在应用，那么我们把函数的上上下下称为函数的单调性。设计过山车的时候我们是需要考虑某个相应曲线函数的单调性

②导入一个问题

梅雨季节很多江河会有一个“洪峰”的说法，某河段经过若干年的统计发现河流流量与函数yx32x23x(0,3)匹配，那么你可以知道洪峰在哪个点上？

二、函数的单调性的定义引入（5分钟）

我们复习一下初中最简单的一元二次函数yx，我们说在对称轴的左边y随x的增大而减小，在对称轴的右边y随x增大而增大。这句话就是告诉了我们函数单调性的定义。首先我们看对称轴是谁？y轴，就是x=0，对称轴的左边就是x≤0，就是(,0)这就是定义域

y随x的增大而减小，x在增大，那么我们随便找两个x1x2得到了y1y2f(x1)f(x2)，这个就是函数单调性的定义。

函数单调性的定义

一、在定义域D上

任取x1x2二、

①y1y2f(x1)f(x2)称函数yf(x)是在定义域上是增函数

②y1y2f(x1)f(x2)称函数yf(x)是在定义域上是减函数

说明：1、明确定义域

2x1x2满足上面的条件x1x2，如果函数满足：

2、满足①②中的任意一个而且只能满足一个，如果不能满足就是非单调函数

3、函数的单调性可以通过直观的观察，条件是函数图像要正确无误，也就是说你不能自己找5个点画一下就可以的。

4、只要定义域卡的对，那么所有的函数都可以是单调函数

二、练习

一、课本后练习

判断题（错的请说明理由）

函数f(x)3x

函数f(x)x

函数F(x)f(x)g(x)是奇函数，如果f(x)是奇函数g(x)是偶函数（）

函数f(x)是单调增函数，那么

函数f(x)3x2ax1的奇偶性由a决定

简答题

一元二次函数f(x)经过点（3,0），（-3,0），(0,4)。问1.解析式。2奇偶性并证明。3.f(a)f(a4a5)求a的范围

思考题

1.已知函数f(x)2x(a1)xa1。问1.如果函数是偶函数，求a，并证明不等式222221不存在单调区间，是非奇非偶函数（）

x1在区间(0,)单调递增（）

x1是减函数（）

f(x)f(9x3x10)f(3x12)恒成立。2.分析函数的单调区间

已知函数f(x)lnxln(x)3，求函数的定义域，单调区间

课后思考：

1、

通过适当练习解决从理论到实际操作磨合。

2、

运算能力还需要加强

3、

什么时候用定义什么时候观察什么时候不需要用定义，还需要学生多多磨合

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考函数概念的发展历程主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考函数概念的发展历程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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