非等可能事件频率的稳定性教案1

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

6.2.1 频率的稳定性

一、学习目标：

1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

2.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

二、学习重难点：

重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 三、教学过程

第一环节

创设情境，引入新课

问题一：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？

问题二：某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?

展示上述问题引出新课，让学生带着问题学习新课，学完本节课内容后学1

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

生就能够解决上述问题。

第二环节 新课探究

活动内容：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

第三环节

分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）

两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

m

称为n频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值事件发生的频率。

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率m/n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

第四环节

操作交流，探究新知 活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

2

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?

结论:

第五环节 巩固训练

发展思维

活动内容：

问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心频率 m/n 10 9

20 16

50 41

100 88

200 168

500 429

1000 861

（1）完成上表； 3

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

问题2:某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法?

在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率么这个常数就可以被当作成活率的近似值．

（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：

移植总数（n）

成活数（m）

成活的频率(m越来越稳定于某个常数，那nm)

n10 50 270 400 750 1500 3500 7000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ 4

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

9000 14000 8073 12628 ________ 0.902 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. （3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵. （4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校

园,则至少向林业部门购买约_______棵. 问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，

于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下： 5

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

第六环节 回忆思考，归纳小结

活动内容：

1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？

2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？

第七环节

如何解决课前提出的问题？

抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？

第八环节 布置作业

教材 145页知识技能 1

四、

教学设计反思

本节课教材中的试验为学生体会随机事件发生的频率具有稳定性提供6

隆德二中“激趣导学六环轮动大课堂”

七年级（下）

了充足的依据，所以设计本节课件时选用了教材中的例子，更能体现本节的教学重点。教材是为学生的学习活动提供了基本线索，实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要既要充分使用教材又要合理拓展，使教学更具实效性。本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题，激发了学生的学习兴趣。

相信学生并为学生提供充分展示自己的机会，在教师的组织引导下，自主探究、合作交流的形式让学生思考问题，学会作交流获取知识，培养学生动手、动脑、动口能力，结合生活化问题开发学生潜在智力因素，使学生真正成为学习的主体。

7