非等可能事件频率的稳定性优质课教案

课题：6.2 频率的稳定性（2）

佛山市第三中学初中部 郭常静

一、前置学习任务单

1. 上节课，学习了什么？

抛掷一枚图钉，落地后会出现钉尖朝上、钉尖朝下两种结果，这两种结果发生的可能性相同吗？为了回答上述问题，我们是如何做的？

2. 练习： 小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的试验与游戏．

（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

朝上的点数

1 2 3 4 5 6

出现的次数

10 9 6 9 8 8

填空： 此次实验中，“1点朝上”的频率是

；

小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大。”他的说法正确吗？为什么？

（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

试验总次数

100 200 500 1000 2000 5000 10000 1点朝上的次数

18 34 82 168 330 835 1660 1点朝上的频率

0.180 0.170 0.164 0.168 0.165 0.167 0.166 观察表中的数据，你能发现“1点朝上”

的频率变化有什么规律？

3. 在明天的新课学习中，你会遇到一个新的问题：

抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后会出现正面朝上、正面朝下两种结果，这两种结果发生的可能性相同吗？为了回答这个问题，你需要：

（1）阅读课本P143-144页相应的内容；

（2）观看洋葱数学视频；

（3）准备一个一元的硬币，明天上课做试验用；

二、教学设计

教学目标

教学重点

教学难点

学情分析

1.让学生再一次经历试验，进一步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；

2.理解事件A发生的概率的；

3.能用事件A发生的频率估计事件A发生的概率；

理解事件A发生的概率，并能用事件A发生的频率估计事件A发生的概率；

理解事件A发生的概率；

学生在上一节课已经经历了一次试验（抛掷图钉）过程，初步感受了当试验次数很大时，顶尖朝上的频率稳定在一个常数附近；

本节课设计为基于翻转课堂的小组合作模式，学生已经在课前阅读了课本对应的内容、观看了洋葱数学预习视频、准备好了相关的试验工具。

在整节课的学习过程中，以问题为主线，整合了以下的资源：

（课前）课本、学习导纲、洋葱数学；

（课中）PPT、平板电脑、投影；

（课后）平板电脑；

教师行为

学生活动

设计意图

1.让学生能清楚地知道本节课需要他完成的学习目标；

2.带着目标学习，方向性会更好一些；

1.出示问题1“上节1.小组讨论、抢答；

1.复习上节课内容，同时也是本节课学习了？”

2. 小组组员补充完善回课的引入，温故而知新。

2.引导、完善学生的答的内容；

2.通过老师的引导，让学生说出回到。

3.全班齐回答问题1；

“试验次数很大”、“频率”、“稳3.点开上一节课的定”这几个关键词，为一会儿的折线统计图；

试验归纳满下伏笔；

1.出示问题2“抛掷1.猜想；

1.让学生再次经历猜想→试验和一枚质地均匀的硬2.试验、分享数据、随机收集试验数据→计算、分析试验币，落下后，出现正获取数据、计算、画折数据→验证猜想的过程；

面朝上

正面朝下两线图、结合折线分析、2.利用睿易云平台中的“发起做种情况，这两种情况归纳出结论；

题”功能，让各小组分享试验数的可能性相同吗？”

3.分享结论；

据，同时利用查看功能，随机获2.引导学生完成猜取其他小组的试验数据，可以高想→试验和收集试效的完成实验数据的累计；

验数据→计算、分析3.两人小组分工合作，共同完成试试验数据→验证猜验数据的计算，在节省时间的同想的过程。

时培养学生的合作意识，养成合3.巡视各个小组，解作分享的习惯；

决实验过程

4.通过分享的折线统计图，引导学生观察归纳出相应的结论，可以用自己的语言描述，但老师会引导学生说出“试验次数很大”、“频率”、“稳定”这几个关键词；

PPT投影展示学习目标

观看、思考学习目标

资源整合说明

教学环节

展示学习目标

复习引入

探究过程

对话过程1. 引导学生口述：当试验次数很大时，钉尖（或正面）

朝上的频率会在一个常数附近摆动；

2.通过频率、常数、频繁程度、可能性大小等关键词，引入事件A的概率这一个概念；

1.用上两节课的折线统计图，引导学生估计事件发生的概率，并用数学符号表示（板书）；

1.利用6道判断题，理解必然事件、必然事件、不可能事件、随机事件的概率；

2.口头提问“生活中，有人会说**事情200%会发生”，是不是概率为2？

1.利用平板电脑，快速解答并反馈三道不同类型的题目。

1.出示问题“本节课，收获了什么？”；

2.引导学生完善回答；

3.回顾本节课的学习目标。

4.当堂检测

布置作业（平板）

1.回答老师的问题；

2.在老师的引导下完成“概率”这个概念的学习；

3.知道事件A“概率”是由“频率”估计得到的。

4.讨论、完善“频率”、“概率”这两个数的特点、联系。

口述结论、全员参与

1.引导学生加深对“频率的稳定性”的理解；

2.逐步引入事件A的概率这一个重点内容，通过逻辑关系，让学生明白为什么这样定义概率。

3.改变常规教学中直接给出概念这一做法，用学生能理解的词语解释概率的引入过程；

4.让学生通过讨论，结合试验过程，真正“频率”、“概率”这两个数的特点、联系。

1.结合经历的试验，巩固刚学习的知识点；

2.学以致用，感受数学在生活中的应用；

课后部分

体验过程1.先独立完成、小组讨论、分享；

2.回答老师的追问。

1.用具体的背景题目加深对三种事件发生的概率的理解，避免了直接讲授的弊端。

2.让学生讨论**事情200%会发生，是不是概率为2，说明数学源于生活，但又高于生活；

先独立完成、小组讨论、巩固新知；

分享

1.小组讨论、分享；

2.在老师的引导下完善回答；

3.独立完成、平板上提交；

4.结合老师批改后的情况，更正或与同学讨论。

完成作业

1.巩固新知；

2.前后回应，让学生清晰地、具体地知道自己是否完成了本节课的学习目标。

3.通过具体的题目，及时利用平板中的一键批改，了解本节课的学习效果，为下一节课做准备。

1.复习巩固；

2.预习新课；

6.2频率的稳定性（2）

总结回顾

板书设计

一．试验、观察、发现

试验次数很大时

频率

稳定

二．概率

P（钉尖朝上）=0.64 P（正面朝上）=0.5

三、教学实录（视频）

见附加视频

四、教学效果与评价、教学反思

整节课在问题串联下，充分发挥了各类资源的最大作用，学生积极参与课堂学习，通过让学生经历猜想→试验和收集试验数据→计算、分析试验数据→验证猜想的过程，经历“概率”这一概念形成的全过程，充分体现了三种初中部的“探究/对话/体验”的教学理念，达到了预设的教学目标。

亮点1：

学生小组完成试验后，老师利用平板中的“发起做题”功能，学生在上传了自己所在小组的试验数据后也分享给其他小组，使得试验数据累加快速化、随机化，解决了以前没有平板时，学生需要离开座位去去其他小组获取数据，导致纪律、时间的不可控问题，实现了在短时间让学生经历试验的过程；

亮点2：

在引入事件A的概率这个概念时，不是生搬硬套，而是通过“常数”

“频率”

“频繁程度”

“可能性大小”这样的串联，使得学生明白稳定的那个常数，是能够刻画事件发生的可能性大小的，所以这个常数就可以定义为事件A的概率。

亮点3：

能利用6道判断题，让学生以分享的形式，巩固对必然事件、不可能事件、随机事件的概率的理解；

整体来说，这是一节信息技术与学术学科深度融合的一节优质高效的课例。静下心来，再细细观看上课视频，发现有很多地方是可以做的更好的：

1．板书是设计好了，但是有一部分忘了写（汗颜，这是做的最不好的地方！）；

2．在引导学生回答时，有时候太快了，应该多留时间让学生在小组里讨论、完善；

3.

在学生分享折线统计图时，由于白板中的触屏功能的缺失，使得这一环节达不到预设效果（预设是这样的：学生分享折线统计图时，用手清晰地涂画出折线的变化趋势，可以更加清晰地反映频率的稳定性！）

4.

在某些环节的时间没有处理好，导致当堂检测环节在下课钟声响起才开始，拖堂了；

5.

在某些用词方面，不够严谨专业！

2019/6/8 郭常静

三种初中部