4.2 弧长第一课时教学设计

第二节

弧长

授课时间：2013年12月10日

嘉定区金鹤中学

授课班级：六（3）班

授课教师：朱玉杰

一．教学目标

1.

知识与技能：

1) 通过观察、推导得出弧长与圆心角的大小关系

2) 掌握和理解弧长公式，并会灵活运用公式进行计算

2.

过程与方法：

1)引导学生参与知识的探求过程，培养学生的独立推导能力

2)培养学生的数学语言表达能力

3.

情感态度与价值观：

1）在操作实验中，逐步形成从“特殊到一般”的思维策略

2）通过语言表达能力的训练，提升学生与他人的沟通能力。

二．教材与学情分析

本节课为上海教育出版社六年级第一学期第四章“圆和扇形”的第二节“弧长”。本节

“圆”对于学生来说并不陌生，但“弧长”以及相关概念都是新知，需要详细给学生讲解和辨析，达到掌握的程度。过程中通过推导出特殊情况下①圆心角为360°时②圆心角为1°时的弧长，向一般情况下弧长公式转换，逐步形成从“特殊到一般”的思维策略

六（3）班共有42名学生，男生23人，女生19人，学生层次性较明显，有部分学困生，而且学生的数学语言表述能力较差，缺乏这方面的训练，因此需要强化。学生的学习积极性较高，可通过讨论形式探究弧长和圆心角之间的关系，并加以引导，推出弧长公式。

三．教学重难点

1.教学重点：

弧长公式及应用

2.教学难点：

弧长公式的推导过程

四．教学技术与学习资源应用

1.教学技术：《弧长》多媒体课件、计算机

2.学习资源：学习任务单、学生课前预习和练习册。

3.教学用具：两个圆形纸片组成的”纸盘”

五．教学过程

教学内容

教师行为

1)圆的周长公式

C=2πr或C=πd 2)右图是一个由半圆和一条直径长所组成的图形，求这个图形的（一）复习引入

周长1)回忆圆周长公式。

回顾旧知，强化训练，

并引出新知。

“半圆也是一个弧”

2)训练习题，思考弧的概学生行为

教学说明

o 念

认真听讲，并完成学案中相关的概念。

2cm 上题中半圆就是一个特殊的弧，从而引出弧的概念：

①圆上A，B两点之间的部分，记对弧以及相关概念进行讲解辨析

︵作AB（二）弧长以及相关概念

②圆心角：定点在圆心，边为两条半径的角，记作∠AOB B O

A

1)通过对ppt中三个圆心角以及相对应的弧长的观察，讨论并得出结论：半径相同时，圆心角越大，弧长越大。

2)观察老师展示的纸盘，得出特殊情况下的弧长：

1)观察三个半径相同圆心角不同的弧长，讨论并得出结论：半径相同时，圆心角越大，弧长越大。

2)观察老师手中的纸盘并1)引导学生找出弧长和圆心角的关系

2)通过纸盘的展示引导学生得出特殊圆心角下的弧长

3)通过老师的引导，学生讨论并让学生用自己的理解和语言表述出圆心角为1°时的弧长，培养学生的语言表述能力，也是这节课的重点部分

5)完成表格后引导学生得出弧长公式

1)例题1和例题2是训练知道半径或直径、圆心角求弧长。

小结：求弧长需要知（三）探究弧长与圆心角之间的关系

当圆心角为360°时，弧长为C圆

推出圆心角为360°时的

弧长

3)讨论：当圆心角为1°时，弧长3)在老师的引导下，讨论为多少？

引导：将周角平均分成360份，圆心角为1°时的弧长。

每一份的度数为_____而圆的周长也被分成360份，每1份的长度即1°圆心角所对应的弧长为圆的周长的_______(几分之几)，即为___________。

4)得出结论：圆心角1°所对的弧长为__________。

5)在老师的引导下完成表格

1)如果圆的半径r=20cm，那么18°的圆心角所对的弧长是多少？

2)如果圆的直径20cm，那么36°

4)得出结论

5)完成表格并从“特殊到一般”推导弧长的公式

完成例题并在老师的引导下进行总结

道圆的半径或直径、（四）例题讲解

的圆心角所对的弧长是多少？

所对应的圆心角

3)如果圆的半径r=10cm，那么弧2)例题3是公式的逆长为6.28cm的弧所对应的圆心角运算的练习，强化对为多少度? 公式的理解和训练

课外训练：

已知某弧长为3）课外训练时公式逆31.4cm，弧所对应的圆心角为运算练习，留给学生180°，求该圆的半径为多少？

课后强化训练。

同学们，今天你们学到了什么? 弧长公式：

lnπr（五）小结

180

l:弧长

n：圆心角

r：圆的半径

概括今天学习的内容

训练学生的概括能力和语言表述能力

六．

作业与评价

作业：完成伴你成长P113-P114 习题4.2。