4.1 圆的周长优质课教案整理

4.1圆的周长

上海市回民中学

陆颖瑛

【教学目标】

1.知道圆的相关概念,理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；

2.培养观察、比较、分析、综合及动手操作能力；

3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法,提高学生的数学素养；结合圆周率的学习，进行爱国主义教育. 【教学重点】推导并总结出圆周长的计算公式.

【教学难点】理解圆周率的意义.

【课型】新授课

【教学技术】PPT、希沃白板3、Link授课助手

【教学环节】操作探究、归纳变式、演练巩固

【问题链简图】

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

生活情境：老师脚下有一个球，大家能不能设计一个方案，使这12位同学在公平的条件下，比一比谁先踢到球？

提问：（1）为什么你设计的这个方案是公平的？

（2）大家能不能说一说到球位置距离相等的点有多少个？是否只有这12个？

如何画一个圆呢？（希沃白板3演示）

r 圆心（o）、半径(r)、直径（d）

d=2r（或r=核心问题：圆的周长公式探索

问题2：圆的直径和周长之间有何数量关系？圆周率π的介绍

问题3：圆的周长计算公式是？

问题4：已知圆的周长如何求半径和直径？

问题1：圆的有关概念

d）

2

二、动脑思考，引出圆的周长

思考题：两辆遥控模型赛车分别沿边长为2.5米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到出发点呢？

提问：（1）你是如何思考的？

（2）如何计算圆的周长？（引出课题4.1圆的周长）

三、动手操作，发现规律

我们刚才提到正方形的周长与它的边长有关，那么圆的周长与哪些量有关呢？

第一组实验 每位同学测量一元硬币的直径. 对于同样的一元硬币，为什么大家测得的直径会不相同呢？

（使用Link授课助手）拍摄学生不合理的操作

提问：应如何操作来准确地测量出圆的直径呢？（希沃白板3演示）

第二组实验 下发给定直径的圆，以小组的形式分别测量周长. 直径（d）

2 周长（C）

3

4

5

6

7

（通过学生的演示和PPT相结合介绍测量圆周长的两个方法）

提问：观察我们得到的数据，你发现直径和周长有何数量关系？

其实，圆的周长和直径的比值是一个确定的数，我们称它为圆周率π，一般取3.14. 我们古代的科学家对圆周率进行了长期的研究，接着我们一起来看一看圆周率π的发展史！

（播放视频，通过数学史的介绍进行爱国主义教育）

第三组实验 请同学在练习本上以任意长为直径画圆，测一测它的周长. 我们从纸上测得圆的直径和半径很容易，但是测圆的周长较为复杂.

（引出圆的周长计算公式）

Cd C2r

回到课一开始的思考题，现在你能说一说谁先回到起点了吗？

四、运用公式，进行巩固

例1已知圆的半径为2厘米，那么这个圆的周长是多少厘米？ (π取3.14) 例2 如图，如果圆环的外圆周长C1=188.4cm,内圆周长C2=157cm, 求圆环的宽度d (π取3.14). 五、课堂小结

圆的周长计算公式：Cd C2r

六、作业布置

练习册6.1 七、板书设计

圆的周长

4.1多媒体屏幕

一、圆的概念

（探索部分）

二、圆周率

例1：

三、圆的周长公式

例2：

八、教学反思

在此之前，学生已经对于几何形体特征以及有关计算有了初步的认识，本节课学生通过操作活动，对圆的周长公式进行探究和验证，以三组实验，层层递进，引导学生注重观察，与小组成员合作、交流，让学生体验“化曲为直”与“无限逼近”的数学思想.本节课主要采用活动教学的教学模式，围绕“圆的周长公式的探究”展开，让学生扎实地掌握公式的内容以及来龙去脉，感受解决问题策略的多样化，促进思维能力的发展.