阅读与思考函数概念的发展历程教案公开课一等奖｜教案在线预览

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资料摘要

《等比数列的前n项和公式》教学设计一、教学设计意图《等比数列的前n项和公式》这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。（1）对这节教材的理解和根据高中学生的数学思维特征，确定的教学模式

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所属课文：阅读与思考函数概念的发展历程

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2018-07-08 09:23:00

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学校：海宁市紫微高级中学

阅读与思考函数概念的发展历程教案公开课一等奖

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2018-07-08 09:23:00

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正文

《等比数列的前n项和公式》教学设计

一、

教学设计意图

《等比数列的前n项和公式》这一节内容是在学生学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式的基础上进行的。是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。

（1）对这节教材的理解和根据高中学生的数学思维特征，确定的教学模式和教学方法以及要实现的教学目标。

（2）在教学过程中，如何用多媒体激发学生的学习热情，调动学生潜在的学习积极性，启迪学生的思维，突破教材难点。

二、

教学目标

（1）知识与技能

理解并掌握等比数列的前n项和公式及其推导方法；熟练掌握运用公式求和。

（2）能力与方法向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类与讨论等数学思想。

（3）培养学生良好的学习习惯和数学思维的深刻性、广阔性等思维品质。

三、学习情境创设

1、整堂课由环环相扣，循序渐进的问题贯穿而成。教师从实际生活中的现象出发，将学生引入数学课堂

2、教学中，利用现代化教学媒体来激发学生的学习兴趣，启迪学生思维，增大课堂容量，提高课堂效率。

四、教学过程设计

1．旧课复习。

重提本章一开始提出的“国王能否满足国际象棋发明者的要求”的问题。发明者要求的麦粒总数是1+2+2^2+……+2^63 。

启发学生思考。求这个和实际上就是求首项是1，公比是2的等比数列前64项的和的问题。

2．推导计算S=

1+2+2^2+……+2^63 的公式。

让学生观察思考：有没有直接计算上式的办法？

在学生碰壁以后，提出问题：上面公式①有什么特点？如果将公比2乘以等式的两边得到等式②，那么公式①、②的右边有什么关系？

当学生发现等式①、②的右边几乎所有项的数值分别相等时，启发学生思考：为了得出求

S的公式，怎样才能消去这些数值相同的项呢？

经过这一系列的启发思考，可以得出S 的计算公式。

3．推导等比数列前

n项和的公式。

让学生自己推导，个别学生可在黑板上写出推导，最后大家一起讨论，给出正确、完整答案。

公式导出后，提出：如果q＝l，

S＝？

4、提出：

如果已知a1 ，q，an ，那么

S＝？从而得到q ≠1时的两个

的公式，并指出它们各自的适用范围。

5．讲例1。

强调要写出已知条件a1 ，q，n，以决定S 用计算的哪一个公式。

6．用上面的公式求本章开始提出的求麦粒总质量的问题。由于它解开了一开始存于学生脑中的悬念，这一教学环节十分重要。最后要对计算结果作一分析：由于所需要的麦粒总质量超过了7000亿吨，国王一旦明白了这一情况，是不可能同意国际象棋发明者所提出的要求的。

7．课堂练习。

做本小节后的“练习”第l、2题。

8．归纳总结。

要点是：

推导等比数列前n项和公式的关键。

两个公式及其适用范围。

五、布置作业

习题3．5第1、2题。

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考函数概念的发展历程教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考函数概念的发展历程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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