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4.1圆的周长 三新学校裴良珍教学目标：1. 认识圆的周长，理解圆的周长公式及圆周率π，会用公式进行简单问题的计算；2. 通过操作实验，得出圆的周长与直径的数量关系，体会“化曲为直”、“类比”等数学思想方法，进一步增强探究意识；3. 通过圆周
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4.1 圆的周长ppt配套的板书设计及意图
未知
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关键词：4.1 圆的周长ppt配套的板书设计及意图
正文
4.1圆的周长
三新学校
裴良珍
教学目标：
1. 认识圆的周长，理解圆的周长公式及圆周率π，会用公式进行简单问题的计算；
2. 通过操作实验，得出圆的周长与直径的数量关系，体会“化曲为直”、“类比”等数学思想方法，进一步增强探究意识；
3. 通过圆周率史料的介绍，进一步激发爱国主义情感和民族自豪感。
教学重点：推导圆的周长计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义。
教学过程：
一、创设情境，引入新知
问题：男生组和女生组进行赛车比赛，在比赛前，裁判提议：男生的赛车沿着圆形（直径为30米）赛道跑，女生的赛车沿着正方形（边长为30米）赛道跑（如图），谁先回到出发点谁胜。这场比赛公平吗？（不考虑弯道影响等因素）
（揭示课题：圆的周长）
二、实验操作，探究新知
1.探索测量圆周长的方法
（1）
绕绳法
（2）
滚动法
提出“化曲为直”的思想方法。
2.探究公式
（1）理解圆周长公式探求的必要
情境问题中赛车跑道的周长能不能用刚才的方法测量？
（2）寻找影响圆周长大小的因素 直径、半径
用几何画板演示圆的周长受直径的影响。
（3）探究圆周长与直径的数量关系
圆的周长和圆的直径间存在怎样的数量关系？（类比正方形的周长公式）
实验数据单
实验目的：找出圆的周长与直径之间的数量关系
硬币
圆
周长C（厘米）
直径d（厘米）
C与d的比值
发现规律
（介绍测量直径的方法：夹测法）
规律：圆的周长与直径的比值都是3倍多一些。
（4）揭示圆周率
圆的周长与圆的直径的比是一个固定的数值，这个数值叫做“圆周率”。
【阅读材料】
刘徽，中国魏晋时期的杰出的数学家。他用割圆术的方法，求得圆周率的近似值是3.1416，这是当时世界上精确度最高的圆周率的近似值。
南北朝的数学家祖冲之，算出π真值在3.1415926和3.1415927之间，成为当时世界上最先进的成就。这一纪录直到1000年后才由阿拉伯数学家打破。
人们后来发现圆周率是个无限不循环小数，用字母来表示. （5）形成圆周长公式
圆的周长公式：cπd或c2πr
三、简单应用，内化新知
1.填一填
半径r 5
2. 辨一辨
直径d 周长C
20
94.2 下列说法是否正确？为什么？
（1）3.14。
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
四、实际应用，强化新知
1.问题解决
重现引入问题，“比赛是否公平？”
2.变式训练
例1：若我们校园内圆形花坛半径为5米，它周长为多少米？
变式：花坛半径为5米，若在它周围铺设一条宽1米的环形小路（如图），那么沿这条小路的外侧走一圈是多少米？
五、自主小结，总结升华
谈谈本节课学习的收获与体会
这节课，
我的收获是……
我最感兴趣的地方是……
我想进一步研究的问题是……
六、分层作业，发展深化
1. 基础题：练习册4.1 2. 思考题：把四个直径为10厘米的瓶子按图示用细绳捆扎一圈，至少需要多长的绳子？
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关于本教案的常见问题
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