阅读与思考函数概念的发展历程教案设计范例｜教案在线预览

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资料摘要

课题：§1.2.1函数的概念前提测评及导入新课：复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；教学目标：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简

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所属课文：阅读与思考函数概念的发展历程

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2018-08-16 18:52:00

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学校：民丰县第一高中学校

阅读与思考函数概念的发展历程教案设计范例

未知

2018-08-16 18:52:00

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关键词：阅读与思考函数�…教案设计范例

正文

课题：§1.2.1函数的概念

前提测评及导入新课：复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

教学目标：

（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

教学难点：；符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

教学与学习手段：黑板，教材书

教学方法与学习方法：解析法，观察法

---------------------------------------------------------- 教学过程：

（一）函数的有关概念

1．函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作：

y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域（range）．

“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

注意：

○

函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

○2．

构成函数的三要素：

定义域、对应关系和值域

3．区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

（2）无穷区间；

（3）区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

（由学生完成，师生共同分析讲评）

（二）典型例题

1．求函数定义域

函数的定义域通常由问题的实际背景确定。

○2

如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能○使这个式子有意义的实数的集合；

函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

○2．判断两个函数是否为同一函数

构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关○系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）

两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和○函数值的字母无关。

判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？

（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 （2）f ( x ) = x； g ( x ) = x2

（3）f ( x ) = x2；f ( x ) = (x + 1) 2

（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = x2

（三）课堂练习

求下列函数的定义域

（1）f(x)x24x5

（2）f(x)（3）f(x)4x2

x1x26x10

（4）f(x)1xx31

------------------------------------------------------- 布置作业:第19页练习1,2

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考函数概念的发展历程教案设计范例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考函数概念的发展历程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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