4.1 圆的周长教学设计思路

中科院上海实验学校

课题

科目

课时

一、教学流程图

创设情境

激发兴趣

二、教学目标

1、会用公式进行简单问题的计算

2、通过操作实验，探索得出圆的周长C与直径d的数量关系，形成圆的周长公式。

3、在操作实验中，发展学生合作、交流的意识。在圆周率相关历史的介绍中，渗透爱国主义思想。

三、教学重点

1、由实验数据形成圆的周长公式，体会“化曲为直”的数学思想。

2、掌握圆的周长公式，会用公式进行计算。

四、教学难点

在公式的应用时，由已知条件正确找出圆的半径、直径，选用恰当的周长公式。

五、教学技术与学习资源应用

1、课件（自制）

2、投影仪（学生展示用）

3、视频（圆周率有关历史）

六、教学准备

教师准备：课件、测量结果记录表、分组明确角色

学生准备：一元硬币、五角硬币、其它圆形物体（如瓶盖、透明胶等）、

细绳、计算器、关于π的历史知识

动手操作

探究公式

公式应用

加深巩固

课外引申

拓展思维

数学

4.1 圆的周长

教学对象

六年级

提供者

高远

第1课时

1

中科院上海实验学校

七、教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

（一）创设情境，激发兴趣

（出示课件）

两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛.如果它们同时、同速从一点出发，那么1、引发思考

谁先回到原出发点呢？

自由思考，小组代表回答。

“只要比较长方形和圆的周长的大小就行了。”

在小学时，已经学过正方形的周长，那圆的周长如何求呢？

2、引入新课

这便是我们今天要学习的：圆的周长（板书课题）

（二）动手操作，探究公式

分别用硬币、硬币或其它圆形物体做如下实验：

先测量硬币的直径长

在测量硬币的周长

测量硬币直径的方法：

小组活动，四人一组。

①选择2样圆形物体进行测量并完成表格。

（利用直尺、细线等）

②思考：周长和直径长有什么关系？

圆形物体1 直径d 周长C

C与d的比值

①1、动手操作

②

_________ 圆形物体2 __________

③④

小组派代表上台展示数据，并说说小组成员测量硬币直径的方法：

们的发现。

①将圆形物体在直尺上滚一周

发现：圆的周长都是直径的3倍多一些，是②利用细线，绕圆形物体一周，一个固定的数。

量出细线长度

（1）圆周率

圆的周长是直径的3倍多，由表格得出圆的周长和直径的数量关系：

这个倍数是个固定的数，我们把

2、探究公式

圆的周长÷直径=圆周率

它叫做圆周率，用字母π来表示，π读作“pai”

（小视频：关于π的历史）

2

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根据上网查找的资料，介绍一下圆周率π. *在无特殊说明时，π取3.14，将计算结果精确到0.01

（2）圆的周长公式

圆的周长÷直径=圆周率

用字母C表示圆的周长（circumference）,d表示直径，r表示半径

圆周率π是一个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14

圆的周长=圆周率×直径

Cd或C2r

（d2r）

（三）公式应用，加深巩固

（出示课件）

例题1 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径长约是0.95米.这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）

①找出已知条件：圆的直径

②列出公式，将已知条件代入公式计算

③写出解答过程

1、例题解析

（出示课件）

例题2 小琳家的闹钟的分针长6厘米，在1小时内它的分针的针尖所经过的路程总厂有多少厘米？（精确到1厘米）

独立思考完成解题过程（课堂练习本）

个别同学展示解题思路以及解答过程（利用投影仪）

解：d0.95

Cd

3.140.95

2.983

2.98（米）

答：这张叶子的周长约是2.08米.

小组合作校对解题格式、计算过程。

独立思考完成解题过程（课堂练习本）

个别同学展示解题思路以及解答过程（利用投影仪）

解：C6

C2r

23.146

37.68

38（厘米）

答：在1小时内它的分针的针尖所经

过的路程总长有38厘米.

小组合作校对解题格式、计算过程。

①找出已知条件：圆的半径

②列出公式，将已知条件代入公式计算

③写出解答过程

3

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独立思考完成解题过程（课堂练习本）

个别同学黑板演示

图1（左）：

解：d30

习题1

求图中各圆的周长.（单

Cd位：厘米）

3.1430

94.2（厘米）

图：

2（右）

r4解：

C2r

23.144

25.12（厘米）

小组长统计组员正确率

2、课堂巩固

习题2

有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径长是120米的圆形牛栏（如图），如果用铁丝围三圈，那么，至少需要买多少米铁丝？（接头处忽略不计）

独立思考完成解题过程（课堂练习本）

小组内交流解题思路及计算过程，自查解答过程，由小组代表展示并总结本小组成员出现的问题、解题过程中的注意点。

解：r120

C2r

23.14120

753.6（厘米）

3C3753.62260.8（米）

答：至少需要买2260.8米铁丝

注意点：

①根据已知条件：半径或直径，选择恰当的公式

②无特殊说明时，圆周率π取3.14,

解：

正方形的周长：

C正4a4312（米）

（解决引入时的思考题）

两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛.如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？

（播放动画）

圆的周长：

C圆d3.1439.42（米）

因为9.42＜12 所以沿圆形赛道的遥控模型车先回到原出发点

4

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（四）课外引申，拓展思维

如图，甲、乙两只蚂蚁同时2人或4人为一组讨论，说出理由。

从P点出发，甲沿着外侧的大圆派1名代表说明解题思路、过程。

爬行，乙在里面两个小圆沿“8”

解：

字型爬行.如果两只蚂蚁爬行的设大圆直径为d1，中圆直径为d2，

速度相同，那么下面说法正确的是（ ）. 小圆直径为d3

（A）甲先回到点P （B）乙先回到点P d1d2d3

（C）甲、乙同时回到点P （D）无法判断

C甲2d1

（出示课件）

C乙2d22d32(d2d3)

2d1

（五）课堂小结，布置作业

所以，C甲C乙.选C 1、这节课你学会了哪些知识？

②圆的周长公式Cd或C2r

1、总结梳理

2、有哪些关键之处？有哪些注 ③应用周长公式解决简单实际问题

意点？

2、应用周长公式时，关键是找出直径或者

半径，选用恰当的公式进行计算

个别举手发言

1、①圆周率π≈3.14 2、回家作业

练习册

习题4.1

5

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八、教学评价设计

课堂学习成果评价表

评价

项目

知

识

与

技

能

过

程

与

方

法

情

感

态

度

价

值

观

等级（权重）分

评价标准

优良一较自评

小组评

教师评

秀

好

般

差

10 8 10 8 5 5 3 3 6 3 6 3 3 3

通过操作，了解圆的周长的形成过程

知道圆周率π及其值

掌握圆的周长的计算公式

了解“化曲为直”的数学思想方法

会用圆的周长公式解决简单实际问题

积极参与小组合作与交流

课堂上积极参与，积极思维，勇于开口、动脑，发言次数多

小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助

对这节课内容兴趣浓厚

15 12 9 10 8 5 15 12 9 10 8 10 8 10 8 5 5 5 10 8 5 3

我这样评价我自己：

小伙伴眼里的我：

老师的话：

附板书设计：

圆的周长÷直径=圆周率

§4.1 圆的周长

1、圆周率

π≈3.14 例1 解：d0.95

Cd

2

、圆的周长公式

圆的周长=圆周率×直径

Cd或C2r

3.140.952.9832.98（米）

答：这张叶子的周长约是2.98米

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