4.1 圆的周长优质课教案推荐

圆的周长

课

题

圆的周长

学

校

嘉定区留云中学

授课教师

于晓玲

1.初步理解和掌握圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

教学目标

2.通过实践探究活动，渗透化曲为直、类比的数学思想方法。

3.通过渗透数学文化，进行爱国主义教育，树立不断学习的人生态度。

重点难点

重点：正确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

教具：PPT、iPad 教学准备

学具：圆纸片、线、直尺、直角三角尺、计算器

教学过程

教学环节

教学内容

设计意图

从生活中截取数学元素，激发学习圆的兴趣．

复习圆的有关知识，为新知的学习作好铺垫．

通过猜测,促使学生将生活中的问题数学化,并对圆的周长产生感性认识，激发探求圆周长的学习欲望．

创设情境



引入：赤道有多长？

探索新知



温故

圆的有关概念和性质：

1、固定的这点是圆心；

2、联结圆心和圆上的任意一点的线段是圆的半径；

3、联结圆上任意两点且经过圆心的线段是圆的直径；

4、圆的直径是半径的2倍



思考

米老鼠绕着边长为3m的正方形跑一圈，而唐老鸭绕着直径为3m的圆跑一圈。如果它们同时、同速从一点出发，那么

3m

问题1：猜测一下谁先回到原出发点？

问题2：要解决这个问题，关键只要比较哪两个量的大小？

问题3：正方形的周长怎么求？怎么列式？

问题4：什么是圆的周长？

3m



类比

1、正方形的周长是由边长来决定的，圆的周长是由圆的什么因素决定的呢？

2、正方形的周长和边长存在着固定的倍数关系——4倍，那么圆的周长和直径之间会不会也存在着某种固定的倍数关系呢？



实验

1、自主探究：学生先独立思考有几种方法，再尝试用自己喜欢的办法去测量圆的周长。

2、合作交流：在四人小组内交流方法。

探索新知

3、汇报展示：滚动法和绳绕法，教师点评。

4、教师质疑：要求赤道的长度，还能用以上这些方法吗？

那么圆的周长由什么决定呢？

(提出猜想)

5、完成表格：

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

周长

直径

周长与直径的比值

（保留两位小数）

感知圆的大小由直径（或半径）的大小来决定．

体会类比的思想，感受学习的迁移．

培养学生养成独立思考的思维习惯，提高学生的动手操作能力.

通过不断的交流、质疑，实现思想的碰撞与思维方式的互补，也使学生逐渐养成学会倾听的好习惯，并在聆听的过程中学会“取”和“舍”，即学会分析。

通过个别学生的展示，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，从而突出重点，突破难点。

在质疑中激发学生的学习兴趣，并促使他们产生探究一般方法的迫切愿望。

四人小组为单位，两人合作测量直径与周长，一人计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。体会从特殊到一般的过程，培养归纳能力．

6、圆周率：渗透数学文化



推导公式：圆的周长＝直径×圆周率

（利用公式求赤道周长）



心灵启示：以自己为圆心，当我们的知识半径越大

时就会接触到更多的美好，看到更缤纷的世界。



训练1 （1）已知圆的直径d，求圆的周长公式： 。

（2）已知圆的半径r，求圆的周长公式： 。

（3）已知圆的周长C，求圆的直径公式： 。

（4）已知圆的周长C，求圆的半径公式： 。



训练2 如图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。（单位：厘米）

激发学生的爱国情怀，培养学生的民族自豪感。

再次回到赤道的情境中，运用新的知识解决问题，首尾呼应，使整节课完整而有序。

树立不断学习的人生态度。

巩固圆的周长公式

要注意半圆和一条直径所组成图形的周长是指封闭图形的一周的长．

（1）题：由圆的周长公式得到周长和半径的关系．（2）、（3）题：进一步理解圆周率

的意义．

巩固检验



训练3 判断正误：

（１）圆的周长是半径的2 倍；( ) （２）小圆的圆周率比大圆的圆周率小；(

) （３）=3.14 （ ）

反思小结

这节课你的收获是什么？

作业布置

课本P107 练习4.1 1、3题

自主评价

归纳小结

《圆的周长》课堂学习单

◆【完成表格】

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

周长

直径

周长与直径的比值

（保留两位小数）

◆【总结圆周长的计算公式】

◆【巩固检验】



训练1 （1）已知圆的直径d，求圆的周长公式： 。

（2）已知圆的半径r，求圆的周长公式： 。

（3）已知圆的周长C，求圆的直径公式： 。

（4）已知圆的周长C，求圆的半径公式： 。



训练2 如图是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长。（单位：厘米）



训练3 判断正误：

（１）圆的周长是半径的2倍；( ) （２）小圆的圆周率比大圆的圆周率小；(

) （３）=3.14 （ ）