阅读与思考 函数概念的发展历程教学设计与反思

映射和函数

一. 选择题：

1.

设M、N为非空集合，那么“MNN”是MN的（ ）

A. 充分但不必要条件

B. 必要但不充分条件

C. 充要条件

D. 既非充分也非必要条件

2. 下列对应中是从A到B的一一映射的是（

）

A. AR，Bx|x0，f：x|x|

B. AN，BN*，f：x|x1|

C. Ax|x2，xZ，By|y0，yN，f：xyx22x2

D. Ax|1x2，Bx|axb，ab，f：xy(ba)x2ab

3. 设集合A1，0，1，Bx||x|2，xZ，从A到B的映射f满足条件：对每一个xA，使xf(x)为偶数，那么这样的f共有（

）

A. 6个

B. 7个

C. 12个

D. 15个

4. 函数yf(x)的定义域是[0，1]，0a12，则f(xa)f(xa)的定义域为

（

）

A. 

B. [a，1a]

C. [a，1a]

D. [0，1]

5. 函数yf(x1)的定义域为[2，3]，则yf(2x1)的定义域是（

）

A. [0，2]

B. [1，4]

C. [5，5]

D. [3，7]

6. 函数y(x)的图象与直线xa的交点个数为（

）

A. 必有一个

B. 1个或2个

C. 至多一个

D. 至少1个

7. 函数yx1x的值域是（

）

A. [2，2]

B. (，5]

C. [544，)

D. [1，2]

8. 已知(x，y)在映射f:AB下的象是(xy2，xy2)，则(3，1)的原象是（

）

A. (4，1)

B. (4，2)

C. (3，2)

D. (5，2)

9.下列各组函数中，两个函数是相同函数的是（

）

A. y(x)2，与y|x|

B. yx2，与yx

C. yx1112x1x21，与yx1

D. yx1与y1x2

二. 填空题：

10.已知f(xy)f(x)f(y)，且f(1)2, 则f(2)f(3)ff(1)f(2)(2002)f(2001)_______.

11．函数y=1x的单调区间是____________。

12．若函数y=-x2+2px-1在(-，-1］上递增，则p的取值范围是________。

13．. f(x)x21，x0，求f[f(2)]=______________.

2xx3，x0二. 解答题：

14. 二次函数yf(x)，对任意x满足f(x1)f(x1)2x24x，求yf(x)的解析式及f(12)的值。

15. 求下列函数定义域

（1）y4x21|x|1

（2）yx31x1(3x1)0

16. 函数yf(2x3)的定义域为[1，2)，求函数yf(2x3)的定义域.

17. yf(x)的定义域为[1，3)

（1）求yf(x21)的定义域。

（2）求yf(x)f(x)的定义域。

19. 已知函数yf(x)是定义在(0，)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，

18. 求下列函数的值域。

（1）yx22x，x[1，1)

（3）yx22x3

（5）y|x1||x1|

f(2)1。

求（1）f(1)，f(8)的值。

（2）满足f(2x)f(x4)3的x的取值范围。

（2）y1，x(3，7]

x

4）y3x12x2

6）y2x1x

（

（