非等可能事件频率的稳定性教案和学案内容

6.2频率的稳定性（第1课时）

一、教学目标：

1.知识与技能:通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

2.过程与方法:在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

3.情感与态度:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；发展学生的应用数学的能力。

二、教学重难点：

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

三、教学过程

本节课设计了六个教学环节：创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业。

第一环节：创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个游戏：以小明和小丽玩抛瓶盖游戏为背景展开交流，引出盖口向上和盖口向下的可能性不同的猜测，进而通过试验验证的想法。

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同，再经过多次的试验得出来。

第二环节：分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意抛一枚瓶盖，出现盖口向上和盖口向下两种结果，让同学猜想盖口向上和盖口向下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的瓶盖：

（1）

四人一组做20次抛瓶盖游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

盖口向上次数

盖口向下次数

盖口向上频率（盖口向上次数/试验总次数）

盖口向下频率（盖口向下次数/试验总次数）

m介绍频率定义:在n次重复试验中，随机事件A发生了m次，则比值

称n为事件发生的频率。

（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 1

盖口向上次数m

盖口向上频率m/n

活动目的：通过分组试验让学生体验随机事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形

成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程. 第三环节：操作交流，探究新知 活动内容：(1)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）小明共做了400次抛瓶盖游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，盖口向上的频率的变化有什么规律?

结论:在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。

活动目的：通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点. 第四环节：巩固训练

发展思维

活动内容：

问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861 击中靶心频率 m/n

2

（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

问题2.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，

于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查5000名中学生，在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图：

(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

数学理解是考察学生设计试验解决问题的能力，本题与抛瓶盖问题类似，有利于检验教学效果。

第五环节：回忆思考，归纳小结

活动内容：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？

2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？

活动目的：对本节课的知识进行回顾，师生互相交流如何通过试验的方法来确定频率的稳定性，及用频率来估计事件发生的可能性的大小。同时总结活动体验，有利于学生积累活动经验，形成良好的数学思考过程。

第六环节：布置作业

四、

教学反思

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