4.1 圆的周长PPT配套优秀教学设计内容

课题：圆的周长

教材：《九年制义务教育课本——数学》（试用本）六年级第一学期第四章§4.1 执教：上海市延河中学

阮

莉

时间：2005.9.14 班级：预备（2）班

设计思想：

几何图形在我们日常生活中经常可以见到，它们给人以美的享受。小学里已经研究了一些直线形图形的有关性质，而现在让学生从直线段图形的知识到学习曲线段图形的有关知识，不论是内容本身还是研究问题的方式方法都有所变化。通过对圆的研究，学生学会研究曲线图形的基本方法，渗透曲线图形和直线图形的联系。从空间概念来说，学生的学习又进入了一个新的领域。

在教学过程中我主要从以下方面着手，力求完成教学任务。

（一）注意学生的年龄特点。

这一阶段的学生模仿力强，思维要依赖直观具体的形象，教学中通过动手操作，在动手过程中体会知识的产生，加深印象。引导学生思考观察、从中找出特征，进而猜测出结论。一方面使学生感到新知识不陌生；另一方面，又让学生认识到进一步学习的必要性，提高学习的积极性。

（二）采取启发式教学方法。

通过学生的动手实验，动眼观察，组织讨论，让学生主动参与教学活动。

（三）渗透情感教育。

进行适时的情感激励尤为重要。教学时我注意节奏，一环扣一环，适时地对学生进行爱国主义教育，培养学生的爱国之情，激发学生为中华崛起而努力的豪情壮志。这就使学生的感知，思维，注意力和脑力劳动得到了很好的锻炼。

◆

教

案

教学目标：

知识目标：

情感目标：

能力目标：

①

知道圆周长、圆周率的含义；

②

会用圆周长公式解有关圆周长的应用题；

①

会用直尺和细绳测出圆形实物的周长；

②

通过实验操作归纳出圆的计算公式；

①

师生共同动手实验操作得出结论，适时的进行情感交流；

②

通过介绍我国古代著名数学家的伟大贡献，激发学生们民族自豪感。

圆的周长计算公式；

怎样测量圆的周长，并推导出圆的周长计算公式。

①

要求学生课前准备好以下工具：一个五角硬币、一个一元硬币、一根细绳和一个计算器；

②

网上收集有关古代著名数学家祖冲之的材料。

◆ 教 学 过 程

教学重点：

教学难点：

教学建议：

教

学

程

序

我们日常生活中随处可见各种优美的形体，它们给人以美的享受；那么这些图形有什么特殊性质呢？如何在数学上来研究它们呢？

学

生

活

动

1．

预习课本；

2．

自学，完成提纲要求。

设

计

意

图

先体会几何图形在生活中的应用。

一、创设情景、引出问题

1

1．

思考：两辆遥控模型赛车分别沿边长为3米的正方形和直径为3米的圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？

只要比较这个正方形和圆的周长的大小就行了。

2．

复习题问：我们先来回忆一下什么是长方形和正方形的周长？如何计算它们的周长？

3．

请同学们想一想圆的周长又如何求呢？

（出示课题：圆的周长）

发挥学生们的想像力，能将绕一周转化为求图形周长。

通过回忆长方形和正方形的周长引出如何求圆的周长，过程很流畅。

发挥学生们的想像力，运用手中的工具完成对圆周长的测量。

展示两个大小不同的圆逐步引导学生们找出圆的周长与直径的关系——的圆周长也相应的大。

通过表格的运用能直观地发现周长与直径的关系，引导学生可以通过表格解决找规律，从而解决问题。

只要求学生们作出猜想。

通过介绍我国古代数学家所作的贡献，激发学生们的二、实验操作

1．

提问：怎样测量圆的周长？

方法一：把圆放在直尺上滚动一周；

猜想出不同的测量方法二：用一根细绳绕圆围一圈，再把它拉直放到直分方法，并选择较尺上度量。

方便的测量手段。

2．

决定圆的因素：

学生通过观察两个（1）请学生们比较两个直径分别为10厘米和30厘大小不同的圆猜测米的圆周长的长短。

出决定圆的大小主（2）你要改变圆的周长，必须改变圆的什么？

要是圆的半径。

（3）那么圆的周长与它们的什么有关？

（4）想一想，有什么办法能找出圆的周长与直径倒

底有什么关系？

3．

动手量一量圆形学具的周长，并填写表格：

学生动动手、量一量不同大小的圆的周长约是直周长，通过实际操直径周长径的几倍

测量物

作更形象生动地体（cm）

（cm）

（得数保留两位小数）

会出圆周长与直径的关系。

2.04

五角硬币

2.5

一元硬币

10

桔色学具

12

绿色学具

16

红色学具

4．

观察表中的数据，说一说圆的周长与直径的关结论由学生自己通系。（由于工具、测量过程的误差，只要能得出过实验操作得出的，印象较为深刻。

圆的周长是直径的3倍多一点即可）

三、推导公式

1．

介绍圆周率：通过刚才的实验，我们知道圆的周长总是直径的3倍多一点，这个倍数是个固定

2

课前要求学生们收集资料：①我国古代数学家祖冲之作

的数，不管圆的大小如何？它的周长与直径都有这个倍数关系，这个倍数就叫圆周率，用字母（读作pai）表示。3.141592653，是一个无限不循环小数，计算是可以根据需要取它的近似值。圆周率只取两位数，即3.14。

2．

图片介绍：通过介绍我国古代著名数学家的伟大贡献，激发学生们民族自豪感。

3．

的巩固

下列说法中，正确的是（ ）

（A）的值等于3.14；

（B）的值与圆的大小无关；

（C）的值是圆的周长除以它的半径所得的商；

（D）是圆的直径除以它的周长所得的商。

出的伟大贡献；②外国科学家对的研究。

学生口答，并叙述不正确的理由。

4．

导出公式：

当知道圆的直径时，如何求圆周长？若知道半径呢？

根据圆的直径和圆周率的关系，可得：

民族自豪感。

加深对的理解。

把圆周长与直径的关系用字母公式表示。

圆周长=直径×圆周率

如果用字母C表示圆的周长、d表示直径、r表示半径，那么圆的周长计算公式是：Cd，C2r；

CC变形公式：d，r

2

四、运用结论、巩固提高

例1：求一个半径为2cm的圆的周长？

例2：已知圆的周长是31.4m，求这个圆的直径是多少米？

加深公式的应用，注意单位长度。

对圆周长的变形公式的应用。

回顾本堂课内容，进行知识整理；训练学生自主评价。

五、自主评价

1．

圆周长的测量方法（两种）；

2．

圆周长、圆周率的含义；

3．

圆周长的计算公式；

4．

原周长公式的应用。

每个小组总结本节课所掌握的知识要点和解题方法。

六、作业：

1.

练习册P49习题4.1

2.

提高练习（选择题）：

圆周长的一半与半个圆的周长相比较（ ）

（A）长度一样；

（B）圆周长的一半较长；

（C）半个圆的周长较长；

（D）两个长度不能比较。

◆ 教 学 后 记

3

课

堂

练

习

班级__________姓名__________学号_______

动手量一量圆形学具的周长，把结论填写在以下表格中；并观察表中的数据，说一说圆的周长与直径的关系：（单位：cm）

周长约是直径的几倍

测量物

直径

周长

（得数保留两位小数）

五角硬币

一元硬币

桔色学具

绿色学具

红色学具

2.04 2.5 10 12 16

Ex1：汽车轮胎的外直径是0.8米，车轮滚动一周是多少米？如果车轮滚动了1000周，那么汽车行了多少路程？

Ex2：我们把大树树干的横截面近似的看作一个圆。一棵大树树干的周长约是157厘米，求大树树干横截面的半径是多少厘米？

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