3.1 比的意义教案评析

3.1 比的意义

民办和衷中学

朱费迪

一、教材解读：

《比和比例》是沪教版六年级第一学期第三章，《比的意义》是其中第一课内容. 比的意义是本章的起始概念也是本章的核心概念，是一个非常重要的部分. 本节课学生是在学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的. 这节课的知识与方法是对原来概念的进一步提升. 在学习分数的基础上，学生已会比较两个或两个以上数或量的大小关系后，学生需要能更精确地表达几个数或量之间的倍分关系等.

比的意义在教材中起着承上启下的重要作用，让学生切实地理解并掌握比的意义，为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础. 也为为今后学习正比例函数、反比例函数以及初三学习三角形相似等知识打下必要的基础. 二、学情分析：

学生为宝山区六年级学生. 在本课之前，学生已经会熟练进行简单的分数乘除运算，为学习比的意义打好了基础. 学生在生活中对比已经有模糊的理解和运用，但还不能精确表达比的概念和意义. 三、

教学目标：

经历生活情景，知道比和比值的概念，理解比和比值的意义；会求两个数或两个同类量的比和比值；体验从特殊到一般的数学思想；体会数学知识之间的内在联系，以及数学与生活的紧密联系. 四、教学重点与难点：

重点：比和比值的意义的理解，比与分数、除法的关系，求比值. 难点：比和比值的意义的理解，区分比和比值. 五、教学过程：

教学教学内容

环节

1. 情景引入

一、阅读材料：煮粥需放多少水？

引入

一般蒸米饭是：水和大米的体积比是

2:1 ；

课题



居家做粥时：水和大米的体积比是

4:1；

验体会比的意义，并用自己的料，通过生活经验从比的表示形式a:b上初步理解比的意义. 体学生阅读材通过生活经学生活动

设计意图



如果您喜欢稀粥，可以多放一些水，水与大米的体积比是

5:1 . （用杯子测量最好，用5杯水来煮1 杯米就对了.）

提问：通过阅读材料，凭你们的生活经验，这些符号表示什么意义呢？

2. 比的初步认识

归纳：如果水与大米的体积比是a:b. 它表示：a份体积的水对应b份体积的大米. 我们常用a:b的形式，来比较两个量的关系. 提问：在生活中，还有哪些情况下会用到这种符号呢？

（例如：比例尺、调色等……）

1. 通过初步理解的比的意义写出对应的比



水的体积与大米的体积比是？水的体积是大米的体积的几倍.（给出四杯水和一杯大米.）

二、归纳概念



红方块的个数与白方块的个数比是：_______，红方块个数是白方块个数的几分之几？

语言表达出来. 会数学与生活的紧密联系. 从特殊到一初步归纳并般，初步归纳并体会比的意义. 体会比的意义，联系生活实际. 引出本节课课题. 在初步理解学生把实际两种量的关系，下的两个量之比. 用比的形式表达进一步理解比的出来，并找出它意义.为之后归纳们的倍分关系. 总结比的概念做铺垫. a:b的基础上，能写出实际情况

2. 辨析：



爸爸的身高182厘米，儿子的体重35千克，爸爸的身高与儿子的体重比是？



爸爸的身高182厘米，儿子的身高125厘米，爸

爸的身高与儿子的身高比是？爸爸的身高是儿子的身高的几分之几？



8与17的比是：_______，8是17的几分之几？

归纳：一般地，当a和b是两个数或两个同类的量，a与b的比是a:b，a是b的学生直观感受生活中常常比比的两个量的是同类量，体通常是两个数或会比的两个量是同类的量. 两个数或同类的量. a. b

3. 比和比值的概念



归纳比的概念：a和b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作：a:b

或

的前项，b是比的后项.

a，

其中b0. a是比b学生理解比归纳出比和和比值的概念.通14举例：14:2还可以写成，通过概念可以得到比值的概念. 再2过概念体会比值次理解比的意义. 14:2=142，从而求得商为7. 这个商叫做比值. 一般地，a:b=aab商. b的意义. 

归纳比值的概念：前项a除以后项b所得的商叫做比值.

试一试，求下列各比的比值：

1)6:15

从概念出发学生通过比值的概念求比值，讨论求比值的不同方法. 注意比值需化简. 求比值，初步体会将比转化成除法或分数来求比值的方法. 并体会不同方法各自的便利性. 2)三、新知应用

15:

612板书求比值的过程：

1)方法一：6:15=615=0.4

（将比化除法）

62方法二：6:15==

（将比化分数）

155151511832):===

（结果需化简）

618618655此时，用方法二计算较烦. a:b=吗？

四、新旧联系

比

aab商，你知道比、分数和除法的关系b探索新获知学生通过表识和已获知识的格对比比、分数联系，通过对已和除法的各个要获知识的理解来素，理解比、分加深对新获知识数和除法的区别的理解. 体会数与联系，并利用学知识之间的内这个关系求比值. 在联系. 记作

a

前项

分子

符号

比号

b

后项

等于

比值

a:b

a

b分数

除

分数线

分母

分数值

除号

除数

商

ab

被除数

区别：比是两个量的一种关系；分数是一个数值；除

是一种运算. 联系：比的前项相当于分数的分子、除式里的被除数；

比的后项相当于分数的分母、除式里的除数；

比值相当于分数的值、除式里的商. 利用比和分数、除法的关系求比的比值. 练习1. 求下列各比的比值：

学生练习，选择较为便利的巩固练习求方法求比值. 比比值，体验求带值通常用整数、有小数的、带分分数或小数表示.小结：比值通常用整数、分数或小数表示. 比值没有单位！

练习2.口答:判断下列语句

1）数的比的比值. 并注意比值是没有单位的. 1)五、巩固练习

0.75:0.25

422)1:

573)45克:5千克

7既可以看作比，也可以看作比值。

（

）

15学生口答，辨析比和比值的区别，进一步理解比和比值. 2）

7米比5米的比值是7:5.

（

）

3）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3.

辨析比和比值形（

）

填空:

如果A是B的3倍，那么A与B的比值是：________. 式上的区别. 六、课堂我收获了……

学生回顾，小结课堂. 畅所欲言. 小结

一、完成练习册3.1 七、作业布置

二、人体中有趣的比（量一量，找出你身上的“比”）

课后巩固，1、双臂展开的长度与自己身高的比约是1:1；

2、脚板的长度与自己的身高之比约是1:7；

3、……

生活.增加学习数动手操作. 学的兴趣. 将数学联系