4.4 扇形的面积教案设计（一等奖）

学科

课题

数年级

学

六年级

执教教师

课时

1 4.4

扇形的面积

1．

理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。

教学目标

2．

提高概括、归纳以及知识的迁移能力，渗透“从特殊到一般，再从一般到特殊”的辨证思想。

教材分析

重点:扇形面积公式的应用。

难点:扇形面积公式的推导；公式2的推导。

学情分析

能力一般

教学准备

附页上的大小相同的两张圆形纸片

教学步骤

教师教学活动

[说明]让学生先进行小组讨论，挑选两个小组的学生代表给扇形下定义，且要求发言的学生同时说出本小组中其他同学的定义内容和方法，在学生教学导入

的概括描述基础上，给出完整5分钟

的扇形的定义，以及扇形的一般表示方法，并指出扇形与以前我们学习过的三角形、长方形、圆等图形一样，也是一种基本图形。

扇形的面积公式的推导

1．提出问题：如何求出一个扇形的面积？扇形的面积与哪些条件有关？

3．教师引导学生得出：当两个扇形的圆心角相等，半径不一教授新课

样，面积也不一样。

10分钟

[说明]学生按小组讨论，探究如何求一个扇形的面积，即计算公式。在学生的整理基础上引出扇形面积计算公式1：。并与弧长公式作比较，使学生理解两这者之间的区别。

6．再提出问题：如果已知扇形

1 学生学习活动

[学生动手操作]用附页上的大小相同的两张圆形纸片（红色、黄色），交叉叠合在一起，旋转其中的一张纸片，两种颜色制片露出部分的形状是扇形（由学生说出）。

2．学生操作、体验：旋转两色纸片，当半径不变时，扇形的面积大小与圆心角有关；

4．学生归纳：扇形的面积大小与它的圆心角及半径有关。

的半径及弧长，能否求出该扇形的面积呢？引导学生将公式1进行变形，得出扇形面积公式2，并与三角形面积公式进行比较。

扇形面积公式的应用

要求学生掌握完整的解题过程，即（1）写出已知条件，（2）写出扇形的面积公式，（3）把数值代入公式，（4）写答句及单位。）

例题1、一把展开的扇子的圆心角是135，扇子的骨架长是30厘米。求这把扇子展开所占的面积。

拓展：若露出纸面的骨架长15厘米，求纸面的面积？

例题2、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所巩固练习

示的阴影部分，雨刷呈扇形摆 15分钟

动的圆心角是90，求雨刷摆动划出区域的面积。

[说明]让学生先独立完成两个练习，然后再在小组里交流讨论，教师在巡视过程中，及时帮助解错的同学，并把有代表性的解法利用多媒体展示出来。

扇形面积在日常生活中的应用（扇形统计图）

1．出示P116页上的扇形统计图，即用圆代表整体，扇形代表整体中的不同部分，扇形的面积大小反映出部分占整体的百分比。

2．组织学生阅读课本P116页上

2

的思考，并结合所给的扇形统计图，说出扇形统计图所表示的意义和信息。对其中一个进行解释，如篮球20%. 3．组织学生阅读P116

页上的讨论内容，在小组讨论的基础上选派代表分别解答三个问题。 教师小结：（1）扇形的定义；学生小结：今天学习了哪些知（2）扇形的两个面积公式；（3）识？有何收获？

教学小结

扇形面积公式与弧长公式的区5分钟

别与联系，以及公式推导过程中相似之处；

作业布置

练习册 4.4 扇形的面积

一、扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。

二、扇形面积公式：

12圆心角是1°的扇形面积是360

n2板书设计

圆心角是n°的扇形面积是360

nn2n°圆心角所对的弧长=360=180. S扇形n12S扇形l3602

；三、扇形统计图

3