3.1 比的意义课件配套优秀教案设计

上海外国语大学嘉定外国语学校

课题

3.1 比的意义

主备者

索丽萍

1. 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义；

教学目标

2. 会求比值，建立比与除法、分数等概念之间的联系和区别；

3. 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点

教学难点

教学准备

比的意义，比值的求解。

理解比的意义

课前预习，PPT 六年级学生在学了分数和除法知识后，通过知识迁移，可以用除法旧知解决教与学

设计说明

“投篮水平”问题，以此平滑引入“比”。整节课按照“出示概念——概念辨析——理解比的意义——计算比值——总结比、分数、除法的关系——探究——总结回顾”的线索，整节课环环相扣，对比的认识逐层加深。

教与学过程设计

一、

创设情境，初步感知比。

思考：

小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投15次，进球6次；小杰投10次，进球5次。谁的投篮水平高？

二、

新课探究，正确认识比。



师：大家都非常地智慧，用除法来解决这个问题。今天我们用新的知识来解决这一问题。（出示课题：3.1 比的意义）

6 ： 15 = 6÷15 =

5 ： 10 = 5÷10 =

前项比号后项比值

出示概念：

,

是两个数或两个同类的量，为了把

和

进行相比较，将

与

相除，

叫做

与

的比。记作

:

,或写成

,其中

≠

;读作

比

，或

与

的比。

叫做比的前项，

叫做比的后项。前项除以后项的商叫做比值。

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

师：知道了比的概念，我们来判断下这几种说法是否正确？ 例1：判断对错。

1)

六二班有男生17人，女生20人，男生女生人数之比是20：17。

17：20，比是有序的，比的前项、后项顺序不能颠倒。

2)

2和1的比是2。

2：1或者 2/1，比的后项为1时，1不能省略。

3)

3和2的比是1

。

：

或者，比是表示一种关系而不是一个数值，不能表示为带

分数的形式. 4)

的与 的比值是

。

，两个同类的量的比值没有单位。

5)

小明身高1m，爸爸身高170cm，小明与爸爸身高的比是1:170。

1m:170cm,单位不同的两个同类量比较时，一定要加上单位. 

师：其实我们的身体也有很多和比有关系的秘密：

①

脚长和身高的比大约是1：7。

②

身高与双臂平伸的比大约是1：1。



师：通过1：7，你能知道身高和脚长有什么关系？

总结：利用比的方法，可以知道a是b的几倍（或几分之几）。

例2：求比值。

（

）1.5：0.5 （

） 1

：

（3） 7.5cm：40mm （4）18秒：1.5分

（5） ：

（6） 时：

天



师：学习进行到现在，我们对比的概念和意义已经有了进一步的理解，请你根据刚才学习的内容完成：

思考：比、除法、分数的关系：

①

比的前项相当于分数的 和除式中的 。

②

比号相当于分数的 和除式中的 。

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③

比的后项相当于分数的 和除式中的 。

④

比值相当于分数的 和除式中的 。

三、

巩固新知，深化拓展比。

探究一：

师：同学们，通过以上学习，我们对比有了更深一层的认识，现在我们利用比的相关知识，来解决两个探究问题。这是海绵宝宝（出示A），现在将图片的长改变（出示B），宽改变（出示C），同时改变长和宽（出示D），那么图片B、C、D中，与图片A比，哪个变形了？哪个没变形？

用今天所学知识，解释这个现象。

探究二：

国家规定国旗的长和宽的比值是

。量得A校的国旗尺寸是长：192cm，宽：128cm；量得B校国旗尺寸是长：2.4m，宽160cm。请小组成员一起探究，两所学校的国旗尺寸符合国家标准吗？

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四、

回顾整理，反思提升比。

1. 你学到了什么？ 2. 学完这节课，你的疑惑是什么？ 3. 比的后项不能为0，可是昨天我在电视中看到这样一则报道“在本次足

球赛中，甲队以4﹕0战胜乙队”。这里比的后项为何是“0”呢？难道是报道有误吗？

答：4 : 0 不是数学中的“比”。因为它只表示两个数量之间的相差关系，不表示两数的相除关系。体育比赛中的比，只是借用了数学中“比”的表示形式，其本质意义是表示双方的得分多少，所以它的前后两个数都可以是0。体育中的“比”与数学中的“比”意义不同。

作

业

设

计

练习部分3.1 板书

设计

①

比是有序的，比的前项、后项顺序不能颠倒。

②

比的后项为1时，1不能省略。

③

比是表示一种关系而不是一个数值，不能表示为带分数的形式.

④

两个同类的量的比值没有单位。

⑤

当单位不同的两个同类量进行比较时，一定要加上单位.

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