非等可能事件频率的稳定性优秀教案内容

《频率的稳定性》教学设计

山丹二中 梁奎安

教学目标

知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。

过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

情感态度与价值观：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。

教学重点

通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

教学难点

大量重复试验得到频率的稳定值的分析。

学习过程

一、复习预习

第一环节

课前准备

以2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节

创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉1

游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。

第三环节

分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的图钉：

（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，2

则比值m

称为事件发生的频率。

n二、知识讲解

频率定义: mn在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m

称为n事件发生的频率。

三、例题精析

【例题1】

【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心次数 9 m 击中靶心频率

m/n 完成上表。

16 41 88 168 429 861

【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861. 【解析】根据概率公式 即可求出。

【例题2】

【题干】根据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1 【解析】0.9-0.8=0.1 【例题3】

【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？

3

【答案】频率在0.9-0.8之间浮动。

【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在0.9-0.8之间浮动。

四、课堂运用

【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

【巩固】根据上图，你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

【拔高】根据上图，若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

课堂小结

频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值4

m

称为事件发生的频率。

n课后作业：知识技能低1、2题。

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