3.5 百分比的应用板书设计及意图

3.5（3）百分比的应用—盈亏问题

市一中学 田丽

教学目标

1.通过研究实际生活中的盈亏问题，理解盈利、亏损、盈利率、亏损率、成本价、售价、折扣等概念. 2.通过对实际问题的研究，解决百分比应用中的盈亏问题、折扣问题. 3.通过对实际问题的解决，初步感受数学与生活的紧密联系，在观察、概括过程中，提升数学语言表达的能力. 教学重点与难点

掌握盈亏问题的解决方法. 教学过程设计

一、

创设情境

给出生活中的实际背景,让学生感知百分比在经济生活中的应用，从中体会数学与现实生活的联系. 二、

探索新知

1、初步感知盈亏问题中相关量的定义

例1：某商店以每件200元的批发价购得一批衬衫，如果每件售价280元，那么它的盈利率是多少？如果每件售价160元，那么它的亏损率是多少？

盈利率=盈利成本100%=售价－成本成本100%

亏损率=亏损成本100%=成本－售价成本100%

练习1：

(1)某商场以每条50元的成本价购进一批裤子，如果以每条80元的价格售出，那么商场卖出一条裤子的盈利率= ，如果以每条30元的价格售出，那么商场卖出一条裤子的亏损率= . (2)甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫，以每件售价280元卖出. 乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390元的售价卖出，见下表：

品种

衬衫

皮鞋

成本

200元

300元

售价

280元

390元

盈利

试问：卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪家店的盈利率更大？

[设计说明]

理解盈利、亏损、盈利率、亏损率、成本价、售价等概念，注意盈利率与盈利区别. 2、理解盈亏问题中各类量的关联性并初步应用

例2：（1）一件衬衣的成本价是200元，如果商家以20%的盈利率卖给顾客，那么售价是多少元？如果商家以20%的亏损率大甩卖，那么售价是多少元？

（2）某商品的售价是60元，如果商家以20%的盈利率卖给顾客，那么成本价是多少元？

学生活动：根据背景进行编题并解答. [设计说明]

在理解相关公式的基础上，学生尝试设计问题背景并合理的解决问题. 3、

学生讨论

1

练习2：

某柜台同时卖出2件衬衣，售价都为99元，一件赚了10%，一件亏了10%，问柜台卖这两件衬衣总的是亏了还是赚了？

4、

折扣问题

折扣：打“几折”就是原价的十分之几. 练习3: （1）某商品原售价是100元,现价75元卖出,该商品售价打 折. （2）某商品原售价是80元,按八折卖出,该商品现售价是 元. （3）某商品按八折卖出的售价是80元,这商品的原价为 元. （4）一件衣服原价100元,打七二折销售后商店还有20%的利润,这件衣服的成本价 元. [设计说明] 将折扣融入盈亏问题作为背景，解决相关的综合问题. 三、综合应用

例3.某商场在展销期间，将一批商品降价出售，如果打九折出售，可盈利2150元；如果打八折出售，会亏损1250元，这批商品的定价与购入价分别是多少元？

[设计说明]

利用所学知识，解决较为复杂的综合问题. 四、课堂小结

1．理解盈亏问题中的相关概念. 2．建立数学模型解决实际问题.

五、拓展延伸

一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠出售，结果每件服装仍可获利15元. (1)问这种服装每件的成本价是多少元？

(2)张先生向商店订购该服装20件，张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件.”商店经理通过计算得出，当降价5元时总利润最高，问此时总利润是多少？

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