1.6 公倍数与最小公倍数优质课一等奖教案

日期

课题

周次

§1.6（1）

公倍数与最小公倍数

班级

课时

2-1 一、教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）：

1．理解公倍数和最小公倍数的意义，会求两个数的公倍数和最小公倍数

2. 会根据两数为倍数关系或互素的情况直接求它们的最小公倍数。

二、教学重点：1.用短除法和分解素因数法求两数的最小公倍数

2.两会根据两数为倍数关系或互素的情况直接求它们的最小公倍数。

三、教学难点：用短除法和分解素因数法求两数的最小公倍数

四、最低达成度：用短除法求两个数的最小公倍数。

五、教具准备：导学案。

建议分两课时，时间？

教

学

过

程

教学环节

教学内容

教师的教

学生的学

阅读课本

学生思考巡视点举手抢答

拨，挖掘

学生亮

点。

检查导学

案，注意

投影作业省略号。

情况

一、课前预习

● 阅读课本P

18~21页至少二篇，在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。

小松鼠一次能跳2格，小猴子一次能跳3格，引入

二、情景引入：2．它们从同一起点往前跳，何时跳到同一点？跳到第几格时第1

次跳到同一点？

(1)小松鼠跳的格子数分别为多少？与2之间的关系是什么？

(2)小猴子跳的格子数分别为多少？与3之间的关系是什么？

(3)当格子数为多少时，小松鼠和小猴子跳到同一点？此时，它

们跳的格子数与2和3的关系是什么？

(4)跳到第几格时，小松鼠和小猴子第1次跳到同一点？

3.把适当的数填写在下面的圈内

3的倍数

2的倍数

2，4，8，… 6，12，… 3，9，…

2和3公有的倍数

1

教

学

过

程

教学环节

新课

三、概念讲述：

教学内容

教师的教

学生的学

规范读出课本p19 概念

阅读课本p19-20例题1

学生板演

规范读出课本p20 概念

举手抢答

学生合作交流

板书概念

公倍数：几个整数的

公有的倍数

叫做它们的公倍数。

最小公倍数：公倍数中

最小的一个叫做它们的最小公倍数。

公倍数写得完吗？有没有最大的公倍数？

四、最小公倍数的求法：

● 阅读课本P 19-20例题1 类比求最1、求两个数的最小公倍数有枚举法_、

分解素因数法、短除法

大公因数2、你更喜欢哪种方法？你认为哪种方法更简便？

回答

3、仿照P19例题1求24和36的最小公倍数

解一：（分解素因数法）

把24和36分别分解素因数。

注意规范24=2×2×2×3 书写格式

36=2×2×3×3

24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3=72

分析解题

思路。

4、把适当的数填写在下面的圈内

24的素因数 36的素因数

2 2 2 3 3

24和36公有的素因数

所以，24和36的最小公倍数是 2×2×3×2×3=72

5、分解素因数法求最小公倍数：

归纳：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因

数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得的积就

是这两个数的最小公倍数。

6、练习：

已知甲数=2×2×3×5×7，

课本p21

乙数=2×3×3×5×5 Ex1

甲数和乙数的最小公倍数是______，最大公因数是______

7、求最小公倍数与最大公因数有何区别？

教师引导

公有的素因数，各自剩余的素因数不同使用。

指正

2

教

学

过

程

教学环节

新课

巩固

小结

教学内容

教师的教

学生的学

学生板演

学生独立完成后交流。

解二：短除法 2 24 36 （用公有的素因数2除） 注意画

公有的素因数

2 12 18 （用公有的素因数2除）

圈，规范

3 6 9 （用公有的素因数3除）

书写格式。

各自剩余的素因数 2 3 （除到两个商互素为止）

24和36的最小公倍数是2×2×3×2×3=72

要点：除到两个商互素为止，再乘半圈。

教师引导问题的提出：短除法与分解素因数有什么联系？

指正

检查反馈

五、练习巩固：

● 阅读课本P20例题2、3

1、用短除法求18和48的最小公倍数。

2、用短除法求8和12的最大公因数和最小公倍数。

六、课堂小结

1．

最小公倍数及其求法。

1、册§1.6

作业布置

板书

设计

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