商不变的规律特级教师教学实录

《商不变的规律》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学四年级上册第77页至78页。

教材分析:

《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元第4课时的内容,这节课是进行除法简便运算的依据,为今后学习小数除法、分数等知识打好基础。学生有了三位数除以两位数的基础,再利用教材的例子,经过探索和发现商不变的规律,再到运用商不变的规律,并运用商不变的规律,进行除法的简便运算和解决实际问题。

学情分析:

在上本节课之前,学生已经较好地掌握了多位数除法,在此基础上,要让他们发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但是利用这个规律去解决实际生活中的问题还是比较难的。因此,我从生活中的事例入手,探索怎样利用商不变的规律解决实际问题。

学习目标:

1、经历探索与发现商不变的规律的过程,理解商不变的规律,发展提出问题和解决问题的能力。

2、结合具体的问题,能运用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法的多样化,体会规律的价值,提高运算能力。

3、在探索规律的过程中,逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。

教学重点:

理解并归纳出商不变的规律,利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点:

归纳商不变的规律。

教学过程:

一、口算训练,发现规律。

师:同学们,都认识我吧,老师今天很高兴能和你们一起探索数学知识,你们乐意吗?有信心在这节课中好好表现吗?

(设计意图:旧知导入,让学生体验成功的喜悦,激起学习兴趣。)

1、PPT出示口算题:(第一组)(第二组)

6÷260÷20

10÷2

100÷20

32÷4

3200÷400

40÷5

80÷10

50÷10

250÷50

(先出示第一组),让学生口算得出结果。看来第一组太简单了,没把你们难住,再来一组怎样?

(出示第二组算式)这组可是比第一组难多了哟,敢挑战么?(在学生口算第二组的时候让学生说一说得出结果的理由)

(设计意图:让学生说出得出结果的理由,发现一点点商不变的规律,为后面的知识做一个铺垫。)

2、看来你们各个都是计算小能手。接下来你们再仔细观察并比较这两组算式,说说你发现了什么。

生:我发现被除数和除数都变了,商却没变。

师:咦,虽然被除数与除数变了,但是他们的商仍然没有变呀。看来除法算式中的奥秘还真多呀,今天我们就一起来学习除法算式中商不会变的一个规律。

(设计意图:揭示主题今天的主题——商不变的规律,导入今天的课。)

二、动手操作,探究规律。

1、请看大屏幕,老师给你们带来了两组算式

PPT出示两组式子8÷2=4100÷20=5

80÷20=4

50÷10=5

800÷200=4

10÷2 =5

请你观察,它们的商都(是一样的),但是被除数与除数都发生了变化呀,要想让商不变,被除数和除数是随意变还是有规律的变呢?(等待同学的回答)谁能告诉老师,我这两组算式被除数与除数是怎么变化的?

(设计意图:让学生发现这两组算式的变化规律,找到被除数、除数的变化与商的关系,引导学生发现商不变的规律)

2、淘气同学根据我们刚才的发现,把它写成了算式,同学们,你们同意吗?谁来告诉老师,淘气小朋友是怎么想的?(请同学起来说出自己的想法)

师:同学们,如果要让它的商不变,还可以怎么改?

经过刚才的学习,我们可以把刚才的发现理一理。也就是说,被除数和除数同时乘或除以一个数,那个数必须要是相同的数,它们的商都是不变的。

(设计意图:通过淘气的算式,让学生观察式子,并且自己举例论证,最终得出初步的商不变的规律。)

3、得出这一大致规律后,再对这规律进行完善,抛出问题:“同时乘或除以相同的这个数是是不是任意数呢?0可以吗?为什么?

同学们可以自己举个例子,来试着看看,会出现什么情况!(由这完善商不变的规律),强调商不变的规律中的一些需要注意的地方,找出几个关键词“同时、相同、0除外”。

(设计意图:向学生抛出问题“0可以用在商不变的规律里面吗?”,让学生自主探究出商不变规律中的特殊情况,将商不变的规律补充完整。)

4、淘气学了商不变的规律后,他发现了除法计算中新的方法,让我们一起来看看,你能说说这样计算的理由吗?

看看PPT,显示出350÷50的做法,让学生自己解释,如何应用商不变的规律来计算。

然后再出示竖式的书写方法,,说明划掉被除数和除数末尾的0的办法表示被除数和除数同时除以10,感受算法的多样化。

(设计意图:利用淘气做题新方法的情景,让学生运用商不变的规律来解释350÷50,让学生学会运用商不变的规律。)

三、巩固练习,运用规律。

1、课本“练一练”第一题

PPT显示题目,让学生认真观察算式,引导学生用“因为……所以……”这样的句式,把商不变的规律表述清楚。

2、课本“练一练”第二题

PPT显示题目,根据商不变的规律来判断对错,进一步巩固商不变的规律。

3、课本“练一练”第三题

PPT显示题目,让学生选择性的用横式与竖式去做,将商不变的规律灵活的应用到计算中,体现商不变的规律的快捷、便利的特征。

4、课本“练一练”第四题

本题是将商不变的规律应用到生活实际中,解决生活实际中的问题。有多种解题思路,要让学生读懂题,自己去尝试这题的解题方法,将所学知识灵活应用。5、课本“练一练”第五题

拓展性知识,让学生根据自己的兴趣爱好,探索解题方法。让学生体会商不变的规律为计算带来的简便。

四、总结

今天咱们学习了什么?学习的新知识对我们的计算有帮助吗?同学们学会了吗?