三角形内角和教学设计第二课时

《三角形内角和》教学设计

杨柳庄镇大下五岭小学刘秀东

一、教学内容分析

本节教材为冀教版小学数学四年级下册第六单元《多边形》的第三课时,本单元教材是在学生认识了长方形、正方形,会计算长方形、正方形的面积,初步认识了三角形、平行四边形和角,知道平面上两条直线平行和相交(包括垂直)等知识的基础上学习的。《三角形内角和》是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的,在此之后则是《图形的拼组》,它是三角形的一个重要特征,也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础,因此,学习、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

三角形的内角和教材共设计了两个数学活动。活动一,测量发现三角形的内角和是度;。教材先让学生任意画一个三角形,测量三个角的度数,并估算三角形的三个内角的和是多少度。然后把小组内几个同学测量的结果进行统计,实际计算出三角形的内角和,通过不同的、多个三角形测量结果的一致,使学生了解三角形的内角和是180度。活动二,直观验证三角形的内角和是180度。在“试一试”中,教材设计了用“其他方法验证三角形内角和是度;”的活动,鼓励学生运用已有的知识和操作活动经验,通过将三个角“拼”在一起成为一个平角等方法,再次感受“三角形内角和等于180度”这一结论的确定性。学生在量角的过程中可能会出现误差,有必要利用多媒体课件演示量角的过程;学生在剪、拼三角形中也会遇到困难,因此利用课件直观演示剪拼的过程会使学生少走弯路,这就实现了数学与多媒体的整合。

二、教学对象分析

四年级的学生经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯,但会出现操作不准确、测量数据有误差的现象。

三、教学目标

(一)知识与技能:通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法,探索发现验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

(二)过程与方法:通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。

(三)情感态度与价值观:通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

四、教学重、难点

教学重点:验证三角形的内角和是180°。

教学难点:剪拼三角形、折叠三角形的验证方法。

五、教法、学法

本节课主要是通过教师的精心引导和点拨,学生在小组中合作探索,通过量一量、折一折、撕一撕、拼一拼,选择不同的方法来验证三角形的内角和是180°。学生在剪拼三角形、折叠三角形的过程中可能会遇到操作困难,教师利用课件直观演示操作方法,会给学生的学习带来帮助,从而突破难点。

六、教学过程

(一)引入

呈现情境:出示长方形,让学生认识什么是“内角”。(把图形中相邻两边的夹角称为内角)长方形有几个内角?(四个)它的内角有什么特点?(都是直角)这四个内角的和是多少?(360°)三角形有几个内角呢?从而引入课题。

【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。

(二)探究三角形内角和

1.猜测:长方形内角和是360°,那么三角形内角和是多少呢?

【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°。

2.研究特殊三角形内角和

师口述:请看大屏幕,播放课件,让学生拿出和课件一样的三角板,测出各个角的度数

学生答:90°60°30°

师问:它们和是多少?

生答:180°

师问:你是怎样知道的?

生答:90°+60°+30°=180°

播放课件:演示另一个三角形内角和

3.探究一般三角形内角和

其它三角形的内角和也是180度吗?

(出示课件)

量一量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形,接着用量角器量一量,然后把这三个内角的度数加起来算一算,看看得出的三角形的内角和是多少度?

(三)验证:

1.撕―拼:利用平角是180°这一特点,启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起,成为一个平角?请学生同桌合作,从学具中选出一个三角形,撕下来拼一拼。

2.折-拼:把三角形的三个内角都向内折,把这三个内角拼组成一个平角,一个平角是180°,所以得出三角形的内角和是180°。

【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到了充分发挥。

(四)深化

质疑:大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?

观察:(指着课件上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因,三角形变大了,但角的大小没有变。)

结论:角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。

(五)应用三角形的内角和解决问题

1.讨论:书本中“议一议”内容。

2.判断:加深对概念的理解。

3.基础练习:书本中“练一练”1、2题。

4.智力大挑战:你能求出下面图形的内角和吗?

【设计意图】习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中,能充分注意沟通知识之间的内在联系,使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知,构建自己的认知结构,从而发展思维,

提高综合运用知识解决问题的能力。

(六)全课总结

今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

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