乘法运算律第二课时教案

冀教版:四年级数学下册《乘法运算律》教学设计

教学目标:结合学生以有的知识经验和具体情景,学习乘法结合律和乘法交换律,并能应用乘法运算律进行简便计算。

教学重点:掌握乘法的两个运算律:乘法结合律和乘法交换律的意义。

教学难点:理解乘法结合律和乘法交换律的意义及简便运算。

教学过程:

一、情景激趣

师:你知道图上画的是什么地方吗?根据图中信息,你能提出什么数学问题?

二、探索乘法运算律

生1:大巴车每周运送旅客多少人?

生2:中巴车每周运送旅客多少人?

生3:大巴车每年比中巴车多运送旅客多少人?

师:大巴车每周运送旅客多少人?这个问题怎样解决?

学生汇报。老师根据学生汇报板书:

(1) 36× 640 × 7 (2)36 ×(640×7 )

= 23040 × 7 = 36 × 4480

=161280(人) =161280(人)

师:观察上边的算式及得数,你有什么发现?

生1:我发现两个算式的得数相等。

生2:第一个算式是先乘前两个数,第二个算式是先乘后两个数。

生3:三个数相乘,谁和谁先乘都可以。

师:根据上面的发现,你有什么想法?

生:前面我们学习了加法的交换律、结合律,我想这可能是乘法的一个运算律。

师:这是不是一个规律呢?咱们来验证一下好吗?

(学生分组探索,汇报交流)

生1:我们小组举了几个简单的例子,如2 × 3 × 5 = 2 ×( 3 × 5 )

证明乘法也有结合律。

生2:我们小组举了很多的例子,发现三个数相乘,先乘前两个数,再乘第三个数,或者先乘后两个数,再和第一数相乘,得数都是相等的。因此我们认为,乘法也有结合律。

生3:我们小组是通过通过计算中巴车的客运量来验证的。

师:同学们真了不起,通过自己的努力发现了乘法的一个规律,即:三个数相乘,先乘前两个数,再乘第三个数,或者先乘后两个数,再和第一数相乘,得数都是相等的。这叫做乘法结合律。如果用字母a、b、c表示三个数,那么,你能用字母表示出乘法结合律吗?

生:乘法结合律可以表示为:(a . b ).c =a . ( b . c ) 。

师:乘法中还有其他规律吗?

生:我发现两个数相乘,位置变了,得数不变。

师:怎么来举例验证一下吧。

同为两个一组。学生交流验证的结果。

生一: 3 × 2 = 2 × 3

生2: 25 × 40 = 40 × 25

师:你发现的规律总结一下吧。

生:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

师:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这个规律就叫乘法交换律。

师:乘法交换律用字母怎样表示呢?

生: a.b=b.a

三、运用运算律进行简便运算。

例如: 125 × 7 × 8

学生试算,教师检查。

生1: 125 × 7 × 8 生2 : 125 × 7 × 8

= 125 × 8 × 7 = 7 ×( 125 ×8 )

=1000×7 = 7 ×1000

=7000 = 7000

师:这道题运用了什么运算律?

四、学生练习

1、用简便方法计算

③40 × 13 × 25 ①23 ×25 ×4 ②8 × 33 × 125

2、做21页的第1题,做在书中。

五、课堂小结

本节课你有什么收获?

板书设计:

乘法运算律

乘法结合律:(a﹒b)﹒c = a﹒(b﹒c)

乘法交换律:a﹒b = b﹒a