4.4 扇形的面积教学设计案例

《4.4（1）扇形的面积》课前学习单

活动一、知识梳理

活动二、温故知新

★．已知圆的半径为r，根据如下图形的变化，分别写出边长、高分别表示什么？

边长=___________，高=__________由此导出圆面积公式是__________________ 本章学过的公式有哪些呢？请你写下来

高

★结合下图思考以下问题：

图形

思考

边长

1. 阴影部分的弧长圆周长( )=

( )

2. 阴影部分的圆心角圆周角=( )

( )3. 阴影部分的面积圆面积=( )

( )结合你得出的结论，你有什么发现吗？______________________ 在左图这样的情况下，你还能得出以上三个比的之间的关系吗？

ln°

《4.4（1）扇形的面积》课堂学习单

活动一、认识扇形

结合《课前学习单》活动二

归纳扇形定义：____________________________________________________________

练一练：（口答）下列各图的阴影部分，哪些是扇形？为什么？

活动二、扇形面积

那么扇形的面积如何来求呢？结合《课前学习单》活动二，说一说自己的发现

问题1：扇形的面积和哪些量有关？

问题2：你能归纳出扇形面积公式吗？

★试一试：已知半径为r，圆心角为n°,弧长为l，圆周长为c，请你结合课前的探究及圆面积导出的方法，尝试归纳扇形面积公式。

crn°l活动三、巩固提高

（一）小试身手：

1、根据图中给出的条件，可得这个扇形的面积为____________ 【简要步骤】：

2、已知扇形的半径为8厘米，弧长是6π厘米，则扇形的面积为____________【结果保留π】

【简要步骤】：

3、求上面的图中黑色部分的面积________________（半径改为5）

【简要步骤】：

3120°

4、已知扇形的半径为6cm，面积为

3cm，则这个扇形的圆心角是____________ 【简要步骤】：

（二）数学与生活

1、如图，一把展开的扇子的圆心角是1350，扇子的骨架长是30厘米，求则把扇子展开所占的面积_____________________ 【简要步骤】：

2、汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的阴影部分，雨刷呈扇形摆动的圆心角是90°。求雨刷摆动划出区域的面积。

活动四、自主小结

说一说你的收获是什么？还有什么困惑？有什么建议给同伴的吗？

2《4.4（1）扇形的面积》课后学习单

活动一、用心填一填

1．半径为扇形

r=12cm , n=100°，则扇形的面积S=______________ 2．已知圆的直径为10cm ,圆心角为2250的扇形面积为_____________ 3．一扇形的半径为5厘米，面积为15.7平方厘米，则它的圆心角为_______ 4．圆的直径为40厘米，弧长为50厘米，则扇形的面积为____________平方厘米

5．一个扇形，其半径为3米，圆心角为周角的1/6，则这个扇形的面积_______________ 6．扇形所在的圆半径扩大为原来的3倍，圆心角不变，扇形面积扩大为原来的_______倍

活动二、努力做一做

1．求下图中阴影部分的面积

120

3

2．已知扇形的圆心角为1500，弧长为20cm，求扇形的面积

3．如果圆的周长为12.56cm，那么圆心角为72的扇形面积是多少？

4．一种重机枪的有效射程是1500m，如果它作80°的扫射，求它的控制面积。

5．一个钟表的分针长5厘米，它走20分钟时，分针扫过的面积？（结果保留）

6．把一张9cm2的圆形纸片对折，对折，再对折，求得到的扇形的面积。