4.4 扇形的面积优秀教学设计内容

主题（课题）：求“组合图形”的面积

课时： 第1课时 年级： 六年级 设计者:吴琼

一、

学习目标

1.

掌握计算组合图形面积的方法，能根据给定图形的特征，选择适当的方式将其转化为若干个已学过的平面图形进行计算；

2.

在积极探索解决问题的过程中，初步体会转化思想、分解与组合的思想在计算组合图形面积中的应用；增强动手操作、观察、分析等能力，发展元认知能力与知识迁移能力，增强数学的创新意识; 3.

通过小组交流，小组汇报，提高数学的表达能力. 二、

目标问题化

1.学生的问题、学科的问题（把教学目标转化成问题）、老师的问题

学生的问题：

什么是组合图形？如何求组合图形的面积？为什么求组合图形的面积？

学科的问题/老师的问题：如何将组合图形转化为一些学过的图形的组合？

2.教学重难点与核心问题

核心问题：如何将较为组合图形转化成几个学过的图形的组合并计算面积？ 3.问题系统的设计

三、

学习重点

组合图形面积的计算方法. 四、

学习难点

1

将一个组合图形转化为若干个已学过的平面图形. 五、

学与教的过程

一、

新课引入

（出示视频）你能帮助他解决这个问题吗？

（出示课题）看到课题，请你谈谈对它的想法？

1.活动目标：

（1）经历问题解决的过程，初步感知组合图形转化为基本图形的方法；

（2）通过具体的问题情境，体会数学与生活的联系，了解“为什么求组合图形的面积”. 2.活动步骤：

（1）学生思考. （2）同学提出问题. （3）教师梳理问题. 3.活动评价：

（1）提出问题.（+1赞）

（2）准确说出答案.（+1赞）

（3）追问.（+1赞）

二、

新课探索

（一）活动一

DA1.如图，正方形ABCD边长为10，那么图中涂色部分的面积

等于 .（结果保留）

2.如图，正方形ABCD边长为10，那么图中涂色部分的面积

等于 .（结果保留）

1.活动目标：提炼组合图形面积转化为基本图形的方法，体会转化思想. 2.活动步骤

（1）学生独立完成. （2）其他组同学评价. 3.活动评价

（1）学生汇报.（+1赞）

（2）学生补充.（+1赞）

（3）总结方法.（+1赞）

（二）活动二

Ba10 10C例题、如图，正方形ABCD边长为10，求图中涂色部分的面积. （结果保留）

2

1.活动目标：

（1）提炼组合图形面积转化为基本图形的方法，体会转化思想；

（2）通过小组交流，小组汇报，提高数学的表达能力；

2.活动步骤

（1）学生先独立再小组交流. （2）小组自查问题，交流各自的方法. （3）小组汇报，其他组同学评价. 3.活动评价

（1）小组汇报.（+1赞）

（2）小组补充.（+1赞）

（3）总结方法.（+1赞）

（三）活动三

5 例题、如图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求该图形

中涂色部分的面积.（结果保留）

1.活动目标

（1）巩固计算组合图形面积的方法，渗透转化、整体思想. （2）回顾计算组合图形面积的过程，初步形成问题系统. 2.活动步骤

（1）学生独立完成. （2）小组自查是否正确，交流各自的计算方法. （3）小组汇报，其他组同学评价. 3.活动评价

（1）小组汇报.（+1赞）

（2）提出新方法.（+1赞）

（3）提出问题.（+1赞）

三、

课堂小结

1.活动目标:梳理小结. 2.活动步骤:学生小结，多个补充，形成问题系统. 3.活动评价:个人汇报.（+1赞）

四、

作业布置

1、计算阴影部分面积（取3.14）

（1）

（2）

3

2、课外阅读：月牙面积定理. https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NDI3MjgyMw==&mid=2448110643&idx=3&sn=1e4f87033f17a14943c0904dc27f3ce9&chksm=8bf627ebbc81aefd39c32743dc9926b355b6a4831a7045e77d420a3913b43d443b49fc48f626&mpshare=1&scene=1&srcid=1129xjGYFnpCHoqcVMvGZcYg&pass_ticket=GlukA3tfhCCIrUgm0%2B%2F8FI%2FyPjJWIIv0LWfd0UsSZpQb4HCLTYapEQYDAHrRmHdn#rd 附

《组合图形面积计算》学单

1、如图，正方形ABCD边长为10，那么图中涂色部分的面积等于 （结果保留）

DA

2、如图，正方形ABCD边长为10，那么图中涂色部分的面积等于 （结果保留）

Ba10 10C

例题

如图，正方形ABCD边长为10，求图中涂色部分的面积. （结果保留）

要求：

独立完成一种做法；

寻找其他方法；

小组交流，发现同学的问

题，以说思路/追问的形式帮助他；

法）；

小组汇报（问题、过程、方

其他小组发表意见. 例题

如图，长方形的宽正好是大扇形半径的一半，求该图形中涂色部分的面积.（结果保留小组汇报规范用语：）

1.我们组的疑惑是……/我们组有xx问题请教大家……

2.我们组认为……或我们组的答案是……

3.我们组展示完毕，请大家质疑或补充。

4.我同意xx同学的观点，但我组还有补充……

4 5