非等可能事件频率的稳定性优质课教案整理

《频率的稳定性》教学设计

课题

《频率的稳定性》

教学主备人

黄志锋

审核人

范谷娣

课新课1 序型

授

时

号

1 1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，频率具有稳定性。

目标

2.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的概率。

3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

4.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力

教学重难点

教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。

教学难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析.

突破措施：1.创设活动情境，激发学生兴趣。

2.利用学生感兴趣的实验，让学生更乐于参与到学习当中。

3.生生交流，分享各自的想法，在小组合作中突破难点。

4.巡视过程、个别辅导，有针对的对学困生进行指导。

教具学具准备

教学过程

师生学习活动

评价活动

二次修改

教师：课件、图钉、硬币

学生：课本、图钉、硬币

复习引入

1.任务：

1．预习课本P140-141，思考下列问题：

学生预习课本并回答问题。

（1）掷一枚图钉，落地后会出现多少种情2.

目标：通过旧知识引入况？

新课，激发学生学习的兴（2）你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能趣。

性一样大吗？

3.流程：

学生在老师引导下回答问题。

4.学生能在教师的引导下

得出可能会出现的两种结果。

一、创设活动，探究学习：

1.

任务：学生按照要求完

2．频率的定义及性质

成实验，并通过小组讨论总（1）请同学们拿出准备好的图钉，完成课结得出频率的性质。

本140的掷图钉游戏，并将数据记录2.

目标：学生百分之90学在课本的表格中。

生能完成实验；百分之60（2）频率定义: 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值的 。

（3）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入课本的表格中，根据表格完成课本图6-1的折线统计图，观察折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？

（4）结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个 附近摆动，即钉尖朝上的频率具有 。

二、精讲试练：

3．频率稳定性的应用

某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法? 1.

任务：学生通过小组合作讨论完成练习。

2.

目标：百分之60的学生能够运用频率的稳定性回

m

称为事件发生n的学生能够得出频率具有稳定性。（突破难点）

3.流程：学生先完成实验，然后通过小组合作回答问题，最后得出结论。

4.学生能用规范的语言说出结论。

在同样条件下，大量地对这种幼树进答问题。

行移植，并统计成活情况，计算成活的频3.

流程：学生先独立完成率．如果随着移植棵数n的越来越大，频前面4个问题，然后小组讨m越来越稳定于某个常数，那么这个常论，在教师的引导下用规范n的语言解释答案的由来。

数就可以被当作成活率的近似值。

率（1）下表是统计试验中的部分数据，请

补充完整：

移植总数（n）

成活数（m）

10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率m()

n0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ ________ 0.902 （2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。

（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______ 棵。

（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校

园,则至少向林业部门购买约 _______棵。

三、探究学习（2）

1.评价任务：

抛掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会学生完成实验并能通过小出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认组合作讨论得出结论。

为正面朝上和正面朝下的可能性相同2. 目标：百分之90的学生吗？

能够参与到实验。百分之501．小组合作，完成课本143页“做一做”。

的学生通过小组合作讨论2．根据课本143页“做一做”的结果，小组后能够得出问题的答案，并交流下列问题：

能够用规范的语言的解释。

(1)你是如何理解频率的稳定性的？

3.流程：学生先完成实验，然后小组合作讨论得出答（2）什么是事件A发生的概率？如何表示案，教师巡视并指导小组讨事件A发生的概率？

（3）你是如何理解频率与概率之间的关系的？

3．小组交流:事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少？

4.由上面的试验，请你估计抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？它们相等吗？

注意：

1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. 2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同. 3.频率与概率有什么区别与联系? 从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 4. 0≤P(A)≤1。

5.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。

论。

四、巩固练习

1.完成课本145页的随堂练习。

2.课本146页：习题6.3:第1题。

1.评价任务：

学生完成练习，教师巡查并指导学生。

2.目标：百分之70的学生能频率去估计概率。

五、课堂小结：

1.评价任务：

（1）通过本节课的学习，你收获了什说出本节课的收获

么？

（2）本节课中，你还有什么疑问？

2.检测目标1，2的达成。

3.教师提问，学生回答，教师补充完善。

4.学生能总结出本节的只要知识，能大胆的开口交流。

作业布置

板书设计：5.2探索轴对称的性质

频率具有稳定性

设计

必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 随机事件的概率在0到1之间

板书作业设计：书本P146 6.2第3题

教学反思

课本146页习题6.2第2题