4.1 圆的周长名师教学设计

圆的周长

学

科：数

学

班

级：六(5)班

执教者：季晓楠

时

间：2011-11-29 4.1圆的周长

课本第105页~107页“圆的周长。”

1、通过操作实验得出圆的周长C与直径d的数量关系，形成圆的周长公式。

2、培养学生发现问题，研究问题，并利用学到的知识解决问题的能力。

3、在操作实验中，发展学生合作、交流的意识。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义和严谨求实的学习态度的教育。

教学重点

掌握并理解圆周长公式的推导的实验过程。

指导学生测量的准确性问题的解决。

教学难点

知道圆周率的含义。

教

具

电脑课件。

学

具

一元硬币、圆形盒盖、圆环学具、线、直尺、直角三角尺；圆规、溜溜球、纸条。

教学内容

教师活动

学生活动

设计说明

一、创设情境、提问：

观察后回答问题。

通过复习导入新课

（1）这两个图形的路线有正方形场地是线段围创设情1、

播放课件：什么不同？

成的，圆形场地是曲线景，激发星期天米老

围成的。

学生学习鼠和唐老鸭

动机，使在草地上跑

学生产生

步跑唐老鸭

学习的兴

沿着圆形路

趣，有利（2）要求唐老鸭和米老鼠线跑，米老求正方形和圆的周长。

于唤起学所跑的路程，实际上就是求鼠沿着正方

生的创新图形的什么呢？

形路线跑。

意识，树

立创新品什么叫圆的周长呢？谁能

圆一周的长叫做圆的质。为数试着用自己的语言来描述A

周长。

学实验教什么是圆的周长？

B C

学打下基O

础。

课

题

教学内容

教学目的

二、新授：引

导探索

1、制定学习今天我们要解决的主要任务是圆周长的求法。

目标。

2、测量圆的周在日常生活中我们见过许长

多圆。举例生活中圆形的物体。

提问：你们有什么办法可以

知道圆的周长吗？

板书：由曲变直

教师介绍科学的测量方法，

要求尽量减少误差。

3、探讨圆的周教师率溜溜球

长与直径的关提问：这个圆是如何形成的，怎样测量周长呢？

系

说明：用测量的方法求圆的

周长是有限的，我们必须掌握一种普遍的计算方法。

圆的周长和谁有关？究竟

有怎样的关系？

小结：圆的直径越大，周长就越大，圆的周长只和它的

直径有关。

为了找到周长与直径的关

系，那不妨让我们再次测量

圆的直径。再将周长与直径相除。

学生举例中要指出圆是平面图形。

瓶盖、盒盖既可以用滚动又可用绕线的方法进行测量；

铁丝圈可以拉直进行测量；

通过滚动、拉直、绕绳等方法都是为把曲线变成直线好进行测量。

小组合作测量一元硬币和自带圆形物体的周长。

继续实验探索直径与周长的关系。小组同学动手测量圆的直径。并把测量数据记录在表格中。

学生借助计算器实验发现出圆的周长总是直径的3倍多一些的规律。

实验探索是课堂教学的活动中心，著名数学家波利亚认为“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去探索发现”只有通过实验探索而发现的新知，才是真正理解、自觉掌握的知识，才会知其然也知其所以然；

4、得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些

5、认识圆周率

6、推导圆的周长计算公式

C=πd或C=2πr再引入

ccd=、

r=

2

7、介绍圆周率的发展

圆周长÷直径是一个固定不变的数，这个数是一个无限不循环小数，是3倍多一些。

验证：几何画板。

小结：圆周率表示圆周长和直径的倍数关系，用字母π表示。π是一个无限不循环小数，平时计算时只取近似值3.14

如果用C表示圆的周长，它的字母公式是什么？

提问：这个公式表示什么意思？如果知道圆的半径，怎样求圆的周长？这个公式表示什么？公式中，知道什么就可以求什么？

我国古代数学家对圆周率进行了长期的研究，特别是南北朝的数学家祖冲之，用简单的计算工具笔、尺等，将圆周率算到了七位小数，这在当时是件非常不容易的事。在学习上我们要象先辈们一样，要严谨要钻研要有克服困难的勇气。

为什么我们测量结果都不同？

为什么结果不等于3.14？

互相解答：测量有误差。

C=πd

圆周长是它直径的π倍。

C=2πr

圆周长是半径的2π倍。

数学知识在产生、发展的过程中，曾留下不少生动有趣的故事，教者如果能好好利用，一方面可以开拓学生的视野，丰富学生的知识面，另一方面也可使学生了解知识的来龙去脉，激发学习兴趣。

三、巩固练习。

例1：甩小球形成的圆的周生：测量圆的半径

长你会计算吗？如果这个

圆的半径是5分米，怎样计

算这个圆的周长？（π取

3.14）

生：罚球区是圆形的。

例2：师：这是某一学校的

操场，这里面有圆形吗？

生：测量圆的直径。

师：要想知道这个圆的周长

是多少，你有什么办法？

师：这个圆的直径是3.4米，

怎样计算这个圆的周长？

3.4米

例3：神八飞船绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知神八飞船距离地球表面341千米，飞行了45圈，问一共飞行了多少千米？(地球半径约为6400千米）

例4、让我们回到米老鼠和唐老鸦的故事里，能否用今天学习的知识来回答谁跑的路程长？（正方形的边长与圆的直径相等）

现在米老鼠沿着大圆跑一圈，唐老鸭沿着两个小圆的路线跑一圈，猜一猜谁跑得路程多呢？

通过生活问题数学化，让学生深深体会到生活离不开数学，数学是求解生活问题的钥匙，从而加强学生学习数学的目的性，增强了学习数学的趣味性。

四、回顾反思，1.通过这节课的学习，你知道了些什么？学会了什总结新课

么？

五、布置作业

1、练习册

2、拓展作业：

这也是某一学校操场一角，

如果我们把树干的横截面近似地看作一个圆，

要想

知道大树的半径，有什么办

法？

如果这棵树干的周长约是157厘米，它横截面的半径是多少厘米？

学生讨论

教后感：

在数学教学中，通过在课堂中让学生动手实践、自主探索、合作交流的过程中去思考、去质疑、去辨析，直到豁然开朗，使数学学习成为学生的主体性、能动性、独立性，使学生不断成长、发展、提升的过程。在这节课上我先让同学用测量的方法得到圆的周长，但在测量的过程中又发现不能得到精确的值，又有一些圆的周长无法测量得到，引导学生思考圆的周长与圆的直径有关，并利用几何画板计算验证，使学生在合作中获取知识。教学活动不仅是传授数学知识，更是关注学生的个性化发展，更是培养他们主动获取知识的能力。我利用合作学习的策略，度调动他们的积极性，从发现中寻找快乐，主动获取数学知识，体会到数学的生活使用价值。

在教学中我发现学生的学习能力是出乎自己预料的，在测量圆的周长过程中，能想到更多的方法，在动手操作中，自发的进行合作探索，这都反映着学生学习的主动性和参与性的提高。多媒体的教学要能适时的为教学服务，这是真切的为教学带来方便。同学对于几何的学习，抽象想象能力还没有完全建立起来，老师用动态的教学方式，使学生有了直观的理解，有助于对图形的理解和对周长与直径关系的理解。

本节课中，还要反映二期课改中对数学与生活实际联系的能力的训练，所以在题目的选择上，我尽量选择一些和生活有关系，并能激发学生思维的题目，首先是甩溜溜球的题目，直接解决了在课堂上的一个悬念，激发了学生学习的兴趣。又选择了校园里的篮球场罚球区的圆形，计算圆的周长。接着结合实际，并改编了书上一道例题，神州八号飞船的问题，计算飞行的路程，一方面可以体现爱国主义教育又赋予了数学题目的新的意义。

当然在教学中任会有不足的地方，在前面测量的时间用的过长，造成后面的例题讲解的时间不够，结尾有些仓促。并且在一些用词上，准确性还不够。在今后的教学中应让同学作好课前的预习工作，可能对于节奏的紧凑上可能更有利些。

课题：圆的周长

学习单一：

观看动画后回答：（1）这两个图形的路线有什么不同？

（2）要求米老鼠和唐老鸭所跑的路程，实际上就是求图形的什么呢？

学习单二：

1、测量圆的周长

一元硬币

周长C 缠绕法

滚动法

自带圆形物体

缠绕法

滚动法

2、测量圆的直径

一元硬币

缠绕法

滚动法

自带圆形物体

周长C

直径d

C÷d的值

缠绕法

滚动法

根据测量和计算的结果寻找周长与直径的关系。

学习单三：

例1：甩小球形成的圆的周长你会计算吗？如果这个圆的半径是5分米，怎样计算这个圆的周长？（π取3.14）

例2：这个圆的直径是3.4米，怎样计算这个圆的周长？3.4米

例3：神州八号无人飞行器于2011年11月1日5时58分成功发射，并与此前发射的“天宫一号”实现交会对接，这是我国首次空间交会对接试验，标志着中国已经初步掌握空间交会对接能力，拥有建设简易空间实验室能力。是我国航天事业又一重大进步。

神八飞船绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知神八飞船距离地球表面341千米，飞行了45圈，问一共飞行了多少千米？(地球半径约为6400千米）

例4、让我们回到米老鼠和唐老鸦的故事里，能否用今天学习的知识来回答谁跑的路程长？（圆的直径和正方形的边长相等。）

A

C B

O

现在米老鼠沿着大圆跑一圈，唐老鸭沿着两个小圆的路线跑一圈，猜一猜谁跑得路程多呢？

学习单四：写出这节课的体会。