4.1 圆的周长优秀教学实录

年级：六年级（上）

科目：数学

课题名称

授课时间

第

周

星期

第

节

学习目标

重点难点

1.

2.

4.1 圆的周长

课型

新授课

主备课人

通过操作实验，得出圆的周长C与直径d的数量关系，形成圆的周长公式，并能正确地进行简单问题的计算

在操作实验中，发展合作、交流的意识

重点：会用公式进行简单问题的计算

难点：通过操作实验，得出圆的周长C与直径d的数量关系，形成圆的周长公式

教师活动

一、

引入

1.

思考：两只蚂蚁分别沿着边长为10米的正方形和直径为10米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？

引导：

（1）小蚂蚁走的路线分别有什么不同？

（2）要求哪个蚂蚁先回到原点，实际上就是求图形的什么呢？

课题：4.1 圆的周长

问：试着用自己的话给出一下圆的周长的

观察后回答

（1）圆形和正方形

（2）求正方形和圆的周长

观察后回答

围成圆的曲线的长叫做圆的周长

思考后回答

（2）滚动法

学习单一：

以两人为一小组合作完成，并把测量结果记录在表格中

引导：面对无法直接测量的圆的周长，我们该去通过什么得到？

类比正方形的周长受边长影响，圆的周长和谁有关？究竟有怎样的关系？（ppt演示）

通过正方形是边长的四倍关系，猜测周长回答：

通过寻找一个普遍的计算公式

学生观看媒体后回答：

圆的直径越大，周长就越大，圆的周长和它的直径有关。

学生活动

学生思考后得出只要比较正方形和圆的周长就可以回答这个问题，从而引出圆的周长该如何计算这个问题

引导学生将测量所入表格，通过计算发现圆的周长和直径的数量关系

设计意图

学习过程

与方法

定义

二、

新课讲授

2.

那这些圆的周长如何直接测量？

ppt上同步两种测量方法

体会数学思想：化曲为直

3.

实验：学生以小组形式合作测量圆的周长

问：转动溜溜球所形成的圆，这样的圆又如何测量周长？

问：日常生活中，很多圆形小物品，举例，（1）绕线法

1、测量自己所带圆形物品的周长，得的数据填

与直径的数量关系，继续实验。

问：通过实验数据发现了什么？

学生总结出圆的周长是直径的三倍多一些后，老师给出概念这个倍数是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，读作“pai”

人们后来发现圆周率是一个无限不循环小数，近似等于3.14，即3.14

回到最初的蚂蚁问题

例1：为了美化校园，学校建造了一个直径为24米的圆形花坛，花坛的一圈由花岗岩围成，问需要砌多少长的花岗岩？（取3.14）

指导：需要砌花岗岩的长度，就是圆形花坛的周长

例2：一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞了10圈，卫星一共飞了多少千米？（保留，地球半径约为6400千米）

指导：直径与半径必须经过圆心，所以卫星的轨迹可以理解为一个圆，半径=地球半径+卫星到地球表面距离

三、

巩固练习

1.

某一学校操场一角，如果我们把树干横截面近似的看做一个圆，若树干的周长约为157cm，则横截面的半径是多少厘米？

2.

完成书P / 107 练习4.1

些

完成学习单二

1、小组合作测量圆形物体的周长和直径，并计算将周长除以直径得到商。

观察并总结：

（1）圆的周长总是直径的3倍多一（2）圆的周长总是直径的π倍

从而得出圆的周长的公式

用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么

C=d

或

C=2r

引导学生归纳总结导出公式

准确的得出满足圆的周长公式的每一个具体的条件

利用公式解决生活中的问题辨识出这种类似的问题就相当于求圆的周长

学生回答：

正方形:a=10米

C=4a=4x10=40米

解：C=d

=3.142475.36(m)

答：需要砌75.36米的花岗岩

解：r=6400+500=6900(km)

C=2r=26900=13800(km)

1013800=138000(km)

答：卫星一共飞了138000千米

解

：

C=157cm

答：横截面的半径是25厘米。

课堂小结

作业布置

课后反思

1.

2.

圆的周长与直径的比值是一个定值，这个定值叫做

，记做

，一般取近似值

圆的周长公式C=

（直径）或C=

（半径）