4.1 圆的周长PPT及课堂实录内容

4.1圆的周长

一、教学目标

1.

知识与技能：熟记圆周率近似值，掌握圆的周长公式并运用公式解决相关的实际问题。

2.

过程与方法：经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程解圆周率的含义，进一步积累认识图形的学习经验。

3.

情感态度与价值观：体验圆与生活的联系，感觉平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

二、教学重点、难点

重点：圆的周长公式推导。

难点：深入理解圆周率的含义

三、教学过程

（一）

导入

1．想一想：操场上有一个足球，如果大家同时出发去抢球，那么要怎样站立最公平？请设计站立位置的方案。（让学生在黑板上摆放12个吸铁石的位置，说明位置构成的图形是圆）

引出圆的定义：到一个定点距离相等的所有的点的集合叫做圆。

2.

生活中的圆

3.

知识回顾：点O是这个圆的圆心，线段OP是这个圆的半径，线段AB是这个圆的直径。

同圆的半径在数量上有怎样的关系？

同圆的半径相等。

圆的直径和同圆的半径在数量上有什么关系？

圆的直径等于同圆半径的2倍，即d=2r（板书公式：d=2r）

（二）

新授

1.

想一想：下面是三种不同规格的自行车车轮，各滚动一圈，哪一种车轮行的路程比较长？

展示三种不同规格的车轮，直径22英寸≈56厘米，24英寸≈61厘米，26英寸≈66厘米。

2.车轮滚一圈行的路程是车轮的周长，车轮是个圆。（板书课题：4.1圆的周长）

3. 让我们一起来看这三个车轮滚动的情况。（PPT动画演示3个车轮滚动一圈验证，学生初步感知直径与周长关系。）

小结：26英寸的车轮行的路程最长。通过比较我发现，车轮的直径越长，周长越长。

4．试一试：能用什么方法量出所带圆形物的直径和周长。（动画展示测直径4种方法测周长2种方法）

5. 操作：测量你所带的不同的圆形物的直径和周长，把测得结果填在下表里，然后利用excel表格计算相应的周长除以直径的商（得数保留两位小数）。

测量对象

圆的周长（cm）

5角

1元

其他

圆的直径（cm）

周长除以直径得到的商

说一说：通过测量和计算，你发现圆周长和直径之间有什么关系？

结论：圆的周长除以直径的商是3.1……。

6.

概念：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（读pai）表示。π＝3.141592653……，是一个无限不循环小数。计算时可以根据需要取它的近似值。一般我们取π≈3.14（板书：圆周率π≈3.14）

质疑：为什么大家的结果不是3.1415926……（测量不准确）

实际上，用测量的方法是永远无法得到这个答案的。那你知道π是如何计算出来的吗？

7.数学知识：现代计算机技术已经计算到π小数点千万亿位以后。而古代的刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值。祖冲之把圆周率的值精确到6位小数，这比其他国家早了一千多年。

8. 圆周率等于圆的周长除以直径。圆的周长＝圆周率×圆的直径。

用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆周长的计算公式：C=πd.

用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么圆周长的计算公式：C＝2πr. （板书圆周长的计算公式：C=πd C＝2πr.）

（三）巩固运用

1. 例题讲解：

例1. 一张王莲的叶子近似于一个圆，它的半径约是0.5米，这张叶子的周长是多少米？（π取3.14）（板书解题过程）

例2. 有一奶牛场准备用粗铁丝围成一个半径是12米的圆形牛栏（如图），如果用铁丝围三圈，那么至少需要修多少米铁丝？（接头处忽略不计，计算结果保留π）（板书解题过程）

2.

练习巩固

练1. 判断题：

(1)

圆的周长是它直径的π倍.

（

）

(2)

π＝3.14

（

）

(3)

圆的直径越长，圆周率越大.

（

）

(4)

直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大.

（

）

(5)

圆周率就是圆的周长除以直径的商.

（

）

(6)

两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.

（

）

练2.计算各圆的周长。（单位：米，结果保留两位小数）

（四）课堂小结

1.

圆周率π表示圆的周长除以直径的商，它是一个无限不循环小数，一般我们取π≈3.14 2.

圆周长的计算公式：C＝πd，C=2πr，d=2r。(d为直径,r为周长). 3.

运用圆周长公式正确地进行计算。

四、拓展练习

1.

图中是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长.

2.

压路机压路滚的直径是2米，现修6280米长的路，压路机从一端走到另一端，压路滚共转动几圈？

五、作业布置

练习册P49-50/1.2.4