非等可能事件频率的稳定性第一课时教学设计

《6.2频率的稳定性》

教学目标：

1.知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力. 3.情感与态度：通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力

教学重点：

通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 教学难点：

大量重复试验得到频率的稳定值的分析. 教学过程：

本节课设计了七个教学环节：课前准备；创设情境，激发兴趣；分组试验，获取数据；合作交流，探究新知；巩固训练，发展思维；归纳小结；布置作业. 第一环节

课前准备

以2人合作小组为单位准备图钉. 第二环节

创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法. 第三环节

分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验. 请同学们拿出准备好的图钉：

（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）

钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）

介绍频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值频率. （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

m

称为事件发生的n1

试验总次数n 钉尖朝上次数m 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

钉尖朝上频率m/n

第四环节

操作交流，探究新知 活动内容：（1）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

（2）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？

结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 第五环节 巩固训练

发展思维

活动内容：

问题1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：

射击总次数

n

击中靶心次数 m

击中靶心频率

m/n

（1）完成上表； （2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； 10 9

20 16

50 41

100 88

200 168

500 429

1000 861

2

（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？

问题2：某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率，应采用什么具体做法？在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数n的越来越大，频率近似值．

（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：

移植总数（n）

10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m）

8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率(0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ ________ 0.902 m越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的nm)

n（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. （3）林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活 _______棵. （4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校

园，则至少向林业部门购买约_______棵. 问题3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

（1）随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

3

（2）你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？

（3）若你是该厂的负责人，你将如何安排生产各种颜色的产量？

数学理解：抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？

第六环节 回忆思考，归纳小结

活动内容：1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？

2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？

第七环节 布置作业

4